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1、-专题：中位线的应用例1.是的中线，是的中点，的延长线交于求证： 例2. 如图所示，在中，延长到，使，为的中点，连接、，求证例3. 已知：ABCD是凸四边形，且ACGNM例4. 在中，以为底作等腰直角，是的中点，求证：且例5. 如图，在五边形中，为的中点求证：例6. “祖冲之杯”数学竞赛试题，中国国家集训队试题)如图所示，是内的一点，过作于，于，为的中点，求证 例7. (全国数学联合竞赛试题) 如图所示，在中，为的中点，分别延长、到点、，使过、分别作直线、的垂线，相交于点，设线段、的中点分别为、求证：(1) ；(2) 例8. 已知，如图四边形中，、分别是和的中点，、的延长线分别交于、两点 求证
2、： 例9. (2009年大兴安岭地区初中毕业学业考试)已知：在中，动点绕 的顶点逆时针旋转，且，连结过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、 如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论(不需证明) 当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明例10. 如图，AEAB，BCCD，且AE=AB，BC=CD，F为DE的中点，FMAC证明：FM=AC例11. (1991年泉州市初二数学双基赛题)已知：在ABC中，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABM，和CAN，P是边BC的中点求证：PMPN-第 4 页-