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1、人教版六年级下册正比例和反比例的意义数学教案苏教版六年级下册正比例和反比例数学教案 苏教版六年级下册正比例和反比例数学教案 教学目标： 1、学问技能目标 （1）通过详细问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区分； （2）能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并依据其中一个量的值估计另一个量的值； （3）能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行沟通。 2、过程性目标 （1）在沟通探讨中完善自己推断正、反比例关系的阅历相识，驾驭推断正、反比例关系的方法； （2）通过数“形”结合，进一步感受和领悟正、反比例关系的改变规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、情
2、感看法目标 逐步增加数学学习的自信念，体验当独立思索解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增加团队精神。 教学重点： 进一步驾驭正、反比例的意义。 教学难点：驾驭正确推断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教学过程： 一、情境引入 导入复习 1、揭示课题 师：今日我们一起来复习正比例和反比例的相关学问。 板书课题：正比例反比例。 2、比一比 师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有许多，现在我们就来玩个小竞赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。 学生小组内举例并记录下来。老师巡察，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的
3、例子各一个，记录在卡片上。 3、反馈评价。 老师依据各组举例的状况进行评比，并进行激励性评价。 二、回顾整理 建构网络 1、过渡 师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发觉这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样推断两个量是成正比例还是成反比例呢？ 2、复习正比例 （1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例） 学生回答，多让几个学生说说。 老师依据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的改变而改变，两种量的比值肯定。 （2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。
4、（课件出示：一辆汽车在高速马路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间改变的状况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。） 师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示） 学生回答。学生介绍完每一种方法时，老师让他们说一说要怎样做？ 师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，细致读一读，并把三种方法补充完整。 学生独立完成，老师巡察指导。 师：（课件出第63页的表格）谁来告知大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（依据“速度*时间=路程”计算） 指名回答。 师：（课件
5、出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（依据表格中的数据描点）细致视察所描出的点，你发觉了什么？（所描的点都在同始终线上）细致视察这幅图，估一估，假如时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550） 师：假如时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100） 3、复习反比例 师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家推断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的改变而改变，两种量的积肯定。） 指名回答，多让几个学生说说。老师依据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一
6、种量的改变而改变，两种量的积肯定。 4、练习 师：大家现在已经能娴熟地推断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙推断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例） 5、比较正反比例的异同 师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学探讨探讨。 正比例反比例相同点不同点 学生独立思索后在小组内探讨沟通，老师巡察指导。 师：哪组能派名代表来说说？ 老师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点老师用课件出示，说不出老师再进行引导，最终形成下面表格。 正比例反
7、比例相同点 1、都有两种相关联的量，一个不变量。 2、一种量随着另一种量的改变而改变。 不同点 1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（改变方向相同） 2、相对应的两个数的比值是肯定的。 1、一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（改变方向相反） 2、相对应的两个数的积是肯定的。 三、巩固练习 深化理解 1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题） 2、订阅小学生周报的总钱数与小学生周报的份数是否成正比例或反比例？为什么？ 3、假如y=8x，x和y成（ ）比例。 假如y= 8/x，x和y成（ ）比例。 四、课堂总结 深化提高 师：今日我们不仅进一步相识了正
8、比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今日的学习，你学到了什么？你觉得怎样推断相关联的两种量成正比例还是反比例？ 正比例和反比例 一、说教材 1、教学内容 这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例学问的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的学问可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强学问之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的学问解答。要推断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。例2教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到
9、的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参加，发觉、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的实力。 成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种状况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的学问来解答，在原有相识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步娴熟地推断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是依据正、反比例意义来列等式，又
10、可以巩固和加深对所学的简易方程的相识。所以，在教学上要非常重视从旧学问引申出新学问，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行推断，这是数学学习所特有的实力。 、教学目标 学问与技能： （1）、使学生进一步娴熟地推断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 （2）、使学生能利用正反比例的意义解答比较简洁的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的相识。 （3）、培育学生的分析、推断和推理实力。 过程与方法： 经验用比例学问解答问题的过程，体验解决问题的策略，培育和发展学生的发散思维的实力。 情感看法和价值观: 感受数学学问与实际生活的亲密联系，培育应用数学的实力。体验解决问题
11、的乐趣，激发学习爱好，培育学生动脑思索的良好学习习惯。 、教学重点 使学生能正确推断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例学问解答应用题 、教学难点 学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 、教具打算 小黑板、课件 二、说学情 用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了肯定的建构基础以及驾驭了正、反比例的意义的背景下进行探究学习的。六年级学生已经具备了肯定的探究、合作、沟通、自主学习的实力。信任在老师的组织和引导下肯定能突破重、难点学问，从而完成教学目标。 三、说教法学法
12、 、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的学问，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。 、实行自主探究、合作沟通的学习方式，让学生通过看、想、沟通等数学活动，自觉参加到学问形成的过程中，获得基本的数学学问和技能，激发学生的学习爱好，增加学生学好数学的信念。 、从一题多解的探究过程中，提高学生思索问题，解决问题的实力，确保数学活动的有效性。 四、说教学流程 课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思索与合作沟通穿插
13、有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。 （一）、联系生活，习旧引新 新课程标准中指出：重视从学生的生活阅历和已有的学问中学习数学和理解数学，老师应充分利用学生已有的生活阅历，引导学生把所学的数学学问应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。遵循这一理念，课始我设计了生活用水、包装图书等信息，让学生通过视察，并组织学生整理信息，推断题中的相关联的量成什么比例关系，为下面的解决问题打下坚实的基础。 数学源于生活，生活中到处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材许多。学生在生活中也有用水收费和包装图书的阅历，用学生熟识的事情引入新知，能很好地调动学生的学习主动性。在学生在沟通中提
14、取有用的信息，为下面的探究呈现素材。 （二）、合作探究，领悟内涵 1、感知用比例解决问题的关键。 （1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的相识。 （2）接着让学生用学过的比例学问分析解答，我出示思索题，小组沟通，并试着解决，让一部分学生体会到胜利的感觉，通过订正，让大家领悟到解决问题的方法。 什么都可代替，唯有思维不行代替。在这当中老师要渐渐打开学生独立思维的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思索，大胆实践，自己解答。在此基础上老师再给以指引和总结，这样做的目的，学生理解问题的水平不一，叙述表达方式不同，在解答问题的过程中会出现这样或那样的错误，这并不重
15、要，重要的是让学生依据自己已有的学问和阅历，参加到新学问学习的过程中，在分析问题和解决问题的实力上有所提高。体现了策略的多样化。 2、在比较中体会学问的实质。 老师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生视察、探讨、找出思索过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组沟通的基础上，引导学生形成有价值的发觉和体会。 3、练习的设计有层次性。 变式练习的设计，紧扣例题，让学生在熟识的比例关系中，进一步驾驭用比例解决问题的方法，紧接着完成书中的做一做，让学生在独立完成中，评价自己的学习状况，并激励学生发觉新的问题，有价值的问题。 正比例、反比例的复习 教学时，先让学生回忆正比例意义、反比例意义，说一说如何
