《第五章：期权市场及其交易策略.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章：期权市场及其交易策略.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章：期权市场及其交易策略教学目标：1、了解期权及其期权交易；2、了解期权的种类；3、掌握期权的盈亏分析；4、理解期权的内在价值和时间价值；5、理解差价。教学重点：1、期权的盈亏分析；2期权的内在价值和时间价值；3、期权差价。教学难点：1、掌握期权的盈亏分析；2、提前执行期权的合理性。课时建议：4课时教学主要内容：5.0引言：期权是人类在金融领域最伟大的发明之一，不仅对金融领域产生了重大影响，对其它领域业产生了深远影响。本章将从期权及期权市场最基本的概念讲起，逐步深入讲解期权的性质特征及其交易策略，学完本章，同学应对整个期权的各方面情况有一个比较深入的了解，从而也为期权定价的掌握打下良好的基
2、础。5.1.1期权及其期权交易的概述金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产 UnderlyingFinancial Assets，或标的资产）的权利的合约。举例：一个投资者在购买了一份“XYZ股票Jul 55看涨美式期权”后，就获得了一个权利：在7月期权到期之前，这个投资者有权利在任何时候以55元的价格向该期权的出售方买入100股XYZ股票，为了获得这个权利，期权买方要支付一笔费用，就是期权费，而该期权的出售方由于收取了期权费，就
3、只有义务而没有权利，只要期权买方提出购买，出售方就必须满足买方的要求。从定义我们可以看出，期权合约其实是规定一种权利，该权利可能是未来以既定价格买进某金融资产的权利，也可以是未来以既定价格卖出某金融资产的权利。也就是说，期权的买进方可能是未来标的资产的买进方，也可能是未来标的资产的卖出方。这一点要注意与远期或期货相区别：远期和期货的买进方（多头方）也必定是未来标的资产的买进方。同时，期权合约在给予权利的买进方的权利的同时，并没有赋予其相应的义务，也就是说，期权买方可以不执行期权；而对于权利的卖出方（期权的空头short）来说，只有按期权的多头相应地卖出或买进标的资产的义务而没有权利。因此，作为
4、期权卖者承担义务的报酬，期权的多头必须支付给期权的卖者一定的费用，成为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）期权的种类：划分标准期权种类期权买者的权利看涨期权（Call Option）：赋予期权买者购买标的资产权利的合约看跌期权（Put Option）：赋予期权买者出售标的资产权利的合约期权买者执行期权的时限欧式期权：其买者只能在期权到期日才能执行期权美式期权：允许其买者在期权到期前的任何时间执行期权期权合约的标的资产利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权期权的交易特征：交易场所不仅有正规的交易所（标准化的期权合约），还有一个规模庞大
5、的场外交易市场（非标准化的期权合约）合约有效期对于场内交易的期权，合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见.品种种类很多：以标的物、有效期、协议价格、看跌看涨的不同而相互区别.标准化交易所对期权合约的规模、期权价格的最小变动单位、期权价格的每日最高波动幅度、最后交易日、交割方式、标的资产的品质都进行了标准化规定.期权清算公司作为期权所有买者的卖者和所有卖者的买者，保证每份期权都没有违约风险.期权交易和期货交易的比较：区别期权交易期货交易权利和义务赋予买方权利，卖方则无任何权利，他只有在对方履约时进行对应买卖标的物的义务双方都被赋予相应的权利和义务，除非用相反的合约抵消，这种权利和义
6、务在到期日必须行使，也只能在到期日行使标准化交易所交易的现货期权和所有的期货期权是标准化的，场外交易的现货期权是非标准化都在交易所内交易，所以都是标准化的盈亏、风险期权交易卖方的亏损风险可能是无限的，也可能是有限的，盈利风险是有限的（以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的，也可能是有限的期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的保证金期权的买者则无须交纳保证金，交易所交易的期权卖者则必须交纳保证金期货交易的买卖双方都须交纳保证金买卖匹配买方有相应买卖的权利，但不一定要执行；卖方必须根据买方的意愿进行相应的买卖行动期货合约在到期是若没有用相应的合约抵消，
7、则必须有相应的买卖行为套期保值把不利风险转移出去而把有利风险留给自己把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。5.1.2期权的盈亏分析回报（payoff）不考虑期权费情况下的期权到期回报盈亏（Gain or Loss/Profit）考虑期权费的期权到期回报看涨期权多头回报与盈亏看涨期权多头回报与盈亏期权到期时的股价1、该图适用于欧式期权，不考虑时间价值，同时，假定标的资产在期权有效期内不产生现金收益（如现金红利、利息等），在本课堂中，除非特别指明，否则期权均指无收益资产的期权。 2、从图中可以看出，看涨期权买者的亏损风险是有限的，其最大亏损限度是期权价格，而其盈利可能却是无限的，期权买者
8、以较小的期权价格为代价换来了较大盈利的可能性。 3、显然，预期价格上升的投资者将会选择持有看涨期权多头头寸。 4、回报线和盈亏线之间的差异显然就是期权多头支付的期权费。5.2.1期权的内在价值和时间价值期权价值=时间价值+内在价值期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值：看涨期权内在价值标的资产市场价格期权执行价格（现值）看跌期权内在价值期权执行价格（现值）标的资产市场价格标的资产无收益标的资产有现金收益小结欧式看涨期权S-Xe-r(T-t)S-D- Xe-r(T-t)多方只能在到期日执行期权，期内在价值为ST-X的现值欧式看跌期权X e-r(T-
9、t)-SX e-r(T-t)+D-S多方只能在到期日执行期权，其内在价值为X-ST的现值美式看涨期权S-Xe-r(T-t)S-D- Xe-r(T-t)一提前执行美式看涨期权是不明智的（尤其对于无收益资产美式期权来说），因此其内在价值与欧式看涨期权一样美式看跌期权X-SX+D-S提前执行美式看跌期权有可能是合理的各种期权的内在价值1、以上关于各种期权的内在价值，同学们应该在理解内在价值含义的基础上加以推导，同时，应该注意的是，以上表格关于期权的内在价值是在期权被执行的情况下的推导的，但是，当执行期权会给期权的多方带来负的payoff时，多头方不会执行期权，所以，期权的内在价值始终大于等于零，也就
10、是说其实期权的内容价值在是以上表格所列内容与0之间取较大的值（max）。2、关于美式期权提前执行的合理性我们将在随后证明。 时间价值的含义期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。也就是说，时间价值是期权获利潜力的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。1、期权有效期的剩余时间时间价值显然会收到时间的影响。但是，对于欧式和美式期权，时间的影响有所不同：美式期权：有效期越长，期权价值越大，而欧式期权则不一定。但在一般情况下，期权的边际时间价值都是正的，也就是说，随着时间的增加，期权的时间价值是增加的。然而
11、，期权的边际时间价值是递减的，也就是说随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。因此，我们可以得出两点结论：结论1：对于到期日确定的期权来说，在其他条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减小是递增的。结论2：当时间流逝同样的长度，期限长的期权时间价值的减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。2、波动率 所谓波动率是指标的资产收益率的标准差，它反映了标的资产价格的波动状况。标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。原因在于多头的最大亏损仅限于期权价格，上涨获利与下跌亏损不对称，所以波动的价值为正。波动率越大，时间价值越大。期权时间价值的来源是什么呢？答案是，标的资产价格变化导致期
12、权价格变化的不对称性导致期权总价值超过其内在价值，这就是期权时间价值的来源。换句话说，无论将来价格怎么波动，期权多头的亏损永远是有限的，而增加的盈利却可能是无限的，因此标的资产的波动对于期权所有者来说是利大于弊的，这种不对称导致多头方愿意为了一段时间内的波动多付期权费，导致了时间价值的产生。 举个例子说明：假设一个看涨期权的内在价值为5美元，若期权定价也为5美元，还有6个月的期限。在随后的6个月里，可能发生怎样的情况呢？如果标的资产价格下降，内在价值也会下降，然而无论价格下降多少，这个期权持有者的最大损失就是当时他处于实值的量（5美元）；但是如果标的资产价格上升，持有者的内在价值和期权价值则没
13、有限制地上升，因此我们看到，这里存在着不对称性，价格下降引起的损失是受到限制的，而获利的潜力却没有限制，波动是正的。正是标的资产上升和下降导致的期权内在价值变化的不对称性，使期权的总价值超过了其内在价值，是期权时间价值的来源。5.2.2提前执行美式期权的合理性情形一：在T时刻，组合A的现金变为X，组合A的价值为max（ST，X）。而组合B的价值为ST，可见，组合A在T时刻的价值一定大于等于组合B。这意味着，如果不提前执行，组合A的价值一定大于等于组合B。 情形二：若该期权在时刻提前执行，则提前执行看涨期权所得盈利等于S-X，其中S表示时刻标的资产的市价，而此时现金金额变为，其中表示T- 时段的
14、远期利率。因此，若提前执行的话，在 时刻组合A的价值为：，而组合B的价值为。由于 因此。这就是说,若提前执行美式期权的话，组合A的价值将小于组合B。 比较两种情况我们可以得出结论：提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是相同的，即： C=c 根据C=c，我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限;无收益资产美式看跌期权的提前执行为考察提前执行无收益资产美式看跌期权是否合理，我们考察如下两种组合：组合A：一份美式看跌期权加上一单位标的资产组合B：金额为的现金若不提前执行，则到T时刻，组合A的价值为max（X，ST），组合B的价值为
15、X，因此组合A的价值大于等于组合B。若在时刻提前执行，则组合A的价值为X，组合B的价值为，因此组合A的价值也高于组合B。比较这两种结果我们可以得出结论：是否提前执行无收益资产的美式看跌期权，主要取决于期权的实值额（X-S）、无风险利率水平等因素。一般来说，只有当S相对于X来说较低，或者r较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才可能是有利的。由于美式期权可提前执行，因此其下限比较严格：PX-S 有收益资产美式看涨期权的提前执行由于提前执行有收益资产的美式期权可较早获得标的资产，从而获得现金收益，而现金收益可以派生利息，因此在一定条件下，提前执行有收益资产的美式看涨期权有可能是合理的。我们假设在期
16、权到期前，标的资产有n个除权日， t1，t2，tn为除权前的瞬时时刻，在这些时刻之后的收益分别为D1，D2，Dn，在这些时刻的标的资产价格分别为S1，S2，Sn。 由于在无收益的情况下，不应提前执行美式看涨期权，我们可以据此得到一个推论：在有收益情况下，只有在除权前的瞬时时刻提前执行美式看涨期权方有可能是最优的。因此我们只需推导在每个除权日前提前执行的可能性。我们先来考察在最后一个除权日（tn）提前执行的条件。如果在tn时刻提前执行期权，则期权多方获得Sn-X的收益。若不提前执行，则标的资产价格将由于除权降到Sn-Dn。根据有收益资产欧式看涨期权的下限，在tn时刻期权的价值（Cn）因此，如果：
17、即: 则在tn提前执行是不明智的.相反，如果: 则在tn提前执行有可能是合理的。实际上，只有当tn时刻标的资产价格足够大时，提前执行美式看涨期权才是合理的。同样，对于任意在ti时刻不能提前执行有收益资产的美式看涨期权条件是：由于存在提前执行更有利的可能性，有收益资产的美式看涨期权价值大于等于欧式看涨期权，其下限为：有收益资产美式看跌期权的提前执行由于提前执行有收益资产的美式期权意味着自己放弃收益权，因此收益使美式看跌期权提前执行的可能性变小，但还不能排除提前执行的可能性。通过同样的分析，我们可以得出美式看跌期权不能提前执行的条件是：由于美式看跌期权有提前执行的可能性，因此其下限为：5.2.3看
18、涨期权与看跌期权之间的平价关系无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系考虑以下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权加上金额为的现金。组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。如果公式不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使公式成立。根据以上平价公式，我们可以得到：我们可以用金
19、融工程的眼光来看待这个公式，它表示看涨期权等价于借钱买入股票，并买入一个看跌期权来提供保险。和直接购买股票相比，看涨期权多头有两个。优点：保险和可以利用杠杆效应。 有收益资产的欧式看涨期权和看跌期权的平价关系 在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：根据上式我们可以得到有：也就是说在其它条件相同的情况下，如果红利的现值增加，那么有收益资产的欧式看涨期权的价值会下跌。 美式看涨与看跌期权之间的平价关系一般来说，美式看涨与看跌期权之间则不存在精确的平价关系。由于Pp,从中我们可得：对于无收益资产看涨期权来说，由于c=C，
20、因此：为了推导出C和P的更严密的关系，我们考虑以下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金。组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产。如果美式期权没有提前执行，则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)，而此时组合A的价值为：因此组合A的价值大于组合B。如果美式期权在时刻提前执行，则在时刻，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于因此组合A的价值也大于组合B。这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合A的价值都高于组合B，因此在t时刻，组合A的价值也应高于组合B，即：c+XP+S, 由于c=C，因此，C+XP+S，C-PS-X,我们可得：由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到
21、美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合上述的不等式。对于有收益资产美式期权，我们只要把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式.: S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t） 5.3.1标的资产与期权组合通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，我们可以得到与各种期权头寸本身的盈亏图形状相似但位置不同的盈亏图。如，标的资产多头与看涨期权空头的组合，可以得到看跌期权空头的盈亏图。如下图所示：盈亏期权到期时的股价标的资产空头与看涨期权多头的组合，可以得到看跌期权多头的盈亏图。如下图所示：盈亏期权到期时的股价5.3.2差价组合差价（Sp
22、reads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权），其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。牛市差价组合牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。如图所示：比较看涨期权的牛市差价与看跌期权的牛市差价组合可以看出，前者期初现金流为负，后者为正，但前者的最终收益可能大于后者。 熊市差价组合熊市差价（Bear Spreads）组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成。如图：熊市差价组合也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格
23、较低的看跌期权空头组成。其盈亏图如下图所示：比较看涨期权的熊市差价组合和看跌期权的熊市差价组合可以看出，前者在期初有正的现金流，后者在期初则有负的现金流，但后者的最终收益可能大于前者。 牛市差价组合与熊市差价组合的比较通过比较牛市和熊市差价组合可以看出，对于同类期权而言，凡“买低卖高”的即为牛市差价策略，而“买高卖低”的即为熊市差价策略，这里的“低”和“高”是指协议价格。两者的图形刚好以X轴对称。蝶式差价组合 蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1 X2 X3，且X2=（X1+X3）/2，则蝶式差价组合有如下四种：1、看涨
24、期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权多头和两份协议价格为X2的看涨期权空头组成。2、看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权空头和两份协议价格为X2的看涨期权多头组成，其盈亏图与看涨期权的正向蝶式差价组合的盈亏图刚好相反。 3、看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权多头和两份协议价格为X2的看跌期权空头组成。4、看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权空头和两份协议价格为X2的看跌期权多头组成，其盈亏图与看跌期权的正向蝶式差价组合的盈亏图刚好相反。 5.3.3差期组合差期（Calendar
25、 Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合。它有四种类型。 1、看涨期权的正向差期组合，它由一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头组成。 我们可以分析其盈亏分布。令T表示期限较短的期权到期时刻，c1、c2分别代表期限较长和较短的看涨期权的期初价格，c1T代表T时刻期限较长的看涨期权的时间价值， ST表示T时刻标的资产的价格。则当ST处于不同的范围时，看涨期权正向差期组合的盈亏状况可以由下表表示：2、看涨期权的反向差期组合，它由一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头组成。其盈亏图与看涨期权正向差期组合的盈亏图刚好相反3、看跌期权的正向差期组合，它由一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头组成。4、看跌期权的反向差期组合，它由一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头组成。其盈亏图与看跌期权正向差期组合的盈亏图刚好相反。 课后作业：1、期权交易和期货交易的区别有哪些？，2、如何理解看涨期权与看跌期权之间的平价关系3、为什么说提前执行美式期权的合理性？