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1、学习必备欢迎下载二 次 根 式（1）一例题与练习1下列各式：2，303. 0，5，5，12a，其中是二次根式的是. 练习：下列各式：122a，33，2，0015. 0，32，其中是二次根式的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个2求出下列各式有意义的条件：x2x2131x32x练习：求出下列各式有意义的条件：x3212xx32xxxx213计算下列各式：215；22；22 x；16；练习：计算下列各式：23；2；26；144；254； 22； 23； 224；二基础练习：1下列各式中一定是二次根式的是（）A316BaC12aD22a2若式子4x有意义，则x的取值范围为（）A4xB4xC4x
2、D4x3若式子xx24422成立，则则x的取值范围为（）A2xB2xC2xD2x4下列各式计算结果正确的是（）A10522Baa2C552Daa222（0a）5已知一个正方形的面积等于半径为a的圆的面积，则正方形的边长为（用含a的式子表示）6计算下列各式：223；169；27；196；235；21；21；7当x为何值时，式子32x有最小值？最小值是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-1- 三
3、强化练习1下列各式：01. 0，4，321，110，其中是二次根式的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列各式一定是二次根式的是（）A38B4C2aD22a3若式子5x有意义，则x的取值范围为（）A5xB5xC5xD5x4若式子32x有意义，则x的取值范围为（）A3xB3xC0 xD全体实数5若式子xx222成立，则x的取值范围为（）A2xB2xC2xD2x6实数a、 b在数轴上的位置如图，则化简2aba的结果是（）Aba2B bCbDba27式子xx1有意义，则x的取值范围为 .8请你写一个含有字母a的二次根式：. 9如图，ABC中，90C，bAC，aBC，则AB. 10计算下列各
4、式：262523322525422311已知a、 b 为实数，且bba33，求ba的值 . 12已知实数a、 b 满足1bba，求 ab的值. 13如果0112ba，求ba 的值 . 14若ABC 的三边分别为a、b 、c，则以a、b、c为长度的三条线段一定能构成三角形吗？请你说明理由 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-2- 二 次 根 式（2）一例题与练习1下列各式：2，35，15，32，
5、32aa，其中是最简二次根式的是. 练习：下列各式：22a，33，11，6，21，其中是最简二次根式的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个2计算：6321353152练习：计算：73722431226411xx3化简：5001122133324zyx32aa（0a）练习：化简：729624281323348ba二基础练习：1下列各式中是最简二次根式的是（）A36B12C42abaD22化简108的结果为（）A26B36C39D1233计算6172的结果为（）A12B32C23D334等式12x11xx成立的条件是（）A1xB1xC11xD1x或1x5计算：15098yx62337226化
6、简：27002216201623254ba（0a）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-3- 三强化练习1下列各式最简二次根式的是（）A35B8C25Dba22若式子23x有意义，则x的取值范围为（）A32xB32xC32xD32x3式子13x的最小值为（）A0 B1 C3 D34下列计算结果错误的是（）A12322B2672C1262D6632235若式子ba2的最小值为2，则a与 b 的关系为（
7、）A相等B互为相反数C互为倒数D以上都不对6若式子x49有意义，且x为正整数，则x的值为 .7当x时，式子12t有最小值，最小值为 .8若式子23189aa成立，则a的取值范围为. 9若将54化为最简二次根式为ba，则ba的值为. 10若baba2成立，则a与 b的大小关系为 .11计算：721438132128872ab122412化简：75580433241ba（0a）412xy13若a与 b 满足753ba，baS32，求 S的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
8、 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-4- 二 次 根 式（3）一例题与练习：1计算：32418123练习：6723483233653212化简：10032925xy532723a28练习：5.134499155a13已知414.12，求21与8的近似值 . 练习：已知73.13，求311与48的近似值 . 4化简：121351练习：231261二基础练习：1计算：218672aa622205abb2化简：73827ba432412名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
9、心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-5- 三强化练习1化简：3240325.2412224cbayxz2254xxyxyx1512计算：62xxy127212881567520188185215465321xyyx3226.34. 065027ababaab1213223如图，在ABC中，90C若132AB，62AC，求BC的长；若5 .2AC，6BC，求AB的长 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
10、- - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-6- 二 次 根 式（4）一例题与练习：1计算：aa2594580练习：3618271222918325038aaaa2计算：4833161224532012练习：52080232182798186815.0243要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留根号）练习：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别为256.12cm 和212.25cm ，求圆环的宽度d （取3.14，结果保留小数点后两位）二基础练习：1下列计算结果正确的是（）A538B1394C5252D222322计算：3111084
11、510896547512581845名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-7- 三强化练习1下列各组：45，20，5；8，501，2522；223xa，39x；其中二次根式化简后的被开方数相同的是（）ABCD 2 在二次根式2 .7，51，75，500，50中， 化简后的被开方数是5 的二次根式的个数是 （）A2 B3 C4 D5 3下列计算正确的是（）A725Baaa2823CbabaD53294
12、21884下列计算正确的是（）A323231B3936C522375D13613132313325写出三个化简后被开方数相同的二次根式： . 6计算：_2423； _27123；_75xx. 7计算：2748122032801882002423292346108323153311312xxxxyx3332731238当2x时，求856xx的值9已知一个代数式与241abaa的和是a7求这个代数式 . 10如图，在ABCD 中，ABDE于点E，且aEBAEDE，求ABCD 的周长 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
13、名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-8- 二 次 根 式（5）一例题与练习1计算：638226324练习：385125325408027641482计算：52323535练习：2535baba37474262622322522332233225235二基础练习：1计算：12121418xyyxxyxy2计算：5252632632232222223223名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
14、9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-9- 三强化练习1下列各式：45，xy，22yx，92a，53x，其中是最简二次根式的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列各运算结果错误的是（）A51052 B12322 C25188 D2125253式子63x有意义，则x的取值范围为（）A2x B2x C2x D2x4若式子xxxx3131成立，则x的取值范围为（）A1x B3x C3x D31x5已知直角三角形的两边长为2和3，则第三边长为（）A1 B5 C5 D1 或56如果菱形的两条对角线长分别为cm35和cm35，则其面积为（）A52 B5
15、 C2 D1 7化简：_500；_12x；_324. 8在实数范围内分解因式：_22x；_2baba. 9计算2918的结果为 . 10如果正方形的边长为a，且它的面积与长为96cm、宽为12cm的矩形的面积相等，则a的值为 . 11计算：46932xx325038aaaa6812124632632627348222132132名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载-10- 二 次 根 式（6）一例
16、题与练习：1已知24.25，求2.0和125的近似值 . 练习：已知236.25， ，求455445515的近似值 .（结果保留小数点后两位）2已知13x，13y，求下列各式的值. 222yxyx22yx练习：当15x时，求代数式652xx的值3已知101aa，求aa1的值练习：已知221aa，求aa1的值4 先化简，再求值：322111xxx练习：先化简，再求值：xxxxxx11132其中12x其中22x5细心观察图，认真分析各式，然后回答问题. 2112，211S3122，222S4132，233S请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；推算10OA的长；求2102221SSS的值名
17、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载练习：观察下列各式：312311413412514513请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；请你利用等式的性质验证你的结论.-11- 二强化练习1下列式子：51，5，12x，6，23，a1，其中一定是二次根式的个数（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2x为任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A2x B12x C22x D21x3下列各式计算结果正
18、确的是（）A662 B932 C1628 D28224等式1313aaaa成立的条件是（）A1a B31a C1a D3a5下列计算结果正确的是（）A325 B211238 C4554 Daaa21236. 将53，8，35用“”连接正确的是（）A35538 B83553 C35853 D35538 7将aa1根号外的因式移到根号内，正确的是（）Aa Ba Ca Da8式子aa2成立的条件是 . 9在实数范围内，分解因式：94a . 10计算20082008103103的结果为 . 11化简：48；32；515；32aba= . 12计算：32276aba12253390名师资料总结 - -
