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1、-专题二 功和能第1课时 单体多过程运动【典例精析】1.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 W B第2 s内外力所做的功是 JC第2 s末外力的瞬时功率最大 D第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是2. 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力为F恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A.小球动能减少了mgH B.小球机械能减少了FHC.小球重力势能增加了mgH D.小球加速度大于重力加速度g
2、3.如图所示，水平放置的足够长的传送带在电动机带动下以恒定速度V匀速传动，在传送带左端轻轻放上质量为m的物体，并且当物体相对地面的位移为S时，它恰好与传送带速度相同，以下说法正确的是( )A物体对传送带做的功为 B传送带对物体做的功为 C由于物体和传送带相对滑动而产生的热量为t/sv/m/s03624610121416188D传送带在此过程中消耗的能量至少为mv24. 某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运
3、动的过程中，2s14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：（）小车所受到的阻力大小；（）小车匀速行驶阶段的功率；（）小车在加速运动过程中位移的大小。5www.ks5u5.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数（2）为了保证小
4、物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？【巩固提高】1.自动电梯以恒定速度v0匀速上升,一个质量为m的人沿电梯匀速往上走,在时间t内走过此电梯。电梯长为l,电梯斜面倾角为,则()A.电梯对该人做功为mglsin B.电梯对该人做功为mgv0tsinC.重力的功率为 D.重力的功率为mgv0sin2.一质量m=0.6 kg的物体以v0=20 m/s 的初速度从
5、倾角=30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了Ek=18 J，机械能减少了E=3 J。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能。3.太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板上时,光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶,经过时间t,速度为v时功率达到额定功率,并保持不变。之后汽车又继续前进了距离s,达到最大速度vmax。设汽车质量为m,运动过程中所受阻力恒为f,则下列说法正确的是()A.汽车的额定功率为fv B.汽车匀加速运动过程中
6、,克服阻力做功为fvtC.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中,牵引力所做的功为m-mv2D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中,合力所做的功为m4.质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下,从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑,经B点时速率为v,此时撤去F,物块滑回斜面底端时速率也为v,斜面倾角为,A、B间距离为s,则()A.整个过程中重力做功为mgssin B.整个过程中物块克服摩擦力做功为FsC.上滑过程中克服重力做功为(Fs-mv2)D.从撤去F到物块滑回斜面底端,摩擦力做功为-mgssin5.如图所示,竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP,其中Q是半圆形轨道的中点,半圆形
7、轨道与水平轨道OE在O点相切。质量为m的小球沿水平轨道运动,通过O点进入半圆形轨道,恰好能够通过最高点P,然后落到水平轨道上,不计一切摩擦阻力。下列说法不正确的是()A.小球落地时的动能为2.5mgR B.小球落地点离O点的距离为2RC.小球运动到半圆形轨道最高点P时,向心力恰好为零D.小球到达Q点的速度大小为6.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图,其中是关闭储能装置时的关系图线,是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000k
8、g,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出()A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 N B.汽车的额定功率为80 kWC.汽车加速运动的时间为22.5 s D.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105J7.有一质量为m=0.2kg的小球,从水平轨道上的A点出发,经过一段横截面是圆形、内部光滑的固定管道后离开管道(小球半径略小于管道半径),管道由呈抛物线状的BC段、呈圆弧形的CDE和呈圆形的EF段组成,C点、E点为连接点,E点与圆心O在同一水平线上,CO与水平方向夹角为30,BC段的高度为h1=0.2m,CDE和EF段的半径均为R=0.3m,如图所
9、示。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,AB段长度为l=0.5m,小球半径和管道的内径均远小于上述高度或半径,管壁厚度不计,所有管道与水平轨道在同一竖直面内,重力加速度g=10m/s2。(1)若要使小球恰能从管道的F端离开,求小球从A点出发的最小速度;(2)若小球以最小速度的2倍从A点出发,求小球经过C点的速度和经过最低点D点时小球对管道的压力;(3)若要使小球落到离F端水平距离为0.5m的M点,求小球从A点出发的速度为多大。8.长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,其下方有一个倾角为的光滑斜面体,放在水平面上,开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直,如图所示,现在用水平推力F缓慢向左推动
10、斜面体,直至细绳与斜面体平行,则下列说法中正确的是()A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功B.细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直,故对小球不做功C.小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒D.若水平面光滑,则推力做功为mgL(1-cos)9.如图所示,小物体A沿高为h、倾角为的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端,而相同的物体B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛,则()A.两物体落地时速度的大小相同B.两物体落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功相同D.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率相同11节能混合动力车是
11、一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引, 用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求:1)轿车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小;(2)轿车从90km/h减速到
12、72 km/h过程中,获得的电能E电;(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L。12.质量为5kg的物块自倾角为37的传送带上由静止下滑，物块经过水平地面CD后进入光滑半圆弧轨道DE，传送带向下匀速转动，其速度v10m/s，传送带与水平地面之间光滑连接(光滑圆弧BC长度可忽略)，传送带AB长度为16m，水平地面CD长度为6.3m，物块与水平地面、传送带间的动摩擦因数均为0.5，圆弧DE的半径R1.125m。(sin370.6，cos370.8)(1)求物块在传送带上运动的时间t；(2)求物块到达D点时的速度；(3)物块能否到达E点，若能，求通过E后物块落地
13、点距离D点的距离。13如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离 14如图甲所示，一半径R1 m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道，与斜
14、面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角37，t0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图5329乙所示若物块恰能到达M点，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求： (1)物块经过B点时的速度vB；(2)物块与斜面间的动摩擦因数；(3)AB间的距离xAB.15真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷+Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示。已知abcd为椭圆的四个顶点，+Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是( )A.b、d两点的电场强度大小一定相等B.a、c两点的电势相等C.负电荷由b运动到d电场力做正功D.负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先减小后增大
15、16如图所示，真空中以O点为圆心、Oa为半径的圆周上等间距分布a、b、c、d、e、f、g、h八个点，a、e两点放置等量正点电荷，则下列说法正确的是( )A.b、d、f、h四点的电场强度相同B.b、d、f、h四点的电势相等C.在 c点静止释放一个电子，电子将沿 cg 连线向O点做匀加速直线运动D.将一电子由 b 点沿 bcd 圆弧移到 d 点，电子的电势能先增大后减小17如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上
16、方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图像,图像内数据均为已知量。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B.金属线框的边长为v1(t2-t1)C.磁场的磁感应强度为D.金属线框在0t4的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+m(-)18.一个闭合回路由两部分组成,如图所示,右侧是电阻为r的圆形导线,置于竖直方向均匀变化的磁场B1中;左侧是光滑的倾角为的平行导轨,宽度为d,其电阻不计。磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上,且只分布在左侧,一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰
17、好能静止在导轨上,分析下述判断正确的是()A.圆形导线中的磁场,可以方向向上均匀增强,也可以方向向下均匀减弱B.导体棒ab受到的安培力大小为mgsinC.回路中的感应电流为D.圆形导线中的电热功率为(r+R)19如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。(1)求初始时刻通过电阻R的电流的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热。-第 9 页-