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1、1八年级数学全等三角形之动点问题（全等三角形）拔高练习解答题 ( 本大题共 8 小题，共 120 分) 1. ( 本小题 15 分)如图，在等边 ABC 的顶点 A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向 B和由 C向 A爬行，经过 t 分钟后， 它们分别爬行到D、E处，请问（1）在爬行过程中，CD和 BE始终相等吗？（2）如果将原题中的“由A向 B和由 C向 A爬行”，改为“沿着AB和 CA的延长线爬行”，EB与 CD交于点 Q， 其他条件不变， 如图（2） 所示，蜗牛爬行过程中 CQE 的大小保持不变 请利用图（ 2）情形，求证： CQE =60；（3）如果将原题中“由C向
2、 A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交 AC于 F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确2. ( 本小题 15 分)如图，已知 ABC 中， AB=AC=12 厘米， BC=9厘米，点 D为 AB的中点（1）如果点 P在线段 BC上以 3 厘米/ 秒得速度由B点向 C点运动， 同时点 Q在线段 CA上由C点向 A点运动若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等，1 秒钟时， BPD 与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2CQP ？（2）若点 Q以（ 1）中的运动速度从点C出发，点 P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P与点 Q第一次在 ABC的哪条边上相遇？3. ( 本小题 15 分)如图， ABC的边 BC在直线 l 上，AC BC ，且AC=BC ；EFP的边 FP也在直线 l 上，边 EF与边 AC重合，且 EF=FP. (1) 请你通过观察，测量，猜想并写出AB与 AP所满足的数量关系和位置关系；(2) 将EF
4、P沿直线 l 向左平移到图2 的位置时， EP交 AC于点 Q，连接 AP ，BQ ，猜想并写出BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3) 将EFP沿直线 l 向左平移到图3 的位置时， EP的延长线交AC的延长线于点Q ，连接 AP，BQ.你认为（ 2）中所猜想的BQ与 AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 33.4. (
5、 本小题 15 分)如图，在ABC中, CAB=70 . 在同一平面内, 将ABC绕点 A旋转到AB C 的位置 , 使得 CCAB, 则BAB = _5. ( 本小题 15 分)已知如图 (1) ，ABC中，BAC 90， AB AC ，AE是过 A的一条直线，且 B、C在 AE的异侧， BD AE 于 D，CE AE于 E，求证： (1)BDDE CE ；(2) 若直线 AE绕A点旋转到 (2) 位置时 (BDCE)，其余条件不变， 问 BD与 DE 、CE的关系如何 ?请予证明 (3)若直线 AE绕 A点旋转到图 (3) 位置时， (BDCE)，其余条件不变，问BD与 DE、CE的关系如
6、何?请直接写出结果，不须证明(4) 归纳(1) 、(2) 、(3) ，请用简捷语言表述BD 、DE 、CE的关系6. ( 本小题 15 分)在图中，直线MN 与线段 AB相交于点O，1 = 2 = 45 （1） 如图，若AO = OB，请写出 AO与 BD 的数量关系和位置关系；（2） 将图中的 MN绕点 O顺时针旋转得到下图，其中 AO = OB求证： AC = BD，AC BD；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -
7、 47. ( 本小题 15 分)如图， A、B、C、D在同一直线上，AB CD ，DE AF ，且DE AF ，求证：AFC DEB 如果将BD沿着 AD边的方向平行移动，如图，B点与 C点重合时，如图，B点在 C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由8. ( 本小题 15 分)已知 , 如图 ,E、F分别为线段AC上的两个动点 , 且 DE AC于 E点,BFAC于 F 点, 若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC于 M点, （1）求证： MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -