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1、精选优质文档-倾情为你奉上.哈尔滨工业大学电子与信息工程学院信息与通信工程专业 803信号与系统与数字逻辑电路重点、难点及模拟测试题目 录 第一部分 专业课考试科目剖析内容包含：信号与系统+数字逻辑电路参考书目： a：王宝祥，信号与系统，哈尔滨工业大学出版社b：郑君里等，信号与系统，高等教育出版社c：龚之春，数字电路，电子科技大学出版社d: 胡航等，信号与系统习题及精解，哈尔滨工业大学出版社 考试科目剖析： 信号与系统课程是通信、信息、电子工程类和自控类专业的一门重要的专业基础课程。该门课程主要论述了信号与系统分析的基本理论、基本分析方法及其应用。主要内容包括：信号与系统的基本知识、连续时间系
2、统的时域分析、离散时间系统的时域分析、傅里叶变换及系统的频域分析、拉普拉斯变换及系统的s域分析、Z变换及离散系统的z域分析、系统的状态变量分析等。想学好这门课需要对课程有个整体上的认识，比如连续与离散两条主线，时域与变换域两条主线，关键的突破口是傅里叶变换这一章，根据物理意义加强对重要定理的理解，比如奈奎斯特抽样定理，一定要会推导，会解释；z域s域的物理意义不明显，但对于解电路方程来讲十分便捷，总之把握好这两条主线，会发现这门课程脉络十分清晰，好多结论都是对等的，可以举一反三。本课程从概念上可以区分为信号分解和两部分，但二者又是密切相关的，根据连续信号分解为不同的基本信号，对应推导出的分析方法
3、分别为：、频域分析和复频域分析；离散信号分解和系统分析也是类似的过程。数字逻辑电路课程的主要内容：数制和编码、逻辑代数基础、组合逻辑电路的分析与设计、同步时序逻辑电路分析、异步时序逻辑电路的分析与设计。数字电子技术仅研究开或关状态，为了简便地描述逻辑关系，通常用熟知的符号“0” 和“1”来表示某一事物的对立状态，例如电位的“高”与“低”、脉冲的“有”和“无”、开关的“合”与“断”、事物的“真”与“假”等。这里的“0”和“1”的概念，并不是通常在数学中表示数量的大小，而是作为一种表示符号，常称之为逻辑“0”和逻辑“1”。逻辑门电路指的是具有多个输入端和一个输出端的开关电路，它按照一定的规律而动作
4、，逻辑门中逻辑的内涵是指一定的因果关系，即“条件和结果的关系”，因此在逻辑电路中，若用“1”表示有信号或满足条件，则用“0”表示无信号或不满足条件，通常用电位的高、低控制门电路，最基本的门电路包括与门、或门和非门，逻辑门电路是构成电路的基本单元，由基本逻辑门可以组成复合逻辑门。如与非门、或非门、与或非门和异或门等，在分析逻辑门电路时，必须首先根据逻辑关系图或电路图进行分析，然后写出逻辑关系式或用真值表来表示，最后概括出电路的逻辑功能。 要掌握基本的原理和方法。只要掌握了基本的原理和方法，就可以分析给出的任何一种数字电路；也可以根据提出的任何一种逻辑功能，设计出相应的逻辑电路。对于各类数字集成电
5、路器件，重点是掌握他们的外部特性，包括逻辑功能和输入、输出端的特性。为了更好的理解和运用电路器件的外部特性，需要熟悉他们的输入电路和输出电路的结构及其原理。至于内部的电路结构和详细工作过程都不是重点，不需要去搞得太懂。数字电路的研究方法以逻辑代数（又称布尔代数）作为数学基础。它主要研究输入，输出变量之间的逻辑关系，并建立了一套逻辑函数运算及化简的方法。布尔代数又称双值代数，由于其变量取值只有0和1两种可能，比之模拟电路，数字电路中没有复杂的计算问题。 第二部分 知识点归纳 信号与系统是通信和专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、等领域。数字电子技术是当前发展最快的学科
6、之一。以其精度高、可靠性强、集成度高成本低、使用效率高等优点。被广泛应用于数字电子计算机、数字通信系统、数字式仪表、数字控制装置及工业自动化系统等领域。一、 考试要求要求考生全面、系统地掌握信号与系统和数字电路课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。二、 考试内容(加粗部分为考试的重点，加标注的为难点）(一) 信号与系统部分1）信号分析的理论基础a：信号的基本概念和典型信号b：信号的时域分解与变换，卷积了解和掌握信号与系统的基本概念及基本分类；掌握典型信号的分类，并能够绘制典型信号的波形；掌握常见的信号函数的一些性质，尤其是阶跃信号和冲激信号的性质；了解信号的不
7、同分解方式；掌握卷积的计算方法，深刻理解卷积的常用性质。2）傅里叶变换a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱掌握周期信号分解为傅里叶级数的方法，理解非周期信号和周期信号进行傅里叶变换的理论基础（难点），会将常见的周期信号和非周期信号进行傅里叶变换，理解周期信号与非周期信号的频谱的特点与区别，信号时域特性与频域特性之间的关系，抽样信号频谱的特点与抽样定理，熟练掌握傅里叶变换的性质，能利用性质对信号进行正反变换。3）拉普拉斯变换a：拉普拉斯变换与反变换b：拉普拉斯变换的性质深刻理解拉氏变换的定义、收敛域的概念；熟练掌握拉氏变换的性质、卷积定理的意义及他
8、们的运用4）Z变换a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换，b：Z变换与拉普拉斯变换的关系要理解Z变换的定义及其收敛域的概念；掌握Z变换的性质；Z变换及逆变换的计算方法5）连续系统的时域分析a：连续系统的经典解法b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应深刻理解信号的时域运算及系统的线性、时不变性、因果性；要深刻理解和时刻系统状态的含义；理解冲激响应与阶跃响应的意义、掌握其求解方法；掌握系统全响应的两种方式：自由相应和强迫响应，零输入响应和零状态响应；会分辨全响应中的瞬态响应分量及稳态响应分量；要会用卷积积分方法求解线性时不变系统的零状态响应。 6）连续系统的频域分析a：傅里叶变换分析
