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1、w 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给如果给定一个定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的的一个一个值值, ,那么我那么我们称们称y y是是x x的的函数函数(function)(function), ,其中其中x x叫叫自变自变量量, ,y y叫叫因变量因变量. .一、函数一、函数二、一次函数二、一次函数 若两个变量若两个变量x,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(k,b是是常数常数,k0)的形式的形式,则称则称y是做是做x的一次函数的一次函数(x为自为自变量变量,y为因变量为因变量). 特别地特别地
2、,当常数当常数b0时时,一次函数一次函数y=kx+b(k0)就就成为成为:y=kx(k是常数是常数,k0),称称y是是x的正比例函数的正比例函数.三三.函数函数y=kx的图象经过点（的图象经过点（1，3），则此函数），则此函数的表达式为的表达式为_。y与与x成正比，则成正比，则 y=kxkyx一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（为常数，且不为）的形式，那么（为常数，且不为）的形式，那么称称y是是x的的反比例函数反比例函数.注意：注意：常数常数0k 自变量自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）不能为零（因为分母为零时，该分式无意义
3、）当当kyx可以写成可以写成1ykx时注意时注意x的指数为的指数为14.注意分母是单项式注意分母是单项式亦可表示为亦可表示为xy=k,y=kx-1随堂练习：随堂练习：挑战自我挑战自我1.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是反比哪些是反比例函数例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? ? 2.2.你能举出两个反比例函数的实例吗你能举出两个反比例函数的实例吗? ?写出函数表写出函数表达式达式, ,与同伴进行交流与同伴进行交流. . .;.;2423402251xyxyxyxy .518;57;76;3652xyxy
4、xyxy1(1)2;(2)10;(3)3xyyxyx3(4)byx（b b为常数）为常数）2(5);(6)0.55yxyx 做一做：物理与数学w欧姆定律(看书本第143页）w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系之间满足关系式式U=IR.当当U=220V时时.w(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化? ?当当R R越来越小呢越来越小呢? ?w(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?R/2040608
5、0100I/A知识的应用：舞台的灯光效果w欧姆定律的应用中的函数关系w舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.做一做：运动中的数学w京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?亲历知识发生和发展的过程：练一练w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n n逐年发生变逐年发生变化化
6、, ,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村是全村人口数人口数n n的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y cm,y cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函是反比例函数吗数吗? ?为什么为什么? ?巩固练习巩固练习: m= 时时,函数是函数是y关于关于x的反比例函数的反比例函数。7225mmxmym例例1.1.当当为何值时为何值时,函数函数是反比例函数是反比例函
7、数?224(1)mmymx例题讲解：例题讲解：情寄情寄“待定系数法待定系数法”：确定反比例函数的解析确定反比例函数的解析式式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;例例2.y2.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: :x-2-1-13Y2-1212132(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表 （看书本（看书本144-145“144-145“做一做做一做”第第3 3题）题）. .-314-4-2232巩固练习巩固练习:1.y与与x成反比例函数的关系，且当成反比例函数的关系，且当x6
8、时，时， y3 ，则这个函数解析为，则这个函数解析为 ；2.已知已知y-2与与x成反比，当成反比，当x=3时，时，y=1，则，则x与与y间的函数间的函数关系式为关系式为 ； 请你回顾一下：你今天学习了哪些知识？ 函数函数 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果如果给定一个给定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的的一个一个值值, ,那么我们那么我们称称y y是是x x的的函数函数(function)(function), ,其中其中x x叫叫自变自变量量, ,y y叫叫因变因变量量. . 一次函数一次函数 若两个变量若两
9、个变量x,yx,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式, ,则称则称y y是做是做x x的的一次一次函数函数( (linear functionlinear function)(x)(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).). 正比例函数正比例函数 特别地特别地, ,当常数当常数b b0 0时时, ,一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就成为就成为:y=kx(k:y=kx(k是常数是常数,k0), ,k0), 称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. . 反比例函数反比例函数 一般地一般地, ,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之之 间的关系可以表示成：间的关系可以表示成：小结 拓展0,kkxky为常数的形式,那么称y是x的反比例函数.结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.