16、判定两种量成什么关系？然后出示教材中的两个购买便利面的表，视察数据，同桌相互说一说数量的改变状况，并推断两个表中的两个量分别成什么比例。接着提出议一议的三个问题：当总价肯定时，单价和数量成什么关系？当数量肯定时，总价和单价成什么关系？当单价肯定时，总价和数量成什么关系？探讨总价、数量、单价这几个量在某一个量肯定的状况下，其他两个量成什么比例关系？并说出推断的理由。在学生对议一议的三个问题回答完后，老师可以引导学生绽开深化的探讨，找出正比例和反比例的异同点。 归纳出两者的相同点： 正比例和反比例都反映的是两种相关联的量之间的关系； 都是一种量随另一种量的改变而改变。然后引导学生从不同角度找出正比
17、例和反比例的区分，一方面可引导学生依据正、反比例的意义区分：在正比例中，两个相对应的数的比的比值肯定，在反比例中则是两个相对应数的乘积肯定。另一方面还可以引导学生依据正、反比例中两个相对应的量的改变趋势去揭示其区分：在正比例中，一个数扩大或缩小几倍，另一个数也跟着扩大（或缩小）相同的倍数；在反比例中，一个数扩大（或缩小）几倍，另一个数反而缩小（或扩大）相同的倍数。也可以简洁总结为：两种相关联的量，同大同小，比值肯定，成正比例；一大一小，乘积肯定，成反比例。对怎样推断两种量成正比例或成反比例的问题，教学时可以激励学生总结自己推断时所采纳的方法，先让学生在小组内总结与沟通，然后可进行全班沟通。议一
18、议的第2题，教学时留意引导学生依据正比例和反比例的意义去推断，通过推断促进学生对正、反比例意义的理解。最终介绍正比例、反比例的字母表达式。假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示肯定的量，正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。正比例：yx=k，反比例：xy=k。老师还可以和学生说明：其好用什么字母表示三种量都可以，表示的意义都相同。一般在表示固定规律的时候，我们可以把字母规定下来。便利将来的学习和与人沟通。 小学六年级数学正比例的意义和推断教案 教学内容：课本第72页正比例的意义和推断例1、2；练一练；作业本第33页。 教学目标： 1、理解正比例的意义和正比例关系，驾驭正比例的数学
19、表达式，会正确地推断两种量是否成正比例。 2、通过教学，培育学生深化视察、主动探究、发觉规律的实力。 教学重点：理解正比例的意义 教学难点：驾驭正比例改变的规律以及推断 教学关键：学生自己视察、探讨、沟通基础上进行教学 教学过程： (一)打算 请同学口述三量关系： (1)路程、速度、时间； (2)单价、总价、数量； (3)工作效率、时间、工作总量。 (学生口述关系式、老师板书。) (二)学习新课 今日我们进一步探讨这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。幻灯出示： 一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时各行多少千米？(依据刚才口答的问题，整理一个表格。)
20、1、出示例1。(小黑板) 例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 (1)(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？ (2)路程是怎样随着时间改变的？ 师：像这样一种量改变，另一种量也随着改变，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量) (3)表中谁和谁是两种相关联的量？他们之间是怎样改变的？ 生：时间从小到大，路程也随着从小到大改变；时间从大到小，路程也随着从大到小改变。 师：我们对这种改变规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的改变规律是什么？ (4)时间和路程的比值又叫什么？ 生：速度。 师：这个60实际是什么？改变了吗？ 生：这个60是火车的
21、速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。 师：(指复习板书)这种关系式速度，不论行驶几小时或行驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是肯定的，是固定不变的量，我们称为定量。 师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？ 生：速度肯定时，时间和路程同扩同缩。 师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值肯定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是肯定。 (学生口算验证。) 师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的改变而改变的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。 师：谁
22、能像老师这样叙述一遍？ (看黑板引导学生口述。) 师：我们再看一题，探讨一下它的改变规律。 2、出示例2。(小黑板) 例2某种花布的米数和总价如下表： 按题目要求回答下列问题。(幻灯) (1)表中有哪两种量？ (2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？ (3)总价是怎样随着米数改变的？ (4)相对应的总价和米数的比各是多少？ (5)谁是定量？ (6)它们的改变规律是什么？ 3、教学正比例的意义。 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今日我们学习的新内容。(板书课题：正比例的
23、意义) 4、假如表中第一种量用x表示，其次种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ (肯定) 5、小结： 日常生活和生产中有许多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以推断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)肯定，只有商(比值)肯定时，才能成正比例关系。 (三)巩固反馈： 1课本p75页“想一想”。 2幻灯出示题，并说明理由。练一练各题。 (1)苹果的单价肯定，买苹果的数量和总价()。 (2)每小时织布米数肯定，织布总米数和时间()。 (3)小明的年龄和体重()。 (四)课堂总结 今日主要讲的是什么内
