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1、-二轮复习教学案（一）-规律探索型问题 姓名 学号 一、专题简介1.本专题的中考数学命题要通过观察、实验、归纳、类比等活动，获得数学猜想并能对所做的猜想进行验证，能进行一些简单的、严密的逻辑论证，并有条理地表达.2.题型主要分为两类：（1）数字或字母规律探索性问题（2）几何模型中规律探索性问题二、典型例题1如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，O20o20o再前进5米后又向右转20O，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）A60米 B100米C90米 D120米2某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即
2、每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒.A、B、C、D、3有一列数，那么第7个数是 4观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角 个 5观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD6观察下列等式：；图1；则第（是正整数）个等式为_. (用含n的代数式表示)AA1A2A3B3B2B1BC1C2C3（第7题）C7如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的
3、面积为 8.如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 9如图1所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边
4、长为_10如图2，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， .图2 三、反馈练习1一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_ _（n为正整数）2.观察数表n=1n=2n=3111111111111111111361015155A11图3根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_3图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用
5、的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）4图4是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图4(1)(2)(3)-5正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图5所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ BACD第6题图A1A2yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第5题图）6如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；
6、A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 7 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.BCAE1E2E3D4D1D2D38.已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设 （1）求的值； （2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示） （3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值yOMxnl123-第 3 页-