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1、一次函数的应用（一）一次函数的应用（一）渭南实验初中渭南实验初中 数学组数学组在一次函数在一次函数y=kx+b中中当当k0时，时，y随随x的的 而增大，而增大， 当当b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴，半轴， 必过必过 象限；象限； 当当b 0时，直线交时，直线交y y轴于轴于负负半轴半轴, , 必过一、三、四象限；必过一、三、四象限；当当k0时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴，半轴， 必过必过 象限；象限； 当当b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于 半轴，半轴， 必过必过 象限象限. .回顾与复习回顾与复习学习目标 1能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2在解决问
2、题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 (1)干旱持续干旱持续10天，蓄水量为多少？天，蓄水量为多少？ 连续干旱连续干旱23天呢？天呢？ 由于持续高温和连日无由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续间的增加而减少干旱持续时间时间t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米3)的关系如下图所示，回答下的关系如下图所示，回答下列问题：列问题：想一想想一想(2)蓄水量小于蓄水量小于400万米万米3时，将发生时，将发生 严重干旱警报严重干旱警报.干旱多少天后将干旱多少天后将 发出严重干旱警报？发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干
3、旱按照这个规律，预计持续干旱 多少天水库将干涸？多少天水库将干涸？ t/天天V/万米万米3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米（万米3)和干旱时间和干旱时间t（天）的关系如图（天）的关系如图：合作探究：合作探究：还能用其还能用其它方法解答本题吗？它方法解答本题吗？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解（1）设）设v=kt+1200（2）将）将t=10，V=1000代入代入V=kt+1200中求的中求的k= -20V= -20 t+1200（3）再代入各组）再代入各组 t 或或 V 的的值值对应对应的求的求V 与与 t 的值的值0 100 200 300 4
4、00 500 x/千米千米y/升升108642(500,0) 例例1 某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，升，加满油后，油箱中的剩余油量加满油后，油箱中的剩余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少升千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自升时将自 动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车摩托车 将
5、自动报警将自动报警?(450,1) 解解:观察图象观察图象:得得(1)当当 y=0时时, x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托车行驶可供摩托车行驶500千米千米.(2).x从从100增加到增加到200时时, y从从8减少减少到到6,减少了减少了2,因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因此行驶了450千米后千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警.学以致用学以致用1如图，如图，(1)当当y=0时，时，x=_;(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_深入探究深入探究 -2y=0.5x+1 一元一次方
6、程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1. 1. 从从“数数”的方面看，当一次函数的方面看，当一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1的函数的函数值值y=0y=0时，相应的自变量的值即为方程时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2. 2. 从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1与与x x轴交点的轴交点的横坐标，即为方程横坐标，即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy课堂小结课堂小结今天，今天，你有什么收获？你有什么收获？课外作业课外作业 : : 习题习题5.65.6