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1、加减消元法加减消元法 罗田县思源实验学校罗田县思源实验学校 邱益航邱益航代入消代入消元法元法解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是 yxx-162X-(x-16)=10-6-6-22-6-2210216yxyx:还有别的方法吗？还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法其它的解法. .并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解10216yxyx（2x - y）（x -y）10 -16 分析：分析： 102
2、16y xyx2X-y -x +y-6 左边左边 左边左边 = 右边右边 右边右边 x-6中的中的y中的中的y系数相系数相同同So easy!所以这个方程组的解是226xy 10216y xyx解解:由由 - 得得: x=-6 把x-6代入 ，得 6-y=16 解得 y-22 3x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把解：把 +得得: 18x10.8 x0.6把把x0.6代入，得：代入，得： 30.6+10y2.8解得解得:y0.1 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是0.16 . 0 xy加减消元法的概念加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：从上面方程组中的解法可以
3、看出： 当二元一次方程组中的两个方程当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数中同一未知数的系数相反或相等相反或相等时，时，把这两个方程的两边分别把这两个方程的两边分别相加或相减相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做一次方程。这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称加减法。简称加减法。 用加 减法解下列方程时，你认为先消 哪个未知数较 简单，填写消 元的过程（1）方程组 消元方法 ，523224yxyx（2）方程组 消元方法 ，10221523baba（3）方程组 消元方法 ， 1464534yxyx（4）方程组 消元方法 。177
4、2952-yxyx +- 用加减法解下列方程组 1126723) 1 (tutu17372yxyx）（ 用加减法解下列方程组 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是 1126723tutuut0.52(1)9u=182232+2t=70.5+ 解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是 52xy17372yxyx）（3x +4y = 165x - 6y = 33解方程组：解方程组：分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。解:3,2得19 x = 114 X
5、 = 6把X=6代入，得30-6y=33 y=-X=6y=-6y=39x+12y = 4810 x-12y=66+,得能力提升能力提升X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是4和-6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？探探 索：索：思思 考：考：能否先消去能否先消去x再求解？再求解？ 21212x +3y = 83x - 2y = -1解方程组：解方程组：解:2,3得13x = 13 X = 1把X=1代入，得3-2y=-1 y=2X=1y=2-2y=-24x+6y = 169x-6y=-2+,得能力展示能力展示探探索索先先消消 y思
6、思 考：考：能否先消去能否先消去x再求解？再求解？ 2x +3y = 83x - 2y = -1解方程组：解方程组：解:3,2得13y = 26 y = 2把y=2代入，得3x-4=-1 x=1 X=1y=23x=36x+9y = 246x-4y=-2-,得能力展示能力展示探探 索索先先消消 x 1、方程组 ，-得（ ） A、 B、 C、 D、 382532yxyx85y85y85 y85 y2、用加减法解方程组 时，+得 。24384-2yxyx5x=10B 解下列方程组 542) 1 (yxyx123)2(yxyx5251)3(yxyx 542) 1 (yxyx解：+，得 3x=9 解得
7、x 3 把x 3 代入得 3-y=5 解得 y -2 所以这个方程组的解是 -23xy 123)2(yxyx解：-，得 x=2 把x 2 代入得 -2+y=3 解得 y 5 所以这个方程组的解是 52xy 解：*2-，得 -3x=-3 解得 x 1 把x 1 代入得 1-y=1 解得 y 0 所以这个方程组的解是 01xy5251)3(yxyx 已知 ，求 的值。042) 823(2 yxyxyx解：由题意可得： 82342yxyx12xy -，得 2x=4 解得 x 2 把x 2 代入得 2+3y=4解得 y 1 所以这个方程组的解是312 yx 所以:法二: +得: 4x+4y=12 x+
8、y=3法一: 这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？相加或相减相加或相减一元一次方程求一个未知数的值 二元一次 方程组（1）（2）把所求的未知数的值代入一个二元一次方程求另一个未知数的值（3）写出方程组的解（4）检验解二元一次方程组的步骤 5231323) 1 (yxyx252132)2(yxyx437835)3(yxyx365032)4(yxyx 6)( 3)(230)( 3)(2yxyxyxyx2解方程组 解：由 + ，得 4(x+y)=36 49yxyx5 . 25 . 6yx所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由 、组成的方程组可求得法二：整理得65305yxyx