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1、2021 数 学 试 卷班级 姓名 成绩 一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 ，那么以下等式中不成立的是 A B C D 2 给出以下四个判断，期中正确的判断有 1全等三角形是相似三角形；2顶角相等的两个等腰三角形相似； 3所有的等边三角形都相似；4所有的直角三角形都相似A1个 B2个 C3个 D4个 3 P、Q是线段的两个黄金分割点，且10，那么长为 A B C D、BACDE4 如图1，D、E分别是的、 边上的点，且 那么：等于 A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2 图1 图25 如图2：90，、都是等边三角形，那么等于A B
2、22 C22 D226 二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为 A B C D7对抛物线及的说法不正确的选项是 A抛物线的形状一样 B抛物线的顶点一样C抛物线对称轴一样 D抛物线的开口方向相反8如以下图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部及左图中相似的是 ABCDABC二、填空题此题共16分，每题4分9 ，那么 10化为a的形式是 ，图像的开口向 ，顶点是 ，对称轴是 11如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边及点在同一直线上纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，那么树高 12抛物线可由抛物
3、线向 平移 个单位，再向 平移个单位得到三、解答题此题共30分，每题5分13，求代数式的值14如图，在中，过延长线上一动点D作直线交于F，交于E，求证：15:如图是的斜边上的高. 求证216在中， 点D在上，且,的平分线交于F，点E是的中点，连结.1求证：；2假设四边形的面积为6，求的面积17如图，在平面直角坐标系中，函数的图象及一次 函数的图象的交点为. 1求一次函数的解析式； 2设一次函数的图象及轴交于点，假设是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标18列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用一片银杏
4、树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，假设一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数及一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数一样，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量四、解答题此题共20分，每题5分19如图，在四边形中，对角线交于点，求的长和四边形的面积20，二次函数的解析式。1求这个二次函数的顶点坐标；2求这个二次函数图象及x轴的交点坐标；3当时，随x的增大而增大；4如图，假设直线的图象及该二次图象交于A，B2，n两点，结合图象直接写出当x取何值时？21有一块直角三角形木版，一直角边长是3米，斜边长是5米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图1、
5、2所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。 图1 图2 22操作及探究： 1对数轴上的点进展如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点. 点在数轴上，对线段上的每个点进展上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为如图1，假设点表示的数是，那么点表示的数是 ；假设点表示的数是2，那么点表示的数是 ；线段上的点经过上述操作后得到的对应点及点重合，那么点表示的数是 ； 2如图2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进展如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到正方形及其内部的点，其中点的对应点
6、分别为。正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点及点重合，求点的坐标。五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23二次函数 在和时的函数值相等。（1） 求二次函数的解析式；（2） 假设一次函数的图象及二次函数的图象都经过点，求和的值；（3） 设二次函数的图象及轴交于点点在点的左侧，将二次函数的图象在点间的局部含点和点向左平移个单位后得到的图象记为，同时将2中得到的直线向上平移个单位。假设平移后两图像恰有两个交点，其中有一个交点为-3,0求另一个交点坐标。24如图，在矩形中，点P沿边从点A开场向点B以 的速度移动，点Q沿边从点D开场向A以同时出发，用秒表示移动的时间，
7、那么：1当为何值时，为等腰直角三角形？2对四边形的面积，提出一个及计算结果有关的结论.3当为何值时，以点、为顶点的三角形及相似？25在平面直角坐标系中，对于任意两点及的“非常距离，给出如下定义： 假设，那么点及点的“非常距离为； 假设，那么点及点的“非常距离为. 例如：点，点，因为，所以点及点的“非常距离为，也就是图1中线段及线段长度的较大值点为垂直于轴的直线及垂直于轴的直线的交点。 1点，为轴上的一个动点， 假设点及点的“非常距离为2，写出满足条件的点的所有坐标； 直接写出点及点的“非常距离的最小值； 2是直线上的一个动点， 如图2，点的坐标是0，1，求点及点的“非常距离的最小值及相应的点的坐标； 2021 数 学 试 卷 答题卡班级 姓名 成绩 一、选择题此题共32分，每题4分1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题此题共16分，每题4分9 10 11 12 三、解答题此题共30分，每题5分13解：14证明：15证明：161证明：2解：17解：18解：四、解答题此题共20分，每题5分19解：20解：21解：22解：五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23解：24解：25解：