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1、14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 （第一课时）（第一课时）授课教师：莫慧勤授课教师：莫慧勤 学习目标学习目标.掌握同底数幂的乘法运算法则掌握同底数幂的乘法运算法则. .会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 学习重点学习重点：同底数幂的乘法运算法则。：同底数幂的乘法运算法则。学习难点：学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。1 1. .什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。2.2.有理数的乘方的运算法则是什么？有理数的乘方的运算法则是什么？正数的任何次幂都是正
2、数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? 自主探究自主探究思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想猜想: : （m、n都是正整数）都是正整数）? ?mnaa观察课本观察课本95页中是怎样将页中是怎样将 推出得到的？你能用同样推出得到的？你能用同样的方法进行如下探究吗？的方法进行如下探究吗？根据乘方的意义填空，找出规律：根据乘方的意
3、义填空，找出规律：（）（）（222222222225)()(23aaaaaaaa( )nm555( )31510103151010猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa） .（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！你们真棒，你的猜想是正确的！我们把底数相同的幂称为同底数幂我们把底数相同的幂称为同底数幂验证验证:am an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底
4、数幂的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整数正整数)法则：法则：运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：必须具备必须具备同底同底、相乘相乘两个条件。两个条件。想一想想一想（1）三个及三）三个及三个以上同底数个以上同底数幂相乘，上述性幂相乘，上述性质还成立吗？如何用公式表示？质还成立吗？如何用公式表示？ 它可以反过来用吗？它可以反过来用吗？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）（2）法则逆用可以写成：）法则逆用可以写成：am+n+p=amanap1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18
5、个个= 1015+3再如计算再如计算4345=43+5=48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：数学问题，如：236aaa（2）下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？对？如果不对，应怎样改正？3332aaa633aa5a66bbb761bb 11387) 7(754aaa4aa733xxxx温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，法法则计算， 最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数
6、为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）例1 计算： (1) x2 x5(2) a a6(3) (-2) (-2)4(-2)3(4) xm.x3m+1例2 计算：(1) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)7（4）(-x)4.x6(3)a3.am.a2m+4(5)-a2.(-a5)（2） a8+a8计算计算: （1）a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！ 运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am + an的区别；的区别；例例33、已知：已知：am=2， an=3.求求a2m+n 的值？的值？1、如果如果an-2an+1=a11, 则则n= .2、。那么_,28233nn 通过对本节课的通过对本节课的学习，你有学习，你有哪些新的哪些新的收获收获呢？呢？