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1、三四年级数学校本课程纲要教学材料：自编课程类型：拓展性校本课程授课对象：小学三年级学生授课时间：一学期每周四具体要点：一课程目标1、数学思维训练能使学生接触各种类型数学题，使学到知识融会贯穿，灵活运用。2、学生通过解答比平时学习难得多数学题，培养学生克制困难，解决困难精神和能力。体会攻克难题后喜悦和成就感，从而培养学生学习数学兴趣和爱好。3、通过数学思维训练，发挥学生特长，培养具有一技之长学生。4、培养学生分析问题，解决问题能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。二授课要点学习工程序号工程名称学习型工作任务课时1高斯求和任务1-1分享高斯求和故事2任务1-2尝试小练习任务1-3小组交
2、流整理2数学故事会一任务2-1 分组挑选组长2任务2-2 查阅数学故事有关资料任务2-3 学生分工整理，小组交流3图形拓展一任务3-1 问题展示2任务3-2 结合剪拼活动自主探究任务3-3 小组交流总结方法4图形拓展二任务4-1问题展示2任务4-2结合剪拼活动自主探究任务4-3小组交流总结方法5数字谜任务5-1问题展示2任务5-2 自主探究任务5-3小组交流总结方法6植树问题任务6-1查阅数学故事有关资料2任务6-2学生分工整理任务6-3小组交流整理7周期问题任务7-1问题展示2任务7-2 结合画图活动自主探究方法任务7-3小组交流总结方法8等量代换任务8-1问题展示2任务8-2自主探究任务8
3、-3 小组交流总结方法9数学故事会二任务9-1问题展示，自主探究2任务9-2小组交流总结方法10倒推任务10-1问题展示2任务10-2自主探究任务10-3 小组交流总结方法三课程具体实施第一讲 高斯求和教学工程：高斯求和总学时：2总体描述： 高斯是德国著名数学家、物理学家和天文家，从小就聪明过人，他10岁时，教师给他和班上同学出了一道题：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快报出了得数，并且答复完全正确！这里，高斯用了一种巧妙方法配对求和，即把1和100、2和99、3和98依次递推可知最后一项由最中间两项配成一对50与51，共有50对数，所以总和为10150=5050。一、教学目标知识
4、、技能1了解高斯求和故事2学习巧算方法二、教学要点这种加数比拟多例题，如果按照从左到右顺序依次相加，那算起来会很麻烦，有没有什么更好方法呢？我们发现，这些加数中，第一个数和最后一个数相加等于200，第二个数和倒数第二个数相加等于200，第三个数和倒数第三个数相加等于200我们只要算出有多少对相加等于200数，就可以求出上式和，那我们就来算一算有多少对相加等于200数对，我们知道从1到200共有200个数，其中奇数100个，偶数100个，而题目中全为奇数，所以共有100个，组成50对，所以最后结果是：原式=50200=10000三、教学过程设计：1.介绍高斯求和小故事。他10岁时，教师给他和班上
5、同学出了一道题：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快报出了得数，并且答复完全正确！这里，高斯用了一种巧妙方法配对求和，即把1和100、2和99、3和98依次递推可知最后一项由最中间两项配成一对50与51，共有50对数，所以总和为10150=5050。2.方法交流：我们发现，这些加数中，第一个数和最后一个数相加等于200，第二个数和倒数第二个数相加等于200，第三个数和倒数第三个数相加等于200我们只要算出有多少对相加等于200数，就可以求出上式和，那我们就来算一算有多少对相加等于200数对，我们知道从1到200共有200个数，其中奇数100个，偶数100个，而题目中全为奇数，所以共有
6、100个，组成50对，所以最后结果是：原式=50200=100003.练习尝试：12+4+6+8+98+100= 299+97+95+5+3+1= 3100+99+98+3+2+1= 第二讲 数学故事会一教学工程：数学故事会一总学时：2总体描述：通过数学故事交流，培养学生分析问题，解决问题能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。一、 教学目标知识、技能 通过数学故事交流，培养学生分析问题，解决问题能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。二、教学要点： 有3个人去投宿, 一晚30元. 三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了, 拿出5元命
7、令效劳生退还给他们, 效劳生偷偷藏起了2元, 然后, 把剩下3元钱分给了那三个人, 每人分到1元. 这样, 一开场每人掏了10元, 现在又退回1元, 也就是10-1=9, 每人只花了9元钱, 3个人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 效劳生藏起2元=29元， 还有一元钱去了哪里？三个人共出27元，花了25元，剩2元就是这样。三、教学过程设计1.1 分组挑选组长2学生在课前查阅数学故事有关资料。3学生分工整理，小组交流2教学方法多媒体演示、案例分析3教学组织多媒体教学第三讲 图形拓展一教学工程：图形拓展一总学时：2总体描述：结合长方形、正方形和不规那么图形周长计算典型问题探索过程，开展空间观
