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1、平面图形的认识（二） 金凤凰第二次班课 一、知识梳理1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 . 练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 2、 判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 判 定 性 质（1） ，两直线平行。（2） ，两直线平行。ABCDEFG（3） ，两直线平行。（1）两直线平行， 。（2）两直线平行， 。（3）两直线平行， 互补。如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。（等积变形）如
2、图，长方形ABCD的面积为16，四边形BCFE为梯形，BC与DE交于点G,则阴影部分的面积为 3、图形的平移 在平面内，将一个图形沿着_移动_，这样的_叫做图形的平移。4、平移的性质(1)平移不改变图形的_、_，只改变图形的_。(2)图形经过平移，连接_所得线段互相_（或_），并且相等。ABDCEF 如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为 5、三角形的分类（2）按边分（1）按角分6、三角形的三边关系及其应用(1) 判断给定三条线段能否勾成一个三角形方法：看较小两边的和是否构成一个三角形(2) 已知三角形的两边长,确定第三边
3、的范围.方法：两边之差的绝对值第三边两边之和.例、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有 两条边相等，那么它的周长是 例、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为 d km，则d的取值范围为 五根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有 ( )A、5个B、6个C、7个 D、8个7、三角形的三线(1)三角形高线（钝角三角形）；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线例、：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D
4、. 不能确定 ：如图,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是( )AABC中,AD是BC边上的高 BABC中,GC是BC边上的高DGBC中,GC是BC边上的高 DGBC中,CF是BG边的高8、三角形的内角和（1）三角形的内角和等于_。（2）直角三角形的两个锐角_。例、ABC中，,则 , , ,如图，1、2是ABC的外角，已知1+2=260，求A的度数是 9、三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于_；（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2 倍，那么这个三角形一
5、定是 （ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形10、多边形的内角和 11、多边形的外角和n边形内角和等于_ _。 多边形的外角和等于 。如图，A+B+C+D+E+F+G+H的度数为（ ）A. 180 B. 360 C. 540 D. 720如图，五边形ABCDE中，BCD、EDC的外角分别是FCD、GDC，CP、DP分别平分FCD和GDC且相交于点P，若A=140，B=120，E=90，根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少？请直接写出结论_ _七年级下册期中考试经常遇到的压轴题1. 在四边形ABCD中，A140，D80 (1)如图，若BC，试求出C的度数； (2)如图
6、，若ABC的平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；(3)如图，若ABC和BCD的平分线交于点E，试求出BEC的度数2. 如图，交于点，试说明：.3. 如图，ABC中，AD平分BAC，BEAC于点E，交AD于点F，试说明2=（ABC+C）4. 我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E.BIC与BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理.ABCDIE5. 探究与发现：如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏
7、了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由； 图(1)(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；图(2) 图（3） 图（4）如图(3)DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；如图(4)，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A的度数DBEFCA变式：如图，A+ABC+C+D+E+F_度.6. 如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，+180，试用，表示F；（2）如图，+180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F