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1、学习好资料欢迎下载二次根式 B 一、选择题1. （2011 贵州毕节， 1，3 分）16的算术平方根是( ) A4 B 4 C2 D 2【答案】 C2. （2011 辽宁大连， 3,3 分）实数10的整数部分是A2 B3 C4 D5【答案】 B3. （2011 天津， 4,3 分）估计10的值在（）A.1 到 2 之间 B.2到 3 之间 C.3到 4 之间 D.4到 5 之间 答案： C 4. （2010 湖南长沙， 3，3 分）下列计算正确的是（）A. 3-1=-3 B. a2a3=a6 C. （x+1）2=x2+1 D. 32-2=22【答案】 D 5. （2011 贵州遵义， 8，3
2、分）若a、b均为正整数，且32,7 ba则ba的最小值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】 B 6. （2011 江苏徐州， 3,2 分）估计11的值（）A.在 2 到 3 之间 B. 在 3 到 4 之间C. 在 4 到 5 之间 D. 在 5 到 6 之间【答案】B 7. （2011 江苏徐州， 5,2 分）若式子x-1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A.x 1 B.x1 C.x 1 D.x1【答案】 A 8. （2011 云南省昆明市，6，3 分）下列各式运算中，正确的是( ) A3a 2b=6aB| 3-2|=2-3 C32-8=2 D(2a+b)(2a-b)=2
3、a2-b2【答案】 B9. （ 2011? 泸州，8, 2 分）设实数 a， b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A、 2a+b B、2a+b C、 b D、b【答案】 D10 (2011 山东淄博， 3，3 分)下列等式不成立的是（）A66326B824C3331D228【答案】 B二、填空题1. （2011 福建泉州， 8，4 分）比较大小：23（用“”或“”号填空）.【答案】；2. （2011 广东河源， 6,4 分） 4 的算术平方根是_ 【答案】 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
4、整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. （2011 河南， 7， 3 分）27 的立方根是。【答案】 34. （2011 湖北随州， 3，3 分）要使式子2aa有意义，则a 的取值范围为_【答案】 a 2 且 a05. （2011 陕西， 11,3 分）计算：23= （结果保留根号） 【答案】326. （ 2011贵州遵义， 11，4 分）计算：218 。 【答案】 2 7. （2011 贵州遵义， 14，4 分）若x、y为实数，且023yx，则yx 。【答案】 18. (2011 四川达州， 15，3 分)若012
5、1322bbaa，则baa221= 【答案】69. （2011 湖南娄底， 11,4 分）计算：29 【答案 】 6 10 （2011 广东肇庆， 11，3 分）化简：12 【答案】3211. （2011 广西梧州， 14，3 分）当 a_时，a+2在实数范围内一有意义【答案】 2 12. （ 2011 湖北省随州市，13，4 分）要使式子aa2有意义，则a 的取值范围为【答案】 a 2 且 a013. （ 2011 辽宁沈阳， 9，4 分）计算25(1)2=_。 【答案】 414. （2011 福建龙岩， 12，3 分）若式子3x有意义， 则实数x的取值范围是_。 【答案】3x15. （ 2
6、011 山东枣庄， 16，4 分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=baba，如32=32532那么 812= 【答案】5216. （ 2011 湖北鄂州， 3，3 分）要使式子2aa有意义，则a 的取值范围为_【答案】 a 2 且 a017. （ 2011 云南省昆明市，10，3 分）当 x_时，二次根式x-5有意义【答案】 x518. （ 2011 昭通， 14，3）使2x有意义的x的取值范围是 _。 【答案】2x19. （ 2011 内蒙古包头， 15，3 分）化简二次根式：1232127等于【答案】2 20 （2011 年青海， 2,4 分）分解因式：x32x2x=;
7、 计算：18232=. 【答案】 x（x1）2;0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21. （ 2011 年青海， 7,2 分）若 a，b 是实数，式子26b和| a2| 互为相反数，则（a+b）2011=. 【答案】122. （ 2011 广西崇左， 3，2 分）若二次根式1x有意义，则x 的取值范围是_.【答案】 x123. （ 2011 广西柳州 ,5,3 分）若2x在实数范围内有意义，则x
8、 的取值范围是A. x 2 B.x 3 C.X2 D.X2【答案】 C 24. （ 2011 广西百色， 15,3 分）化简：4= . 【答案】：25. （ 2010 乌鲁木齐， 11，4 分)若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 【答案】1x26. （ 2011 新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5 分）若二次根式31x有意义，则x 的取值范围是 _；【答案】13x27. （2011 贵州六盘水， 15，4 分）一个正方形的面积是20，通过估算， 它的边长在整数_与_之间。【答案】 4 与 5 或 5 与 4 28. （ 2011 贵州黔南， 14,5 分）已知：0)5
9、3(322yxyx，则 xy= 【答案】2129. （ 2011 青海西宁， 12，2 分）若二次根式12x有意义，则x 的取值范围是 _【答案】 x1230. 三、解答题1. （2011 广东珠海， 20，9 分） （本题满分9 分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b2=（m+n2）2（其中 a、b、m、n 均为正整数） ,则有 a+b2=m2+2n2+2mn2, a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决
10、下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2,用含 m、n 的式子分别表示a、b，得： a=，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n 填空： +3=（3）2；（3）若 a+43=（m+n3）2，且 a、m、n 均为正整数，求a 的值 . 【答案】 解： （1） a= m2+3n2 b=2mn （2）4,2,1,1
11、（答案不唯一）（3）根据题意得，mnnma243222mn=4，且 m 、n 为正整数，m=2 ，n=1 或 m=1 ，n=2. a=13 或 7.2. （2011 广东清远， 20，5 分）先化简，再求值：21111xxx，其中 x=21。【答案】解：原式(1)(1)1xxxxx1x当21x时原式12112x3. （2011 内蒙古呼和浩特市，17（1）,5 分）计算：121212218【答案】解：原式 =212223（4 分）=123（5 分）4. （2011 江西 b 卷， 17,6 分）先化简，再求值：2211()11aaaa，其中2a【答案】解：原式=21111111aaaaaaa=
12、211a. 3 分当2a时，原式 =1121. 6 分5. （2011 福建龙岩， 18（2） ，10 分)先化简， 再求值：22142aaa，其中32a。 （结果精确到0.01）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 原式化简 =12a，当32a时，原式 =13336. （本题满分6 分） （ 2011 广西百色， 21,6 分）已知 a=3+1,b= 3。求下列式子的值，babababaa
13、bbabba22)()(【答案】：原式 =babababaabbabba2)()()(=babbabaabababaa把 a=3+1,b= 3代入bab得bab=331337. （2011 辽宁本溪， 18，8 分）先化简，再求值：)223(xxxx422xx，其中 x3 4【答案】)223(xxxx422xx)2)(2()2()2)(2()2(3xxxxxxxxxx242)2)(2(822xxxxxxx2)2)(2(xxx2822x4 当 x3 4 时，原式3 443名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -