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1、-4.6.3 余角和补角 石光中学 蔡双玉教学课型: 新授课教学目标：1知识目标： 理解余角和补角的概念，了解余角和补角的性质。2能力目标：使学生初步接触和体会说理的方法和表述，使学生能处理符号语言和图形语言的转化。3情感目标：经历观察、探索、类比、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣。教学方法：讨论与探究，合作与交流教具准备：多媒体设备教学重点：理解余角和补角的概念，探究并掌握余角和补角的性质教学难点：掌握余角和补角的性质及其应用教学过程 一、创设情境：1如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？ABOO?2你知道一副三角尺中每一块三角尺各角的度
2、数吗？FBCA DE请问：哪两个角的和很特殊？设计意图：设置悬念，调动学生的积极性，引出课题。1212二、定义剖析：1余角的定义： 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。几何语言表示为：-第 4 页- 1+2=90， 1与2互为余角 或： 1与2互为余角1+2=9034342补角的定义： 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。 几何语言表示为： 3+4=180， 3与4互为补角 或： 3与4互为补角3+4=180设计意图：从直观的角度去感受余角、补角的概念.并用几何语言表达这两个概念.3练一练：的度数205020x(0x90) 的余角4
3、5的补角1050想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？4问题回放：ABCO?如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？设计意图：让学生在掌握计算一个角的余角和补角的同时，学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式三、探究余角和补角的性质： 1如图，1和AOB互为余角,2 2如图，3和AOB互为补角,和AOB也互为余角，请问1和2 4和AOB也互为补角，请问有什么数量关系？为什么？请尝试用 1和2有什么数量关系？为什A几何语言来说理。 么？请尝试用几何语言来说理。 CDO0043B 请用一句话概括结论。 请用一句话概括结
4、论。 3如图，如果1与2互为余角，3 4如图，A与B互为补角，C与与4互为余角，且1=4，那么2 D互补，如果A=C，那么B与 与3相等吗？为什么？请尝试用几 D 相等吗？为什么？请尝试用何语言来说理。 几何语言来说理。 请用一句话概括结论。 请用一句话概括结论。 设计意图：类比余角的性质进行自主探究补角性质，从而达到“由扶到放”的目的，从而培养学生独立思考的习惯，以及让学生经历推理证明的过程。四、例题讲解DBAC1在ABC中，BCA=90，CDAB，垂足为D。 （1）图中哪几对角互为余角？（2）哪几对角是相等的（除直角外）？设计意图：加深对知识的理解和灵活的运用。五、应用拓展如图，A、O、B
5、在同一条直线上，AOD=COE=90。（1）图中与2互为余角的角有 ；与1互为余角的角有 。（2）请写出图中相等的锐角，并说明理由；BCOADE1234（3）1的补角是什么角？2有补角吗？设计意图:此活动能锻炼学生灵活解决问题的能力。六、课堂小结：本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。互余互补数量关系1 +2=901 +2=180对应图形关系21121性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等设计意图：用表格的形式对知识整理，便于学生区别、记忆，是一种比较好的学习方法七、课外作业：1、课本第153页：习题7、8八、板书设计： 余角和补角1、 互余：两角和90（直角） 2、互补：两角和180（平角）3、余角与补角的性质： 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等