8、念；学生在应用周长计算方法解决实际问题过程中，能进展初步有条理思考。一、 教学目标知识、技能在对长方形、正方形和不规那么图形周长计算方法探索过程中，开展空间观念；在应用周长计算方法解决实际问题过程中，进展初步有条理思考。二、教学要点1.用4个边长1厘米小正方形拼成一个大长方形，它周长是 厘米；如果拼成一个大正方形，周长是 厘米。用6个这样小正方形拼成长方形，周长是 厘米或是 厘米。方法点拔：先在剪好图形中，找准长和宽，再进展计算。2. 把一个边长5厘米正方形纸片，剪去一个边长2厘米小正方形，剩下纸片周长是 厘米。方法点拔：观察剪好图形，找准纸片周长是由哪几局部组成，再计算。鼓励学生用不同方法解
9、决问题。三、教学过程设计1.1问题展示：用4个边长1厘米小正方形拼成一个大长方形，它周长是 厘米；如果拼成一个大正方形，周长是 厘米。用6个这样小正方形拼成长方形，周长是 厘米或是 厘米。2学生结合剪拼活动自主探究3小组交流，总结方法。2教学方法多媒体演示、案例分析3教学组织多媒体教学第四讲 图形拓展二教学工程：图形拓展二总学时：2总体描述：总体描述：结合长方形、正方形和不规那么图形周长计算典型问题探索过程，开展空间观念；学生在应用周长计算方法解决实际问题过程中，能进展初步有条理思考。一教学目标知识、技能在对长方形、正方形和不规那么图形周长计算方法探索过程中，开展空间观念；在应用周长计算方法解
10、决实际问题过程中，进展初步有条理思考。二、教学要点1在格子图上画周长是12厘米长方形，有几种画法？这些长方形长和宽分别是几厘米？方法点拔：先根据周长算出长和宽和是多少，再思考长和宽可能是多少2.一个长方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，长22米，宽9米，要用多长篱笆？方法点拔：三面用篱笆围起来，要算一个长和两个宽和三、教学过程设计1.1在格子图上画周长是12厘米长方形，有几种画法？这些长方形长和宽分别是几厘米？2学生自主探究3小组交流，总结方法。2、教学方法教师指导学生分析思考3教学组织多媒体教学第五讲 数字谜教学工程：数字谜总学时：2总体描述： 解决算式谜题，引导学生认真分析算式中所包含数
11、量关系，找出隐蔽条件，选择有特征局部作出局部判断；利用列举和筛选相结合方法，逐步排除不合理数字；试验时，应借助估值方法，以缩小所求数字取值范围，到达快速而准确目；算式谜解出后，要验算一遍。一、教学目标知识、技能1.认真分析算式中所包含数量关系，找出隐蔽条件。2.选择有特征局部作出局部判断。3.利用列举和筛选相结合方法，逐步排除不合理数字，准确找到答案。二、教学要点1、在下面方框中填上适宜数字。分析：由积末尾是0，可推出第二个因数个位是5；由第二个因数个位是5，并结合第一个因数与5相乘积情况考虑，可推出第一人个因数百位是3；由第一个因数为376与积为310，可推出第二个因数十数上是8。题中别数字
12、就容易填了。2、下面算式中a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9积是四位数，可知a是1；d和9相乘积个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上数b相乘积不能进位，所以b只能是01已经用过；再由b0，可推知c8。三、教学过程设计1. 1出示问题2学生自主探究3小组交流，总结方法。2教学方法多媒体演示、案例分析3教学组织多媒体教学第六讲 植树问题教学工程：植树问题总学时：2总体描述：解决植树问题思想方法是实际生活中应用比拟广泛数学思想方法。植树问题通常是指沿一定路线植树，这条路线总长度被树平均分成假设干段间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成段
13、数间隔数和植树棵数之间关系就不同。在现实生活中类似问题还有很多，比方公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接封闭曲线如正方形、长方形或圆形等。即使是关于一条线段植树问题，也可能有不同情形如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。教学目标知识、技能1.认识棵数，知道什么是间隔数。2.理解在线段上植树两端都栽情况中“棵树=间隔数+1关系。3.能将植树问题推广到生活中其他问题，学会通过画线段图来分析题意。二、教学要点小朋友们在路一边植树，先植一棵树，以
14、后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？根据“已经植了9棵，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间间隔是：9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距：38=24米，具体列式如下： 39-1 =38 =24米 答：第一棵和第九棵树相距24米。 三、教学过程设计1. 1出示问题2学生自主探究3小组交流，总结方法。2教学方法学生查阅节日起源，民俗3教学组织多媒体教学第七讲 周期问题教学工程: 周期问题总学时：2总体描述：在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复现象，如：人十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到有一定周期问题，我们称为
