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1、哈尔滨工业大学电子及信息工程学院信息及通信工程专业 803信号及系统及数字逻辑电路重点、难点及模拟测试题目 录第一部分 专业课考试科目剖析2第二部分 知识点归纳5一、 考试要求5二、 考试内容5第三部分模拟测试题及答案122012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）12模拟试题（一）答案及解析162012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二）21模拟试题（二）答案及解析252012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（三）31模拟试题（三）答案及解析35 第一部分 专业课考试科目剖析内容包含：信号及系统+数字逻辑电路参考书目： a：王宝祥，信号及系统，哈尔滨工业大学出版社b：郑君里等
2、，信号及系统，高等教育出版社c：龚之春，数字电路，电子科技大学出版社d: 胡航等，信号及系统习题及精解，哈尔滨工业大学出版社 考试科目剖析： 信号及系统课程是通信、信息、电子工程类与自控类专业一门重要专业基础课程。该门课程主要论述了信号及系统分析基本理论、基本分析方法及其应用。主要内容包括：信号及系统基本知识、连续时间系统时域分析、离散时间系统时域分析、傅里叶变换及系统频域分析、拉普拉斯变换及系统s域分析、Z变换及离散系统z域分析、系统状态变量分析等。想学好这门课需要对课程有个整体上认识，比如连续及离散两条主线，时域及变换域两条主线，关键突破口是傅里叶变换这一章，根据物理意义加强对重要定理理解
3、，比如奈奎斯特抽样定理，一定要会推导，会解释；z域s域物理意义不明显，但对于解电路方程来讲十分便捷，总之把握好这两条主线，会发现这门课程脉络十分清晰，好多结论都是对等，可以举一反三。本课程从概念上可以区分为信号分解与系统分析两部分，但二者又是密切相关，根据连续信号分解为不同基本信号，对应推导出线性系统分析方法分别为：时域分析、频域分析与复频域分析；离散信号分解与系统分析也是类似过程。数字逻辑电路课程主要内容：数制与编码、逻辑代数基础、组合逻辑电路分析及设计、同步时序逻辑电路分析、异步时序逻辑电路分析及设计。数字电子技术仅研究开或关状态，为了简便地描述逻辑关系，通常用熟知符号“0” 与“1”来表
4、示某一事物对立状态，例如电位“高”及“低”、脉冲“有”与“无”、开关“合”及“断”、事物“真”及“假”等。这里“0”与“1”概念，并不是通常在数学中表示数量大小，而是作为一种表示符号，常称之为逻辑“0”与逻辑“1”。逻辑门电路指是具有多个输入端与一个输出端开关电路，它按照一定规律而动作，逻辑门中逻辑内涵是指一定因果关系，即“条件与结果关系”，因此在逻辑电路中，若用“1”表示有信号或满足条件，则用“0”表示无信号或不满足条件，通常用电位高、低控制门电路，最基本门电路包括及门、或门与非门，逻辑门电路是构成电路基本单元，由基本逻辑门可以组成复合逻辑门。如及非门、或非门、及或非门与异或门等，在分析逻辑
5、门电路时，必须首先根据逻辑关系图或电路图进行分析，然后写出逻辑关系式或用真值表来表示，最后概括出电路逻辑功能。 要掌握基本原理与方法。只要掌握了基本原理与方法，就可以分析给出任何一种数字电路；也可以根据提出任何一种逻辑功能，设计出相应逻辑电路。对于各类数字集成电路器件，重点是掌握他们外部特性，包括逻辑功能与输入、输出端特性。为了更好理解与运用电路器件外部特性，需要熟悉他们输入电路与输出电路结构及其原理。至于内部电路结构与详细工作过程都不是重点，不需要去搞得太懂。数字电路研究方法以逻辑代数（又称布尔代数）作为数学基础。它主要研究输入，输出变量之间逻辑关系，并建立了一套逻辑函数运算及化简方法。布尔
