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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题二 配方法的应用学生用书B12_(教材P36作业题第5题)已知9x218(n1)x18n是完全平方式，求常数n的值解：9x218(n1)x18n9x22(n1)x18n9x22(n1)x(n1)29(n1)218n3(xn1)29(n1)218n.已知9x218(n1)x18n是一个完全平方式，9(n1)218n0，化简，得9(n24n1)0，解得n2.【思想方法】 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简，何时配方需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方，
2、有时也将其称为“凑配法”配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(ab)2a22abb2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a2b2(ab)22ab(ab)22ab；a2abb2(ab)2ab(ab)23ab；a2b2c2abbcca(ab)2(bc)2(ca)2若x，y为任意有理数，比较6xy与x29y2的大小解：x29y26xy(x3y)20，x29y26xy.利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式x2x1的值总是负数，并求它的最大值证明：x2x11，0，0，即无论x取何实数值，代数式x2x1的值总是负数，当x时，x2x1有最大值.a，b满足a22b22ab2b10，
3、求a2b的值解：a22b22ab2b10，a2b22abb22b10，(ab)2(b1)20.(ab)20，(b1)20，ab0，b10，a1，b1，a2b1213，a2b的值是3.已知a2b24a2b50，求3a25b24的值解：a2b24a2b50，(a24a4)(b22b1)0，即(a2)2(b1)20，a20且b10，a2且b1，3a25b243(2)2512413.已知4x24x10，求xy的值解：4x24x10，即(2x1)20，(2x1)20，0，2x10，且3y20，即x，y，则xy1.已知a是一元二次方程x24x10的两个实数根中较小的根(1)求a24a2 012的值；(2)
4、化简求值.解：(1)a是一元二次方程x24x10的根a24a10，a24a1，a24a2 01212 0122 011；(2)原方程的解是x2.a是一元二次方程x24x10的两个实数根中较小的根，a21，原式1a1(2)1(2)(2)3.对关于x的二次三项式x24x9进行配方得x24x9(xm)2n.(1)求m，n的值；(2)当x为何值时x24x9有最小值？并求最小值解：(1)x24x9(xm)2nx22mxm2n，2m4，m2n9，解得m2，n5；(2)m2，n5，x24x9(xm)2n(x2)25，当x2时，x24x9有最小值是5.小萍说，无论x取何实数，代数式x2y210x8y42的值总
5、是正数你的看法如何？请谈谈你的理由解：小萍的说法是正确的，此代数式的值总是正数x2y210x8y42x2y210x258y161(x5)2(y4)21，无论x，y取何值，(x5)20，(y4)20，故(x5)2(y4)2110，因此此代数式的值总是正数当a，b为何值时，多项式a22ab2b26b18有最小值？并求出这个最小值解：a22ab2b26b18a22abb2b26b99(ab)2(b3)29，当a3，b3时，多项式的最小值为9.若a，b，c是ABC的三边，且a2b2c2506a8b10c，判断这个三角形的形状解：由已知条件可把原式变形为(a3)2(b4)2(c5)20，a3，b4，c5，由于a2b2c2，故此三角形为直角三角形专心-专注-专业