24、容？你是如何理解的？ (五)作业本第33页。 小学六年级数学正比例的意义的教案 教学内容： 教学要求： 1使学生相识正比例关系的意义，理解、驾驭成正比例量的改变规律及其特征，能依据正比例的意义推断两种相关联的量成不成正比例关系。 2进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的实力。 教学重点：相识正比例关系的意义。 教学难点：驾驭成正比例量的改变规律及其特征。 教学过程： 一、复习铺垫 1说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度时间路程 (2)单价数量总价 (3)工作效率工作时间工作总量 2引入新课。 上面是已经学过的一些常
25、见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量改变时，另一个量也随着改变，而且这种改变是有规律的，这节课起先，我们就来探讨和相识这种改变规律。今日，先相识正比例关系的意义。(板书课题) 二、自主探究： 1教学例1。 出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思索能发觉什么。指名口答，老师板书填表。让学生视察表里两种量改变的数据，思索： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样改变? (2)长方形的面积随着那种量的改变而改变的？你能看出它们改变的特点吗？ （3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？ 引导学生进行探讨，得出： (1)表里的两种量
26、是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的改变而改变。 (2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。 (3)可以看出它们的改变规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是肯定的。(板书：面积和宽比的比值肯定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（肯定）面积/长=宽（肯定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长肯定时，面积和宽比的比值肯定宽肯定时，面积和长比的比值肯定) 2教学例2。 出示例2。要求学生按刚
27、才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。学生视察思索后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的改变规律是什么?你是怎样发觉的？你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价肯定时，总价和数量比的比值肯定) 3概括正比例的意义。 (1)综合例1、例2的共同点。 提问：请大家比较例l和例2，你发觉这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量改变；两种量里对应数值的比的比值肯定) (2)概括正比例关系的意义。 像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第95页最终连个自然段。说明：依据刚才学习例1、
28、例2时发觉的规律，这里有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是肯定)提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的改变而改变，它们的比值k是肯定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(肯定)来表示。 4.教学例3学生看书自学，小组探讨，集体沟通。 （1）数量与时间是不是两种相关联的量？ （2）数量
29、与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？ （3）推断数量与时间是不是成正比例? 5.完成97页练一练。 三、巩固练习 1(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么? 2.做练习十一第1题。 让学生读题思索。指名依次口答题里的问题。指出：依据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量改变时比值是不是肯定。假如两种相关联的量改变时比值肯定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。 3下列题里有哪两种相关联的量
30、?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?关键是列出关系式，看是不是比值肯定。 五、家庭作业 练习十一第26题。 小学六年级数学反比例的意义教案 教学内容：课本第83页例1、2；练一练；作业本第37页。 教学目标： 1、理解反比例的意义和反比例关系，驾驭反比例的数学表达式，会正确地推断两种量是否成反比例。 2、通过教学，培育学生深化视察、主动探究、发展规律的实力。 教学重点：理解反比例的意
31、义 教学难点：推断是否成反比例 教学关键：回忆正比例意义的教学过程，来帮助接受反比例的意义与推断 教具打算：投影片 教学过程： 一、复习，导入。 1、师：我们乘坐在一辆以每小时45千米的速度行驶的汽车内，此时你觉得哪两种量成正比例的？说明理由。 2、出示：一个长方形，宽和长的状况如下： 宽（厘米） 1 2 3 4 5 6 长（厘米） 15 10 7.5 6 5 30 (1)视察：这里的“宽与长”是否相关联？ 这里的“宽与长”是否成正比例？理由呢？ (2)师：不妨在表中找一下，有没有肯定的量？ 生：“宽与长的乘积”相等。 师：这节课我们就要来探讨这种状况下两种量的又一种关系，即反比例。 二、教学
32、反比例的意义、性质。 1、将复习2改为“面积相等的长方形”，四人组探讨这里两种量改变的状况。 2、汇报、归纳，得出： 长宽=长方形的面积（肯定） 3、出示例2：加工一批零件，每小时加工的个数和所需时间如下表。 每小时加工数 60 30 20 15 10 加工时间（小时） 8 16 24 32 48 (1)由学生视察，独立分析题中两种数量的关系。 (2)反馈（2至3名学生说） 每小时加工数与加工时间是两种相关联的量，加工的时间随着每小时加工数的改变而改变，每小时加工数扩大（或缩小）几倍，加工时间反而缩小（或扩大）几倍，并且加工的总数都是300。即 每小时加工数加工时间=加工零件总数（肯定） 4、
33、比较两个例题，得出两种相关联的量共同的改变状况，揭示反比例的意义和性质。 学生自学P85、86各自然段。 指名说说成反比例的两种量必需有什么特点？关系式？ （两种相关联的量，假如一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用式子表示为 xy=k(肯定) 三、运用意义，推断两种量是否成反比例。 1、练一练1、2口答反馈。 2、练一练3，口头回答。要求说理完整， 3、出示：食品厂有一批糖果，总重量肯定，每袋所装的克数和所装的袋数是不是成反比例的量，并说明理由。 4、举例：两种量成反比例的量。 5、已知A和B成反比例，填写下表。
34、 A 8 15 20 60 B 12 8 4 四、总结：你知道什么状况下的两种量成反比例？ 你觉得反比例与正比例的最大不同在什么地方？ 五、作业本p37. 浙版第十二册36反比例的意义 教学内容：课本第83页例1、2；练一练；作业本第37页。 教学目标： 1、理解反比例的意义和反比例关系，驾驭反比例的数学表达式，会正确地推断两种量是否成反比例。 2、通过教学，培育学生深化视察、主动探究、发展规律的实力。 教学重点：理解反比例的意义 教学难点：推断是否成反比例 教学关键：回忆正比例意义的教学过程，来帮助接受反比例的意义与推断 教具打算：投影片 教学过程： 一、复习，导入。 1、师：我们乘坐在一辆
35、以每小时45千米的速度行驶的汽车内，此时你觉得哪两种量成正比例的？说明理由。 2、出示：一个长方形，宽和长的状况如下： 宽（厘米） 1 2 3 4 5 6 长（厘米） 15 10 7.5 6 5 30 (1)视察：这里的“宽与长”是否相关联？ 这里的“宽与长”是否成正比例？理由呢？ (2)师：不妨在表中找一下，有没有肯定的量？ 生：“宽与长的乘积”相等。 师：这节课我们就要来探讨这种状况下两种量的又一种关系，即反比例。 二、教学反比例的意义、性质。 1、将复习2改为“面积相等的长方形”，四人组探讨这里两种量改变的状况。 2、汇报、归纳，得出： 长宽=长方形的面积（肯定） 3、出示例2：加工一批
36、零件，每小时加工的个数和所需时间如下表。 每小时加工数 60 30 20 15 10 加工时间（小时） 8 16 24 32 48 (1)由学生视察，独立分析题中两种数量的关系。 (2)反馈（2至3名学生说） 每小时加工数与加工时间是两种相关联的量，加工的时间随着每小时加工数的改变而改变，每小时加工数扩大（或缩小）几倍，加工时间反而缩小（或扩大）几倍，并且加工的总数都是300。即 每小时加工数加工时间=加工零件总数（肯定） 4、比较两个例题，得出两种相关联的量共同的改变状况，揭示反比例的意义和性质。 学生自学P85、86各自然段。 指名说说成反比例的两种量必需有什么特点？关系式？ （两种相关联
37、的量，假如一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用式子表示为 xy=k(肯定) 三、运用意义，推断两种量是否成反比例。 1、练一练1、2口答反馈。 2、练一练3，口头回答。要求说理完整， 3、出示：食品厂有一批糖果，总重量肯定，每袋所装的克数和所装的袋数是不是成反比例的量，并说明理由。 4、举例：两种量成反比例的量。 5、已知A和B成反比例，填写下表。 A 8 15 20 60 B 12 8 4 四、总结：你知道什么状况下的两种量成反比例？ 你觉得反比例与正比例的最大不同在什么地方？ 五、作业本p37. 小学六年级数
38、学反比例的意义的教案 反比例的意义 教学内容：教材第99102页例1例3。 教学要求： 1使学生相识反比例关系的意义，理解、驾驭成反比例量的改变规律及其特征，能依据反比例的意义推断两种量成不成反比例关系。 2进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联的量成不成反比例的方法，培育学生推断、推理的实力。 教学重点：相识反比例关系的意义。 教学难点：驾驭成反比例量的改变规律及其特征。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1正比例关 系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 推断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2下面哪两种量成正比例关系?为什么? (1)时间肯定，行驶的速度和
39、路程。 (2)数量肯定，单价和总价。 3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例? 4引入新课。 假如工作总量肯定，工作效率和工作时间之间会怎样改变呢，改变又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今日要学习的反比例关系。(板书课题) 二、自主探究： 1教学例2。 出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。 每天运的数量（吨）1020304050 所需的天数 在本上填表，并视察思索能发觉什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法视察表里内容，相互之间探讨，发觉了什么。 指名学生口答探讨的结
40、果，得出： (1)每天运的吨数和须要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)须要的天数随着每天运的吨数的改变而改变。 (2)每天运的吨数缩小，须要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，须要的天数反而缩小。 (3)可以看出它们的改变规律是：每天运的吨数和天数的积总是肯定的。(板书：每天运的吨数和天数的积肯定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数肯定时，每天运的吨数和天数的积肯定) 2教学例1 出示例1。 请同学们根据刚才学习例4的方法，自己学习例1，细致想想你发觉了些什
41、么?学生视察思索后，小组探讨：长方形的面积比变，当长发生改变时，长方形的宽发生改变吗？改变的规律是怎样的？ 3概括反比例的意义。 (1)综合例1、例2的共同点。 提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。 例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页13自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着变，改变时两种量中相对应的两个数的积肯定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是肯定)提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(肯定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的改变而改变，它们的乘积k是肯定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(肯定)来表示。 4详细相识。