6、代数又称双值代数，由于其变量取值只有0与1两种可能，比之模拟电路，数字电路中没有复杂计算问题。 第二部分 知识点归纳 信号及系统是通信与电子信息类专业核心基础课，其中概念与分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号及信息处理、电路及系统等领域。数字电子技术是当前发展最快学科之一。以其精度高、可靠性强、集成度高成本低、使用效率高等优点。被广泛应用于数字电子计算机、数字通信系统、数字式仪表、数字控制装置及工业自动化系统等领域。一、 考试要求要求考生全面、系统地掌握信号及系统与数字电路课程基本概念、原理、方法及应用，具有较强分析、设计与解决问题能力。二、 考试内容(加粗部分为考试重点，加标注为难点）(一
7、) 信号及系统部分1）信号分析理论基础a：信号基本概念与典型信号b：信号时域分解及变换，卷积了解与掌握信号及系统基本概念及基本分类；掌握典型信号分类，并能够绘制典型信号波形；掌握常见信号函数一些性质，尤其是阶跃信号与冲激信号性质；了解信号不同分解方式；掌握卷积计算方法，深刻理解卷积常用性质。2）傅里叶变换a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换性质b：周期信号傅里叶变换，抽样信号频谱掌握周期信号分解为傅里叶级数方法，理解非周期信号与周期信号进行傅里叶变换理论基础（难点），会将常见周期信号与非周期信号进行傅里叶变换，理解周期信号及非周期信号频谱特点及区别，信号时域特性及频域特性之间关系，抽样信号频
8、谱特点及抽样定理，熟练掌握傅里叶变换性质，能利用性质对信号进行正反变换。3）拉普拉斯变换a：拉普拉斯变换及反变换b：拉普拉斯变换性质深刻理解拉氏变换定义、收敛域概念；熟练掌握拉氏变换性质、卷积定理意义及他们运用4）Z变换a：Z变换及其收敛域，Z变换性质，Z反变换，b：Z变换及拉普拉斯变换关系要理解Z变换定义及其收敛域概念；掌握Z变换性质；Z变换及逆变换计算方法5）连续系统时域分析a：连续系统经典解法b：零输入响应，冲激响应及阶跃响应，零状态响应深刻理解信号时域运算及系统线性、时不变性、因果性；要深刻理解与时刻系统状态含义；理解冲激响应及阶跃响应意义、掌握其求解方法；掌握系统全响应两种方式：自由
9、相应与强迫响应，零输入响应与零状态响应；会分辨全响应中瞬态响应分量及稳态响应分量；要会用卷积积分方法求解线性时不变系统零状态响应。 6）连续系统频域分析a：傅里叶变换分析法b：无失真传输条件c：理想低通滤波器7）连续系统复频域分析a：拉普拉斯变换分析法b：系统函数，极零点分布及时域响应特性，极零点分布及系统频率特性c：线性系统模拟能根据时域电路模型画出S域等效电路模型，并求其冲激响应、零输入响应、零状态响应与全响应；能根据系统函数零极点分布情况判断系统时域及频域特性；要能够理解全通网络及最小相移网络概念以及拉氏变换及傅里叶变换关系；能够判断系统稳定性。8）离散系统时域分析a：离散系统描述与模拟
10、b：差分方程经典解法，零输入响应与零状态响应掌握离散时间信号基本运算；掌握根据实际问题建立差分方程方法；掌握差分方程迭代解法与时域经典解法；会根据系统差分方程画出系统方框图；重点掌握零输入响应与零状态响应求解方法以及卷积与计算。9）离散系统Z域分析a：离散系统Z变换分析法b：离散系统系统函数及频率响应深刻理解系统函数H(Z)及其及离散系统因果性、稳定性关系；会求离散系统频率响应；能够绘制系统幅频响应、相频响应曲线。10） 系统状态变量分析法a：状态方程建立b：连续系统与离散系统状态方程解法深刻理解系统状态、状态变量、状态空间、状态方程、输出方程定义及意义；要能够根据系统电路图或输入输出方程或模
11、拟图或转移函数建立系统状态方程与输出方程；掌握状态过度矩阵求解方法。重点掌握系统状态方程与输出方程变换域解法。(二) 数字逻辑电路部分1）数制及编码a：数制与编码基本概念，不同数制之间转换b：二进制数运算要知道：数字信号中1与0所表示广泛含义；十进制数、二进制数、八进制数与十六进制数表示方法及它们之间相互转换方法；8421BCD码表示方法及其及十进制数转换方法；格雷码编码方法。2）逻辑代数基础a：逻辑代数基本概念，逻辑函数表示方法b：逻辑函数化简及实现会写出：逻辑及、或、非、及非、或非、及或非、异或、同或等逻辑表达式、真值表、逻辑符号及其规律；深刻理解最大项与最小项意义；逻辑函数式、真值表及逻
