《【龙门亮剑】高三数学一轮复习 第十二章 概率与统计 第三节 抽样方法、总体分布的估计正态分布、线性回归课件 理（全国版）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【龙门亮剑】高三数学一轮复习 第十二章 概率与统计 第三节 抽样方法、总体分布的估计正态分布、线性回归课件 理（全国版）.ppt（76页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第三节抽样方法、总体分布的估计正态分布、线性回归考纲点击1.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.2.会用样本频率分布去估计总体分布.3.了解正态分布的意义及主要性质；4.了解线性回归的方法和简单应用.热点提示1.三种抽样方法是高考考查的重点，主要考查各种抽样方法的含义以及有关数据与概率的计算.2.有关统计图表的考查主要是频率分布直方图的识图及相关计算.3与实际问题相结合，考查线性相关的判断、回归直线方程及正态分布的简单计算.4.一般以选择或填空的形式出现.逐个抽取逐个抽取 相等相等 抽签抽签 随机数表法随机数表法 均衡均衡 1 差异明显差异明显 各部分所占的比各
2、部分所占的比 层层 2总体分布的估计 (1)总体分布：随着试验次数的不断增加，试验结果的频率值在相应概率值附近摆动当试验次数无限增大时，频率值就变成相应的_了此时，随着样本容量的无限增大，其频率分布也就会排除抽样误差，精确地反映_分布规律，通常称为总体分布概率值概率值总体取值的概率总体取值的概率 (2)总体密度曲线：当_无限增大、分组的组距_时，频率分布直方图就会趋近于一条光滑曲线_曲线样本容量样本容量无限缩小无限缩小总体密度总体密度正态分布的总体正态分布的总体 平均数平均数 标准差标准差 正态曲线正态曲线 x 最高点最高点 矮胖矮胖 高瘦高瘦 相关性检验相关性检验 回归直线回归直线 【答案】
3、C A300 B360 C420 D450 【解析】本题旨在考查对频率分布直方图横纵坐标的意义的理解 所求人数为2 000(0.040.0350.015)2360. 【答案】B C搞某个市场调查，在商场门口随机向一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D在电影院做民意测试，给每排的14号座位的观众发一个调查表，并赠送一份小纪念品 【解析】C选项不属于三种抽样方法中任何一种，因为事先不知道总体的个体数为多少 【答案】C 【答案】0.8 5一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面
4、的联系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2 500，3 000)(元)月收入段应抽出_人 【答案】25 (2)高三年级有210人，某次考试中成绩优秀的有20人，成绩中等的有40人，成绩一般的有150人，为了了解考试情况，从中用分层抽样方法，抽取一个容量为42的样本，则其中成绩一般的人数是_ (3)从1 008名学生中抽取20人去参加义务活动，规定采取下列方法选取；先用简单随机抽样方法，从1 008人中剔除8人，剩下1 000人再按系统抽样方法抽取，那么，这1 008人中每个人入选的概率为_ (4)要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等
5、收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况应采用的抽样方法分别是：_，_. 【思路点拨】根据简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义解题 三种抽样方法的比较类别 共同点 相互联系 适用范围 各自特点 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽到的概率相等抽样过程都是不放回的抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较少 从总体中逐个抽取 系统抽样 总体中的个体数较多 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 类别 共同点 相互联系 适用范围 各自特点分层抽样 抽样过程中每个个体被抽到的概率相等抽样过程
6、都是不放回的抽样每层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 将总体分成几层，分层进行抽取 上述三种抽样方法都属于不放回抽样但当总体个数很多甚至无限时，被抽取的个体是否放回总体对总体分布所造成的影响较小，因此这时的不放回抽样也可看成放回抽样，从而可以运用放回抽样的情况下可以运用的结论分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100 【思路点拨】作出频率分布表画出频率分布直方图用样本的分布估计总体分布【自主解答自主解答】(1)频率分布表如下：频率分布表如下：分组频数频
7、率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00 由此作出频率分布直方图如下： 1.总体分布反映的是总体在各个范围内的取值概率，这种分布一般我们是不知道的，所以一般用样本分布估计总体分布 对于每个个体所取不同数值较少的总体，常用条形图表示其样本分布，而对于每个个体所得不同数值较多或可以在实数区间内取值的总体，常用频率分布直方图表示其样本分布 2画频率分布直方图的一般步骤 (1)求极差； (2)先确定分组的组数与组距； (3)列频率分布表
8、； (4)画出频率分布直方图 1观察下面频率分布表分组频数频率3.95,4.35)24.35,4.75)44.75,5.15)145.15,5.55)255.55,5.95)455.95,6.35)46分组频数频率6.35,6.75)396.75,7.15)207.15,7.55)47.55,7.95)1 (1)完成上面的频率分布表； (2)根据上表，画出频率分布直方图； (3)根据表和图估计数据落在4.75,7.15)范围内的概率约是多少？数据小于7.00的概率是多少？【解析解析】(1)频率分布表频率分布表分组频数频率3.95,4.35)20.014.35,4.75)40.024.75,5.
9、15)140.075.15,5.55)250.1255.55,5.95)450.2255.95,6.35)460.23分组频数频率6.35,6.75)390.1956.75,7.15)200.107.15,7.55)40.027.55,7.95)10.005 (2)频率分布直方图，如图 (3)根据上面的表和图可以估计，数据落在4.75,7.15)内的概率约为0.945，数据小于7.00的概率约为0.9 375. (1)若只有70 min可用，问应走哪条路线？ (2)若只有65 min可用，又应走哪条路线？ 【思路点拨】本例主要考查利用正态分布进行概率运算、解决实际问题的方法最佳路线是在允许的时
10、间内有较大概率及时赶到火车站的那条路线使用年限x23456维修费用y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 知道y与x呈线性相关关系，就无需进行相关性检验，否则，应首先进行相关性检验，如果本身两个变量不具备相关关系，或者它们之间的相关关系不显著，即使求出回归直线方程也是毫无意义的，用其估计和预测的结果也是不可信的 【答案】D 1(2009年山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100克
11、的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是() A90 B75 C60 D45【答案答案】A 【答案】40 教师选讲(2009年湖北)样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_ 【解析】2000.084=64；(0.02+0.08)4=0.4. 【答案】64；0.4 1抽样方法 统计的基本思想是用样本估计总体，样本抽取的优劣直接影响到估计水平为此弄清简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各自的特点和适用范围极为重要，要做到合理选择样本，以更好地推断整体 2用样本的频率分布估计总体的分布 步骤：(1)确定分组的组数(最大数与最小数之差除以组距得组数)； (2)分别计算各组的频数及频率； (3)画出频率分布直方图，并作出估计 5线性回归 求线性回归方程之前应对数据进行分析(画出散点图)，然后利用线性回归方程的公式求解该类问题思路一般不是很复杂，但往往运算量较大，容易产生计算错误，这就需要在计算时仔细准确，还要能注意积累一些运算技巧，从而提高解题的准确性课时提能精练点击进入链接