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1、知识回顾知识回顾已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条用尺和圆规画一条线段线段c，使它的长度等于，使它的长度等于2a-b。ab4.2 直线、射线、线段（三）直线、射线、线段（三）学习目标：学习目标： 1、知道、知道线段中点线段中点的含义，了解线段的的含义，了解线段的三等分点，四等分点等。三等分点，四等分点等。2、体验两点之间线段最短的性质、体验两点之间线段最短的性质,了解了解“两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。”,理解两点理解两点之间的距离的概念之间的距离的概念.自学指导：自学指导： 阅读课本阅读课本P127最后一段最后一段-P129习习题前，题前，思考思考：1、什么
2、是线段的中点？你会用图形、什么是线段的中点？你会用图形和符号语言描述吗？什么是线段的和符号语言描述吗？什么是线段的三等分点、四等分点？三等分点、四等分点？2、什么是线段的公理？什么叫两点、什么是线段的公理？什么叫两点间的距离？间的距离？把一条线段分成两条相等线段的把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。点，叫做这条线段的中点。1、什么叫线段的中点？、什么叫线段的中点？ABC自学检测一自学检测一AB=2AC=2BCAC=BC= AB12 2. 在下图中，点在下图中，点C是线段是线段AB的中点。的中点。如果如果AB=4cm，那么，那么AC= ，BC= 。AC=CB=2cmAC+CB=A
3、B=4cm自学检测一自学检测一ABC 2 2、已知：、已知：如图如图1 1，点，点P是是线段线段ABAB的中点，若的中点，若AP=mAP=m，则，则BP= _ BP= _ ， AB= _.AB= _.APBm2m3 3、已知：、已知：如图，点如图，点C、D把线段把线段ABAB三等三等分，若分，若A AC=n=n则线段则线段A AC_CD_DB=_D_DB=_， AB=_AB=_。在上述条件下，若在上述条件下，若P P是线段是线段ABAB的中点，则的中点，则AP=_,AP=_,CP=_P=_P=n3nn n2 23 3n n2 21 1ADCB自学检测一：自学检测一： 4 4、如图，点、如图，点
4、P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段求线段ABAB的长。的长。PADCB 5 5、如图，点、如图，点C C、B B、MM在线段在线段ANAN上，上，C C为为ABAB中点，中点，MM为为BNBN中点，中点，AC=2cm AC=2cm ，BN=8cmBN=8cm，求求CMCM的长。的长。ACAMBN自学检测一：自学检测一： 如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修除它们外能否再修一条从一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前请你
5、联系以前所学的知识所学的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线. AB怎样走最近怎样走最近两点的所有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.即两点之间即两点之间,线段最短线段最短连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。叫做这两点的距离。自学检测二自学检测二ABC 2、如图，一只蚂蚁要从正方如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点体的一个顶点A沿表面爬行到顶点沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点行到顶点C呢？说明你的理由。呢？说明你的理由。自学检测二自学检测二ABC 如图，一只蚂蚁要从正方如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点体的
6、一个顶点A沿表面爬行到沿表面爬行到顶点顶点B，怎样爬行路线最短？，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点如果要爬行到顶点C呢？说明呢？说明你的理由。你的理由。课堂练习课堂练习 已知线段已知线段AB=a ，延长，延长BA至点至点C使使AC= 。点。点D为线段为线段BC的中点。的中点。 （1）求）求CD的长的长 （2）若）若AD= 3 cm ，求，求AB的长的长ABCDaa21a a4 43 3A AB B2 21 1 一、学习了怎样比较线段的长短。一、学习了怎样比较线段的长短。 1 1、度量法：度量法： 2 2、叠合法：叠合法：起点对齐，看终点。起点对齐，看终点。 谈谈收获吧谈谈收获吧二、尺规作图二、尺规作图1 1、用尺规法画一条线段等于已知线段；、用尺规法画一条线段等于已知线段；2 2、用尺规法画已知线段的和与差。、用尺规法画已知线段的和与差。一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点。三看落点。三、两点之间三、两点之间,线段最短线段最短今日作业今日作业 129面习题面习题4.2 必做必做:第第11题、题、10题题 选做：第选做：第8题、第题、第12题（做在课本）题（做在课本） 课外探究：课外探究： 下图中共有几条线段？下图中共有几条线段？2.下图中共有几条线段？下图中共有几条线段？