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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一节 相似形24.1 放缩与相似形教学目标 1.了解相似形的概念；2. 掌握相似形的性质；教学重点和难点重点：相似形的性质。难点：对相似形的理解；教学过程： 一、放缩与相似形引入新课观察下面的图片 提问：图中的两面国旗，大小、形状有什么特点？图中的大五星与小五星，大小、形状有什么特点？新授1.相似形的定义我们曾学习过形状相同，大小也相同的图形是全等形。而日常生活中，还可以看到许多相这样形状相同、大小不一定相同的图形。对于下图的三个四边形，缩小四边形ABCD，就得到四边形A1B1C1D1 ；放大四边形ABCD，就得到四边形A2B2C2D2 。像这样对图形的放大或缩小，
2、称为图形的放缩运动。提问：四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2大小和形状是什么关系？ 提问：将一个图形放大或缩小后，得到的图形与原图形的形状相同吗？我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形。提问：如何用放缩的观点来描述两个相似形呢？提问：相似的图形，其大小与形状有什么特点呢？练习：请你举出日常生活中图形放大或缩小的实例。2.相似形的性质如图，A1B1C1是ABC通过放大后得到的图形。提问：这两个图形是相似形吗？提问：请对这两个三角形的三个内角与三条边的大小进行观察和测量。提问：这两个三角形的三个内角分别有怎样的大小关系？（A1与A、B1与B、C1与C对应相等）三条边的
3、长度的比值间有怎样的大小关系？（，即这两个三角形的边的长度对应成比例）可见，ABC放大为A1B1C1后，角的大小不变，而各边“同样程度”的放大了。我们说A1B1C1是ABC形状相同，就是指它们的角对应相等，边的长度对应成比例。事实上，在其他多边形，比如四边形中，上述结论仍然成立。由此得到多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。特别地，当两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1.例题 在下列方格中，画出ABC的一个相似形。练习 在下列方格中，画出四边形ABCD的一个相似形。例题 如图，四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形。点
4、A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点，已知 BC=3，CD=2.4，AB=2.2，BC=2， B=70，C=110，D=90，求边AB、CD的长和A的度数。解：四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形，点A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点，A= A， （两个相似多边形的对应角相等，对应边的长度成比例）由BC=3，CD= CD=2.4，AB=2.2，BC=2，得 解得 AB=3.3，CD=1.6在四边形ABCD中，A+B+C+D=360由B=70，C=110，D=90，得 A=360-（B+C+D）=360-（70+110+90）=90于是 A=A
5、=90(两个相似多边形的对应角相等)。练习 已知四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形，并且点A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点，其中AB、BC、CD、DA的长分别是12厘米、16厘米、16厘米、20厘米，AB的长为9厘米，求BC、CD、DA的长。知识要点归纳一、 图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形，我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形。二、 如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。当两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1。解析指点迷津例1
6、已知四边形ABCD与四边形是相似的图形，并且点A与点，点B与，点C与点，点D与点分别是对应顶点，AB=4cm，=3cm，AD=5cm，=10cm，,求边，CD的长和的度数。例2在方格图中，画出和四边形ABCD相似的一个相似图形例3 A,B两地的实际距离是7500米，画在地图上的距离=15厘米。求地图上的距离与实际距离的比。思维能力拓展：例4 如图，已知：与中，,AB=2,AC=2,DE=,.则与相似吗？为什么？ 例5判断题：（1） 两个直角三角形一定是相似图形（2） 两个矩形一定是相似图形（3） 有一个角相等的等腰三角形一定是相似图形（4） 两个等腰直角三角形一定是相似图形（5） 两个等边三角
7、形一定是相似图形（6） 两个菱形一定是相似图形（7） 两个正方形一定是相似图形素质能力测试1 与相似，则它们的对应角（ ），对应边（ ）。2当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边的比值等于（ ）3与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，=12cm，求，的长。4所有的正方形都一定是相似的吗？四条边都相等的两个四边形一定相似吗？5四边长分别是2cm，3cm，4cm，5cm的四边形与四边长分别是16cm，12cm，20cm，8cm的四边形一定相似吗？为什么？6 一张长方形纸片对折后所得的长方形与原长方形是相似形，则原长方形的长与宽的比是多
8、少？基础题一选择题1下列各组图形中一定是相似三角形的是（ ）A 两个等腰三角形 B两个直角三角形 C一个角为的等腰三角形 D两个等边三角形2下列各组图形中一定是相似多边形的是（ ）A两个平行四边形 B 两个正方形 C两个矩形 D两个菱形3某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是（ ）A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 000二填空题4图形的（ ）或（ ）称为图形的放缩运动5我们把两个形状（ ）的图形称为相似的图形，或者说是（ ）6两个多边形是相似形，就是说它们同为（ ）边形，而且形状（ ）。实质上，相似多边
9、形的定义要注意两个条件缺一不可：（1）对应边（ ）（2）对应角（ ）7当两个相似的三角形是全等形时，那么它们对应的边长的比等于（ ）8若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，那么便AC的对应边是（ ），的对应角是（ ）三解答题9若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，AB=2, =5,BC=3, =6求的度数与边AC, 的长10如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角的大小提高题11 在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是2厘米，乙地到学校的距离是5厘米，而实际上，乙地与学校的实际距离是10千米，求甲地与学校的实际距离12 设四边形ABCD与四边形是相似的图形，且点A与点，点B与点，点C与点,点D与点分别是对应顶点，已知AB=13,BC=10,CD=5,AD=12, =8，求四边形的周长专心-专注-专业