12、辑图三者间转换；负逻辑符号逻辑式。会使用：逻辑代数化简逻辑函数式；最小项及其编号表示逻辑函数式；卡诺化简逻辑函数式，卡诺图绘制及降维。3）门电路a：TTL门电路工作原理及输入输出特性b：OC门、三态门（TS）原理及应用，MOS门电路4）组合电路a：组合逻辑电路分析及设计方法b：典型中、小规模集成组合电路原理及应用要知道组合逻辑电路特点,组合逻辑电路分析步骤与设计步骤；编码器、译码器、数据分配器与数据选择器含义；会用逻辑函数化简表达式、真值表描述组合逻辑电路逻辑功能。会根据逻辑事件设定输入与输出变量及其逻辑状态含义，根据因果关系列出真值表，写出逻辑函数式并绘制出化简后逻辑图；会将译码器、数据选择
13、器等基本期间通过使能端进行扩展；会使用功能表表示各种中规模集成器件如编码器、译码器、数据选择器引脚功能；会用译码器或数码选择器构成及或逻辑函数式电路图；能够利用译码器、数据选择器设计复杂组合逻辑电路（难点）。5）触发器a：触发器基本原理及应用b：不同触发器类型之间转换要明白触发器工作特点、基本RS触发器功能、同步触发器特点、脉冲边沿触发器工作特点、T触发器功能；会画出及非门、或非门组成基本RS触发器电路及逻辑符号图，上升边沿触发D触发器、下边沿触发JK触发器与逻辑符号图及其输出波形图，用JK与D触发器构成T触发器连线图；能写出RS触发器、D触发器、JK触发器状态方程式；会背出JK触发器输出Q状
14、态在CP下降沿作用下及输入JK状态关系；明白集成触发器直接置位、复位端SD、RD状态在各种情况下设置方法；熟练掌握各种触发器之间转换。6）时序逻辑电路a：时序逻辑电路概念b：同步时序电路分析及设计c：集成计数器与移位寄存器设计及应用d：异步时序电路基本概念明白时序逻辑电路工作特点、同步时序逻辑电路分析方法、寄存器与移位寄存器及计数器功能；理解同步及异步含义；会使用由功能表反映双向移位寄存器、各种类型各种型号中规模集成计数器引脚功能、异步与同步清零或置数；能够用反馈清零、反馈置数方法在异步或同步情况下N进制计数器电路接线；重点掌握用74161设计各种功能电路方法，理解74161置数、清零各种方法
15、优缺点（难点）、能够选则最合理方法进行电路设计；重点掌握用74161设计分频器电路，且重点注意对分频器占空比往往要求为1:1（难点）。7）算术运算电路a：数值比较器、加法电路、乘法电路原理及应用理解各种电路基本原理即可。8）存储器及可编程逻辑器件a：RAM、ROM基本原理与扩展b：可编程逻辑器件基本原理与应用要知道：只读存储器（ROM）与随机存取存储器（RAM）逻辑功能与两者性能区别、存储器地址译码器功能、地址输入线及字线W 下标i数值关系；字线、位线、存储单元、字长、字节含义；掩模ROM与可编程ROM（PROM）功能及其存储单元电路区别；会计算半导体存储器存储容量；会计算存储器地址线个数；会
16、画出RAM与ROM存储容量字扩展与位扩展电路及其连线。9）模数与数模转换a：A/D、D/A转换基本概念、基本原理及典型转换方法。理解转换精度概念。 第三部分模拟测试题及答案2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）考试科目：信号及系统与数字逻辑电路 共4页（所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效）一、 基本概念题（每题4分，共20分）1、 求函数单边拉氏变换。2、 离散信号频谱与连续信号频谱有什么区别。3、 对一个连续时间信号采样10秒得到20480个采样点序列，如果采样后不发生频谱混叠，则原连续时间信号最高可能频率是多少。4、 求信号单边Z变换，并写出相应收敛域。5、 若系统函数极
17、零点分布如图所示请说明它滤波特性。二、 以下三个系统A:y(t)=x(t-2)sin(wt+1) B:yn= C:yn=其中X与Y分别是系统输入与输出，请对下表选择正确答案（共12分）系统A系统B系统C线性系统时不变系统因果性稳定性三、已知系统，试求h(n).已知输入，全响应，求，。若已知，求全响应。（13分）四、波形如图所示，设频谱为。画出波形。求出值。求得值。求值。求值。（本题15分）五、设系统状态方程为， 状态转移矩阵为,在作用下零状态解与零状态响应分别为,.求系统A B C D矩阵。（15分）六、简答（每题3分）1、组合逻辑电路与时序逻辑电路在逻辑功能与电路结构上有何不同？2、同步时序
