一次函数图象的应用.docx

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1、一次函数图象的应用一次函数图 班级_姓名_课题：5.3一次函数的图像（1）（初二数学上050）A版课型：新课学习目标：（学习重点）会画一次函数的图象，能对一次函数的图象和其函数关系式ykxb(k0)进行探究，并初步预料常数k与b的取值对于直线的位置所产生的影响.补充例题：例1在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象.（1）y12x；（2）y12x2；（3）y3x；（4）y3x2解：列表xy12xy12x2y3xy3x2 小结：一次函数(k、b为常数，k0)的图象是；一般地,直线ykxb（k0）的图象经过点（0，）和（，0）；正比例函数ykx（k0）的图象是经过（0，）和（1，）的_例2画出直线

2、y=12x+1(1)结合图像视察，图像分布在哪些象限？(2)试推断A（12，34），B（1，2）是否在你所画的函数图像上（3）当x取何值时，函数y=12x+1的值大于0？ 例3画出直线y2x3，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点；（2）直线上纵坐标是3的点；（3）直线上到y轴距离等于2的点（4）当x取何值时，函数y=2x3的值小于0？ 例4函数y5x2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_,图象与两坐标轴围成的三角形面积是.例5正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x.设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式.求x的取值范围.画出函数的图象.课后续助：一、填

3、空题：1已知一次函数y2x4的图像经过点（m，8），则m_2已知直线y3x8与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是.图象与两坐标轴围成的三角形面积是.3若一次函数yk(x2)的图象与y轴的交点为（0，），则它的图象与x轴的交点坐标是_.4当x时，函数y=13x+1的值等于0，当x时，函数y=13x+1的值小于0，当x时，函数y=13x+1的值大于0.二、选择题：1直线y2x3肯定通过的两点是（）A(0,0)和（1，5）B（1.5，0）和(2，3)C(0，3)和(2，0)D(1.5，0)和(0，3)2一次函数yx2的大致图象是（）D3一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度

4、y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系图象表示为 三、解答题1在同一平面直角坐标系中画出函数yx+2、yx2、yx2、yx2的图象，这四条直线围成的是什么图形？ 2.画出函数y3x2的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）（2）直线上纵坐标是1的点，它的坐标是（，）（3）直线上到x轴的距离等于1的点，它的坐标是_（4）直线上到y轴的距离等于2的点，它的坐标是_（5）点（3、7）_（填“在”或“不在”）此图象上 3.求函数y32x2与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 4已知一次函数y2x4与ybx2的图象在x轴上相交于同一点，求b的值

5、一次函数的应用 教学课题：5.4.2一次函数的应用教学时间（日期、课时）：教材分析： 学情分析： 教学目标：1、能利用一次函数及其图象解决简洁的实际问题。2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用实力。3、通过函数来解决实际问题，使学生初步相识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用，从而培育学生学习数学的爱好，使他们能主动参加数学活动，进而更好地解决实际问题。 教学打算数学学与练 集体备课看法和主要参考资料页边批注教学过程一新课导入例题1、某居民小区根据分期付款的形式福利售房，政府赐予肯定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从其次

6、年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4。1)若第x（x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；2)将第三、第十年应付房款填入下表中：年份第一年其次年第三年第十年交房款（元）300005360 二新课讲授例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现安排用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装须要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装须要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所

7、获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带肯定重量的行李，假如超过规定，则须要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求(1)y与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，支配用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万

8、元。(1)设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求支配A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？三巩固练习书：P203练习四小结能利用一次函数及其图象解决简洁的实际问题。板书设计作业设计1）一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长12cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系

9、式是（）A、y=12x+12（0x15B、y=12x+12（0x15C、y=12x+12（0x15）D、y=12x+12（0x152）如图马路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地动身向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。(1)设动身x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；(2)当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？ 中考数学复习一次函数的图象与性质学案 课时11一次函数的图象与性质 班级_学号_姓名_ 【课前热身】 1.（

10、07福建）经过点（，）的正比例函数的解析式为_. 2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式的解集是 3.已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（） Ak0Bk0CkDk 4一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（） 5.（08郴州）假如点M在直线上，则M点的坐标可以是（） A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1） 6.（10镇江）两直线的交点坐标为（） A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3） 【考点链接】 1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_. 2.一次函数的图象是经过和

11、两点的. 3.求一次函数的解析式的方法是， 4.一次函数的图象与性质 k、b的符号k0b0 k_0b_0 k_0b_0 K_0b_0 图像的大致位置 经过象限第象限第象限第象限第象限 性质y随x的增大 而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而 【典例精析】 例1如图，直线经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线经过点A，则不等式的解集为（） A.B.CD 例2已知一条直线经过点A（0,4）点B（2,0），如图，将这条直线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点C，点D，使DB=DC。求这条直线CD的解析式。 例3某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发觉门票还在家里，此时离竞赛起先还

12、有25分钟，于是马上步行回家取票。同时，他父亲从家里动身骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明马上坐父亲的自行车赶回体育场。右图中线段AB，OB分别表示父子两送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变） （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式 （2）小明能否在竞赛起先前到达体育馆？ 例4(09年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1). (1)求两个函数的解析式； (2)若点B是轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标。 【当堂反馈】 1（10无锡）若一次函数,当

13、得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值由无锡市天一试验学校金杨建录制QQ：623300747转载请注明！（） A增加4B减小4C增加2D减小2 2（10荆州）函数，当时，x的范围是！（） A.x1B1x2 Cx1或x2Dx2 3.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 4.已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 5（10大连）如图，直线1：与轴、轴分别相交于点、，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为 6直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满意条件

14、的点C最多有_个 7.（10绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积. 课后精练 1.一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=_ 2.（10常州）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是()

15、A.B.C.D.无法确定 3.（10咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口动身，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为km，； （2）求图中点P的坐标，并说明该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围 4.中考指南P50.12 5.中考指南P50.14 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页