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1、七年级数学上一元一次方程专题复习(浙教版)七年级数学上一元一次方程提高专题复习(浙教版) 一元一次方程提高重难点易错点辨析题一：若关于x的方程3x2a=0和2x+3a13=0的解相同，则a=考点：“同解”方程 题二：解关于x的方程：ax=b考点：解的个数问题 金题精讲题一：（1）当k为何值时，关于x的方程3+9x=7k+6x的解比2k+x=4x3的解大6？（2）已知关于x的方程5x+3k=24的解是5x+3=2k的解的3倍，求k的值考点：近似“同解”问题 题二：若方程ax=2x+b有多数多个解，则（）Aa0，b0Ba2，b=0Ca=2，b=0Da=0，b=0考点：含参方程解的个数 题三：已知关
2、于x的方程2a(x1)=(5a)x+3b有多数多个解，那么a25+b的值是多少？考点：含参方程解的个数 题四：关于x的一元一次方程(k5)x+1=65x的解为整数,恳求出整数k全部可能的值考点：解为整数的含参方程 题五：若以x为未知数的方程x2a+4=0和3x+6=2x3a的解的乘积为0，则a的值是多少？考点：近似“同解”问题 思维拓展题一：若关于x的方程|2x2022|+m=0无解，|3x2022|+n=0只有一个解，|4x2022|+k=0有两个解请用“”将m、n、k由小到大排列考点：用肯定值性质解决含参方程问题 一元一次方程提高讲义参考答案重难点易错点辨析题一：3题二：当a0时，x=b/
3、a；当a=0，b=0时，多数个解；当a=0，b0时，无解 金题精讲题一：24/5；11/3题二：C题三：10/3题四：1和5题五：2 思维拓展题一：knm 七年级数学上实际问题与一元一次方程专题复习(浙教版) 实际问题与一元一次方程重难点易错点辨析题一：学校部分师生到离校28千米的地方参观学习起先一段路是步行，速度是4千米/小时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是40千米/小时，全程共用了1小时求步行和乘车各用了多少时间考点：列方程解应用题，用一个未知量表示另一个未知量题二：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.学校总共分
4、给学生多少本图书？考点：总量肯定，安排方法不同 金题精讲题一：某制衣厂接受一批服装订货任务，按安排天数进行生产，假如每天平均生产20套服装，就比定货任务少100套，假如每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的定货任务是多少套？原安排几天完成？考点：一元一次方程解决工程问题题二：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造圆柱体油桶用的圆形铁片和长方形铁片，圆形铁片作为油桶的底和盖，长方形铁片作为油桶的侧壁.该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产
5、的铁片恰好配套？考点：用一个量表示另一个量题三：甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城动身120千米后，另一列动车从乙城动身开往甲城，2小时后两车相遇。若快车的速度比动车的速度的一半多5千米，那么动车和快车的速度分别是多少？考点：列方程解应用题，用一个未知量表示另一个未知量题四：某公园门票价格如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人安排本周末去公园游玩已知“七一”班40多人、不足50人，两个班级各自以班为单位去购票，应付890元（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？考点：用一个量表示另一个量敏捷处理实惠问题
6、 思维拓展题一：爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁当你像我这么大时，我就79岁了”那么现在爸爸是多少岁，儿子是多少岁？考点：一元一次方程解决年龄问题 实际问题与一元一次方程讲义参考答案重难点易错点辨析题一：1/3；2/3题二：155 金题精讲题一：780；34题二：24；18题三：330；170题四：45，55；284 思维拓展题一：54；29 七年级数学一元一次方程教案课题：3.1.1一元一次方程（2） 教学目标 理解一元一次方程、方程的解等概念； 驾驭检验某个值是不是方程的解的方法； 培育学生依据间题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的实力； 体验用估算方法寻求方程的解的过程，培育学
7、生求实的看法。 教学重点 重点是找寻相等关系、列出方程 教学难点 对于困难一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，须要多次的尝试，也须要肯定的估计实力 教学过程（师生活动） 设计理念 情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 假如设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 在学生回答的基础上，老师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又 可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程 用学生身
8、边的实际问题作为引入，能有效地激 发学生的参加欲望用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程 自主尝试 尝试： 让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比 较差的学生，老师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数 (3)找一个问题中的相等关系列出方程 沟通： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并说明方程等号左右两边式子的含义 老师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； (2)