18、逻辑电路与异步时序逻辑电路区别是什么？3、将下面函数化简为最简及或形式4、 写出（-00101）原码与补码。七、 写出下图中a b两个电路输出逻辑函数式并化简为最简及或表达式。（10分）八、 用两个计数器74161，一个及非门与若干个非门设计一个分频器电路。要求：输出信号频率是时钟信号百分之一，输出信号占空比为1:1.（18分）九、 分析下图给出时序电路，写出电路状态方程与输出方程，列出电路状态转换表，画出电路状态转换图。（15分）十、 用八选一数据选择器设计一个函数发生电路，当选择输入端为不同状态时，Y及A B关系如下表所示。八选一数据选择器输出函数为：（20分） 模拟试题（一）答案及解析一
19、、1、 所以 所以 2、离散信号频谱具有周期性，而连续信号频谱不具有周期性。 3、 4、 5、它为带通滤波器。二、是是是否否是是是否是否否三、1、由系统函数 2、由已知条件可知：所以 3、四、1、波形如下图所示 2、 3、 4、 令 则 5、 波形如下图所示： 令 故 其中六、1、组合逻辑电路任一时刻输出只取决于当时输入，而时序逻辑电路任一时刻输出不仅及当时输入有关，还与电路以前输入有关。在电路结构上，组合电路中不包含存储电路而时序电路中必含有存储电路，而且存储电路状态与输入共同决定时序电路输出。2、 同步时序逻辑电路中，所有触发器状态变化都是在同一个时钟信号操作下同时发生，而在异步时序逻辑电
20、路中，各个触发器状态发生变化不全是在同一个时钟信号操作下，所以不是同时完成。3、 原码是10010，补码是111011.七、八、解：我们得设计好初试置数与结束数字，从而可以让最高位达到一半为高一半为低。因为两个16进制可以产生最大分频比为1616=256，我们取中间100个状态，使得在前50个状态为0，后50个状态为1.技术状态从0000,1110到0111,0001，中间点为0100,0000.2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二）一、 已知某系统输入为时响应如下图所示，求该系统，只需画出图形即可。（5分）二、 求频谱函数反变换（6分）。三、 一双边信号，其拉氏变换为，求该信号（
21、6分）四、 已知某二阶因果稳定线性时不变系统，试求1、系统微分方程（4分）。2、已知，输入信号为，试求系统响应（6分）。3、已知输入信号如下图所示，求系统响应。（8分）五、 某一因果线性时不变系统方框图如图所示，写出系统差分方程，求系统函数并判断系统稳定性。若已知，求输出。（20分）六、 已知离散系统状态方程与输出方程为激励，初试状态为零，求1、状态转移矩阵；2、转移函数矩阵；3、状态变量与输出向量。（20分）七、 基本概念题：（每题3分，共计15分）1、 按顺序写出十位格雷码。2、 用摩根率求下列函数反函数3、 写出全加器输入输出真值表。4、 写出 触发器状态转换方程式。5、 字节有多少根地
22、址线。八、用逻辑代数基本公式、定理与常用公式化简下列函数为最简及或形式。要求列出所用公式、定理形式。 （10分）九、分析下图所示电路，根据电路输入波形说明电路作用（10分）十、 设计一个时序逻辑电路，功能如图所示，即在输入负脉冲作用下，产生一个宽度为脉冲信号，其中负脉冲宽度小于时钟周期，且两个负脉冲间距大于6周期。输出脉冲宽度要求：.设计时可选用门电路、触发器、任意组合电路模块与时序电路模块。另外，不必考虑器件延时。（15分）十一、用D触发器与门电路设计一个三位循环码计数器，它编码表及转换顺序如下表所示。（本题25分）计数顺序计数器状态进位输出Y00 0 0010 0 1020 1 1030
23、1 0041 1 0051 1 1161 0 1071 0 0080 0 00 模拟试题（二）答案及解析一、二、 解： 且则 所以 所以三、 解：四、 解：1、 2、 所以 3、 所以五、 解：六、 解：七、 1、解：0000 0001 0011 0010 0110 1110 1111 1101 1100 0100 2、解：3、解：设A、B为全加器输入位CI为进位ABCISCO00000001100101001101100101010111001111114、 解： 5、解： 所以有16跟地址线八、 解：所用到定理主要有：九、 分析：图中给出两个核心器件，一个为74161计数器，另一个为基本触
