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1、复习专题之：线段中点与角平分线的类比学习一、目标展示1、 在已有知识基础上，进一步理解线段中点与角平分线的应用。2、 会进行知识的横向迁移，总结解题规律与经验。3、 通过类比迁移有效沟通知识间的联系，突破教学难点，提高解决问题的能力。二、自主学习1 线段的中点及角平分线知识回顾线段中点：把一条线段分成_的两部分的点，叫这条线段的中点结合图形写出它的符号语言（1）_ ：AC=BC（等） ：AB= = (倍) ：AC=AB= （份）反之，、之一 OACB角平分线:从一个角的_引出一条射线，把这个角分成_的两个角的射线，叫这个角的角平分线.结合图形写出它的符号语言（1） OB是AOC的平分线 ：AO
2、B=BOC（等） ：AOC= = (倍) ：AOB=BOC= （份） 反之，、之一 自主学习 2 （图形语言与符号语言规范复习）1.中点解题规范训练 如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm，求MP的长解：如图点M是线段AB的中点_又 AB=80 _ 点N是线段BP的中点 _ NB=14 PB=214=28 MP=MB-PB =40-28=12 即MP的长为12 cm2.角平分线解题规范训练 如图所示，已知AOB=84,AOC=40OM平分AOB，求MOC的度数解：如图OM平分AOBAOM=_又AOB=84AOM=_ = _ _AOC=40 M
3、OC= - =42-400=2MOC的度数为2三、合作探究合作探究1：线段中点与角平分线判定的类比例1.如果点C在线段AB上,则下列等式:AC=CB; AC=1/2AB; AB-AC=BC; AB=2AC;能说明点C是线段AB中点的有( )A. B. C. D.类比迁移1：若点D为BAC内的一点,则下列等式:BAD=1/2BAC; BAD=BAC-CAD;BAC=1/2BAC+BAD; DAC=BAC-BAD;能说明射线AD是BAC平分线的有( )A. B. C. D.合作探究2：一个中点与一个角平分线问题的类比例2.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm,则线段AC=_
4、.类比迁移2：已知AOB=30，BOC=20，则AOC=_.合作探究3：双中点和双角平分线问题的类比例3：已知线段AB=10cm,点C在直线AB上,BC=6cm,M,N分别为线段AB,BC的中点,求MN的长类比迁移3：已知射线OE是AOB的平分线，射线OF是BOC的角平分线，且AOB=82，BOC=36，求EOF的度数四、归纳总结，当堂小测 1、点A,B,C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm,求AC的长度.解：当点位于线段AB上时，AC=_=_=_；当点位于线段AB延长线时, AC=_=_=_.2、射线OA,OB,OC在同一平面内，AOC=120o, BOC=30o,求AOB的度数.解：当点OB位于AOC 的内部时，AOB=_=_=_；当点OB位于AOC 的外部时，AOB =_=_=_.3、如图，C是AB上的一点且AC:BC=3:5，D是AB的中点,CD=1cm，求线段AB的长.4、如图，BD是ABC内部的一条射线且CBD:ABD=3:5,BE平分ABC，DBE=15o,求ABC的度数.