9、左右两边表示的方法不同 简洁地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量以第(1)题为例：方程左边的式子1700150x”表示计算机已运用的时间加上后来可运用的时间，也就是规定的检修时间右边的2450”也是规定检修的时间这样就有“1700十150x=2450. 探讨： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内探讨，然后分组汇报沟通： 选“已运用的时间”可列方程：2450-150x=1700. 选“还可运用的时间”可列方程：150x=2450-1700. 问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？ 在学生独立思索、小组探讨的基础上
10、沟通： 设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80) 本环节采纳“尝试一沟通一讲评一探讨”四个 步骤。 这几个问题的提示老师可依据学生的基础敏捷处理 “说明式子的含义”有必要，它可以培育学生的自查的习惯。 强调的目的在于抓住列方程的关键。 探讨的目的在于突出重点，突破难点，同时培育学生的敏捷性，也为后面的“移项”打下伏笔。 建立概念 概念的建立 让学生在视察上述方程的基础上，老师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次推断下
11、列方程是不是一元一次方程： （1）23-x=一7：（2）2a-b=3 (3)y+36y-9；（4）0.32m-(30.02m)=0.7. （5）x21（6） 引导学生归纳： 从上面的分析过程我们可以发觉，用方程的方法来解决实际问题，一般要经验哪几个步骤？在学生回答的基础上，老师用方框表示： 实际问题 一元一次方程 设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法 概念的建立要经验由感性到理性的过程，“推断”的目的就是为了对概念进一步理解。 学生参加，渗透建立数学模型的思想。 估算求解 列出方程后，还必需解这个方程，求出未知数的值对于简洁的方程
12、，我们可以采纳估算的方法 问题：你认为该怎样进行估算？ 可以采纳“尝试发觉归纳”的方法：让学生尝试后发觉，要求出答案必需用一些详细的数值代入，看方程是否成立，最终老师进行归纳 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试 在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等 估算是一种重要的方法，应引起重视。 课堂练习 练习教科书第69页中练习 小结与作业 课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： 这节课我们学习了什
13、么内容？ 用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ 列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 估算是一种重要的方法 思索：教科书第69页中的“思索”（不肯定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦） 对于较困难的方程，用估算的方法一时很难求出方程的解，只须让学生有所体验即可。 本课作业 必做题：教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题 选做题：教科书第74页习题2.1第11题 备选题： （1）x=3是下列哪个方程的解？（） A.3x-1-9=0B.x=10-4x C.x(x-2)3D.2x-712 （2）方程的解是（） A.3.BC.12D.12 （3）已知x5与2
14、x4的值互为相反数，列出关于x的方程 (4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？假如设这个班有x名学生，请列出关于x的方程 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 学生要学习的数学学问，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的这就须要老师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思索，引导学生去探究，使学生在肯定的条件下，经过自身的学习活动，把新的学问纳人原有的认知结构，进行重组、整合，构建新的认知结构这就是建构主义的教学观本教学设计在这方面力求得到体现另外还体现了以下几个特点： 符合学生
15、的认知规律本设计以学生身边的数学问题引人，然后采纳先尝试的方法学习例1的内容对于概念的建立采纳从详细到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探究采纳从特别到一般的思想、 体现了自主学习、合作沟通的新课程理念对于例题的处理，变更了传统的教学模式，采纳了“尝试沟通讲评探讨”的方式，充分发挥学生的主体性、参加性对于用估算的方法求方程的解时，同样采纳了“尝试发觉归纳”的方式 重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点本设计一起先就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点在用估算的方法求方程的解时，体现了用详细的数值代入检验的方法第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页