15、简单周期问题。这类问题一般要利用余数知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现规律，也就是找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。一、 教学目标知识、技能1.能够正确判断简单周期问题中不断重复出现规律，找出循环固定数，2.能够利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。二、教学要点小丁把同样大小红、白、黑珠子按先2个红、后1个白、再3个黑规律排列如下列图，请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑规律重复排列，即6个珠子为一周期。326=5组2个，32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子
16、就是重复5个周期后第2个珠子，应为红色。三、教学过程设计1. 1出示问题2学生自主探究3小组交流，总结方法。2教学方法3教学组织多媒体教学第八讲 等量代换教学工程：等量代换总学时：2总体描述：等量代换是指一个量用另一个与它相等量去代替，它是数学中一种根本思想方法，也是代数思想根底。等量代换理论是比拟系统、抽象数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解题材初步体会这种数学思想方法，为后继学习打下必要根底，学生只要能够用自己方法解决问题就可以了。一教学目标知识、技能1.通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代思想方法。 2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问
17、题根本策略，进一步培养学生逻辑推理能力和语言表达能力。二、教学要点 数学课上，教师布置了一道题：=28=要得出正确结论，就要进展分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大发现和疑难问题解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间关系，寻找解题突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进展解答。思路点拨：根据=28，我们可以得出=28；由=得到28=，4个等于28，一个等于284=7；由=可求出：=777=21。 三、教学过程设计1. 1出示问题2学生自主探究3小组交流，总结方法。2教学方法多媒体演示3教学组织多媒体教学第九讲 数学
18、故事会二教学工程：数学故事会二总学时：2总体描述：通过数学故事交流，培养学生分析问题，解决问题能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。教学目标知识、技能通过数学故事交流，培养学生分析问题，解决问题能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。二、教学要点：唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高快乐兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘一样多，我筐里桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里
19、桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？ 三、教学过程设计1.1学生在课前查阅数学故事有关资料。2学生分工整理，小组交流2教学方法多媒体演示、案例分析3教学组织多媒体教学第十讲 倒推教学工程：倒推总学时：2总体描述：学会运用“倒过来推想解题策略，提高寻找解决问题思路，并能根据具体情况确定合理解题步骤。进一步培养学生分析、综合和解决问题能力。一教学目标知识、技能“倒推策略寻求解决问题思路，并能根据实际问题确定合理解题方法，从而有效地解决问题。 “倒推策略对于解决特定问题价值，增强解决问题策略意识，进一步开展分析、综合和简单推理能力。 二、教学要点小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到商是27，还余2。正确商应该是多少？余多少？解决这个问题必须先求出被除数是多少。可以先抓住错误除数、商和余数进展计算。小练习：每到生长季节，池塘里浮萍长得特别快，浮萍面积每天都比前一天增加一倍，经过16天就可以长满整个池塘。那么，需要多少天才能长满半个池塘？ 三、教学过程设计1. 1出示问题2学生自主探究3小组交流，总结方法。2教学方法学生查阅资料3教学组织多媒体教学