24、发器，当时 触发器 此时处于保持状态 74161使能端全部为零，所以计数器也处于保持状态。当时，触发器 此时输出 74161使能端全部为1，计数器处于计数状态，74161初始置数为1010.当计数器计数到1111时，计数器进位输出 触发器 触发器清零， 74161使能端也为零。 因此可得出本电路作用是完成6个序列输出，从1010到1111.十、 解：根据题意可知负脉冲为异步信号，当=0时，状态从开始 T宽度要求为 共经历6个状态 第七个状态S6时Y=0，且维持在S6状态（当负脉冲未到时）。设计用计数器来完成，用来控制异步清零信号,EN用输出D3 D2 D1 D0 控制。十一、解：2012年攻读
25、硕士学位研究生入学考试模拟试题（三）一、 简单计算题：1、判断下面信号是否为周期信号，若为周期信号求出其周期。（3分）2、 求值。（3分）3、 已知=，求并画出其波形。（4分）4、 已知傅里叶变换为，则傅里叶变换是什么？（5分）5、 （1）反变换为（2）已知单边拉普拉斯变换为，则单边拉普拉斯变换为；（3）因果信号= 则=，在时冲击强度为.(10分）二、 已知系统方程： 若，试求系统全响应，并指出零输入、零状态响应以及自由、强迫响应。（10分）三、 如图所示， 试求（1）时，求输出 （2）时，求输出；（3）如图所示，再求。（15分）四、 已知离散系统系统矩阵A为（1）；（2）；试求状态转移矩阵。
26、（10分）五、 时间离散线性时不变系统由下列差分方程描述： 求系统频率响应与单位抽样响应；求幅频特性表达式；确定系统是低通、高通还是带通系统。（15分）六、 简答题：（每小题4分，共20分）1、使用卡诺图证明下列等式：2、说明异步置零与同步置零区别。3、写出用补码求5-9计算过程。 4、说出最大项性质。 5、各种转换器电路类型中转换速度最快是那种？七、 用3-8线译码器设计一个多输出组合逻辑电路。输出逻辑函数为： (本题10分）八、 分析下图所示电路，说明这是多少进制计数器。（10分）九、设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜色灯在时钟信号作用下按下表规定顺序转换状态。表中1表示“亮”
27、0表示“灭”。要求电路能自启动，并尽可能采用中规模集成电路芯片。（15分）十、用两片同步16进制计数器74161设计一个可控制计数器，当控制信号M=0时为30进制，当M=1时为31进制.（20分） 模拟试题（三）答案及解析一、1、为周期信号，周期为；为周期信号，周期为 故为周期信号，其周期为与最小公倍数。即2、 解：原式=3、 解：4、 解：5、 解： 在时冲击强度为2二、 解：系统特征方程为 从而 所以齐次解为 带入 得：A=-36 B=28 从而求得零输入响应 部分分式展开并拉氏反变换得到：全部为强迫响应，自由响应为0.五、 解： 为低通滤波器六、1、解：画出等式两边对应卡诺图均得到下图所
28、示结果，故等式成立。2、 解：同步置零与异步置零置零信号产生方法是不同。再有，异步置零时有可能会产生毛刺而同步置零时不会有毛刺产生。3、 5补码为00101，-9补码为10111 11100对应补码为-4. 4、解：在输入变量任何取值下必有一个最大项，而且只有一个最大项值为0；全体最大项之积为零；任意两个最大项之与为1；只有一个变量不同两个最大项乘积等于各相同变量之与。5、解：是并联比较型。七、解：首先将逻辑函数化为最小项之与形式，得到：又由于3-8线译码器输出都是以最小项反函数形式给出，所以还需要将上面函数变换为反函数形式：最终电路图为：八、解：在出现信号以前，两片74L161均按十六进制计数。即第（1)片到第(2)片为16进制。当第一片记为2，第二片记为5时产生。信号总进制为5 x16+2+1=83，故为83进制计数器。九、 解：因为输出为八个状态循环，所以用74L161低三位作为八进制计数器。若以R,Y,G分别表示红、黄、绿三个输出，则可得计数器输出状态及R,Y,G关系真值表: 选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用，产生R Y G。由真值表写出R Y G逻辑式，并化成及数据选择器输出逻辑式相对应形式：电路图如下： 十、 解：本题有多种解法，这里只给出一种解答方法。第 26 页