19、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载483231531131225423ababaabba233-12- 二 次 根 式（7）1已知16的整数部分为a，小数部分为b ，求 ab的值 . 2已知118的整数部分为a，小数部分为b ，求22bab的值 . 3已知154的整数部分为a，小数部分为b，求22ba的值. 4已知521x，求142xx的值. 5已知321yx，321zy，求yzxzxyzyx222的值 . 6先运用
20、分式加减的方法计算，再解答问题：阅读：122121221221212121名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解答问题：13131.111nn. 计算：11010113311221-13- 7如图，两条公路OP 、 OQ 相交成 30 角，在公路 OP 上距 O 点260米的A处有一所学校，当拖拉机沿公路 OQ 方向行驶时，周围50 米以内会受到噪音的影响.已知拖拉机的速度为200 米/分，那么拖
21、拉机沿公路 OQ 方向行驶时是否会给学校带来噪音影响？若受影响，计算影响时间. 8如图，某台风中心位于O 地，台风中心以25 千米 /时的速度向西北方向移动，在半径为240 千米的范围内将受影响.城市A在 O 地正西方向320 米处 .试问A城市会遭受此次台风的影响吗？若受影响，请你算出有多长时间. 9已知a、 b 、c是ABC的三边长，化简：222abcacbcba10当n是正整数时，2n 叫做完全平方数，前面一个完全平方数是21n，解答下面问题：设x是正整数，若1x是完全平方数，写出它前面的一个完全平方数.（用代数式表示）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
22、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11材料：232323232323321回答：231，521，11nn. 计算：1110152123132113111751531311-14- 二次根式单元复习卷一选择题1若12a有意义，则（）A1aB1aC0aDa为任意实数2已知x， y 为实数，且1x0232y，则yx的值是（）A3 B3C1 D13若221mmm的值为 1，则m的取值范围是（）A1mB1mC1mD1m4已知a为实数，下列四个命题错误的是（）A若aa2=1
23、，则0aB若0a，则aaa22C若21a= a1，则0aD若2a，则12aa有意义5如果2)1()2()1(2xxxx，则x的取值范围是（）A1xB2xC1xD12x6下列各式中是二次根式的是（）A7B32mC12xDab7下列根式中，能合并的是（）Axy和2xyBaa3与a1Cxy与 2xDa与3a81032与932作乘积的结果是（）A2+3B 23C32D329使二次根式33xxxx成立的x的取值范围是（）A3xB0 xC3xD3x10下列各式中，是最简二次根式的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
24、整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A22baB18Cba2D32二填空题：11等式xx2成立的条件是_；等式xx2成立的条件是 _ 12若方程x=4，则x_ _，若是2x=4，则x_ _. 13式子323xx中x的取值范围是 _ _，式子xx233中的x的取值范围是 _ _ 14当x_时，x1有意义；当a_时，2)1(a有意义15已知21x，化简244123xxx=_ _. 16若2)3(a=a3，则a的取值范围是 _ 17最简二次根式12b与17ab的被开方数相同，则ba的值为. 18在实数范围分解因式：3322
25、xx_ -15- 19若0132yxx，计算4322yxyyx的值为20当x_时，x24的值最小 . 三解答题：21计算：（6130)183)(212（321)126432 3531533420753123 (7581()3125. 0) 23233221524名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载22化简后求值：xyxxx221223已知17x，化简xxxx11491422其中13x，13y24已
26、知0242yxyx25已知231a求1212aaaaaaa2212的值求22yxyx的值-16- 二 次 根 式（检测）一选择题：1下列各式是最简二次根式的是（）A12B1.0Cba2D132使式子xx21有意义的x的取值范围为（）A1xB1x且2xC2xD1x且2x3下列各式中计算正确的是（）A842164164Baa482（0a）C7434322D919404140414041224已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）A1 B19C19 D295化简222332的结果为（）A232B232C2232D226若2422a，则a的值为（）A4 B16 C4D4
27、 或4727的小数部分为（）A627B527C276D2758n24是整数，则正整数n的最小值是（）A4 B5 C6 D7 二填空题：9使式子x4无意义的x的取值范围为. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10化简：ba212（0a） ；2113. 11已知42x，则化简422xx的结果为. 12计算xyxy3010（0 x，0y）的结果为. 13三角形的三边长分别为cm20，cm40，cm45
28、，则其周长为. 14若xxxx4242成立，则x的取值范围为. 15已知菱形的两条对角线长分别为cm35和cm35，则其面积为. 16在实数范围内分解因式：322x= ；baba2= . 三解答题：17计算：752748226382-17- 4831152023xxxx124693232243224405225218已知长方形的长是3.6，宽是 0.8，求与这个长方形面积相等的正方形的边长. 19已知102x，求代数式642xx的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种方案，如图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线. -18- 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -