五年级奥数—长方体和正方体(二).doc

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1、五年级奥数训练长方体和正方体(二)姓名: 例题1 有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着。从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?练习一有两个水池,甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米,乙水池空着,它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两个水池中水面同样高。问水面高多少?例2 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。练习二有三个正方体铁块,它们的表

2、面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体,求这个大正方体的体积。例题3 有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?练习三有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后,水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米?例题4 有一个长方体容器(如下图),长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,里面的水深应该是多少厘米?练习四有两个长方体水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米;乙缸长4分米

3、、宽2分米,里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸,水在甲缸里深几分米?例题5 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?练习五一个长方体,不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?课堂练习1、一段钢材长15分米,横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋,求这根据钢筋的长。2、把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少平方分米?3、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后,水面下

4、降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?4、像例题四中所说,如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下,这时的水深又是多少厘米?5、一个长方体的体积是48立方厘米,并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?课外练习1、有一个长方体水箱,从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?2、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体,已知这个长方体的长是13厘米,宽7厘米,求它的高。3、有一个正方体容器,边长是24厘米,里面注满了水。有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方形的铁棒,现将铁棒垂直插入水中。问:会溶出多少立方厘米的水?4、有一块边长2分米的正方体铁块,现把它煅造成一根长方体,这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形,求它的长。5、一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少立方厘米?

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