9、法b：无失真传输条件c：理想低通滤波器7）连续系统的复频域分析a：拉普拉斯变换分析法b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性c：线性系统的模拟能根据时域电路模型画出S域等效电路模型，并求其冲激响应、零输入响应、零状态响应和全响应；能根据系统函数的零极点分布情况判断系统的时域与频域特性；要能够理解全通网络与最小相移网络的概念以及拉氏变换与傅里叶变换的关系；能够判断系统的稳定性。8）离散系统的时域分析a：离散系统的描述和模拟b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应掌握离散时间信号的基本运算；掌握根据实际问题建立差分方程的方法；掌握差分方程的迭代解法和时域经典解法；会根
10、据系统的差分方程画出系统的方框图；重点掌握零输入响应和零状态响应的求解方法以及卷积和的计算。9）离散系统的Z域分析a：离散系统的Z变换分析法b：离散系统的系统函数及频率响应深刻理解系统函数H(Z)及其与离散系统的因果性、稳定性的关系；会求离散系统的频率响应；能够绘制系统的幅频响应、相频响应曲线。10） 系统的状态变量分析法a：状态方程的建立b：连续系统和离散系统的状态方程解法深刻理解系统的状态、状态变量、状态空间、状态方程、输出方程的定义与意义；要能够根据系统的电路图或输入输出方程或模拟图或转移函数建立系统的状态方程和输出方程；掌握状态过度矩阵的求解方法。重点掌握系统状态方程和输出方程的变换域
11、解法。(二) 数字逻辑电路部分1）数制与编码a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换b：二进制数的运算要知道：数字信号中1和0所表示的广泛含义；十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的表示方法与它们之间的相互转换方法；8421BCD码的表示方法及其与十进制数的转换方法；格雷码的编码方法。2）逻辑代数基础a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法b：逻辑函数的化简及实现会写出：逻辑与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或等的逻辑表达式、真值表、逻辑符号及其规律；深刻理解最大项和最小项的意义；逻辑函数式、真值表及逻辑图三者间的转换；负逻辑符号的逻辑式。会使用：逻辑代数化简逻辑函数式；最小项及
12、其编号表示逻辑函数式；卡诺化简逻辑函数式，卡诺图的绘制与降维。3）门电路a：TTL门电路工作原理与输入输出特性b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路a：组合逻辑电路的分析与设计方法b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用要知道组合逻辑电路的特点,组合逻辑电路的分析步骤和设计步骤；编码器、译码器、数据分配器和数据选择器的含义；会用逻辑函数化简表达式、真值表描述的组合逻辑电路的逻辑功能。会根据逻辑事件设定输入和输出变量及其逻辑状态的含义，根据因果关系列出真值表，写出逻辑函数式并绘制出化简后的逻辑图；会将译码器、数据选择器等基本期间通过使能端进行扩展；会使用功能表表示的各种中
13、规模集成器件如编码器、译码器、数据选择器的引脚功能；会用译码器或数码选择器构成与或逻辑函数式的电路图；能够利用译码器、数据选择器设计复杂的组合逻辑电路（难点）。5）触发器a：触发器基本原理与应用b：不同触发器类型之间的转换要明白触发器的工作特点、基本RS触发器功能、同步触发器特点、脉冲边沿触发器工作特点、T触发器的功能；会画出与非门、或非门组成基本RS触发器的电路及逻辑符号图，上升边沿触发的D触发器、下边沿触发的JK触发器和逻辑符号图及其输出波形图，用JK和D触发器构成T触发器的连线图；能写出RS触发器、D触发器、JK触发器的状态方程式；会背出JK触发器的输出Q的状态在CP下降沿作用下与输入J
14、K状态的关系；明白集成触发器直接置位、复位端SD、RD的状态在各种情况下的设置方法；熟练掌握各种触发器之间的转换。6）时序逻辑电路a：时序逻辑电路的概念b：同步时序电路的分析与设计c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用d：异步时序电路的基本概念明白时序逻辑电路的工作特点、同步时序逻辑电路的分析方法、寄存器和移位寄存器及计数器的功能；理解同步与异步的含义；会使用由功能表反映的双向移位寄存器、各种类型各种型号中规模集成计数器引脚功能、异步和同步清零或置数；能够用反馈清零、反馈置数方法在异步或同步情况下的N进制计数器电路接线；重点掌握用74161设计各种功能电路的方法，理解74161的置数、清零的各
15、种方法的优缺点（难点）、能够选则最合理的方法进行电路的设计；重点掌握用74161设计分频器电路，且重点注意对分频器的占空比往往要求为1:1（难点）。7）算术运算电路a：数值比较器、加法电路、乘法电路原理与应用理解各种电路的基本原理即可。8）存储器与可编程逻辑器件a：RAM、ROM的基本原理和扩展b：可编程逻辑器件的基本原理和应用要知道：只读存储器（ROM）和随机存取存储器（RAM）的逻辑功能和两者性能的区别、存储器地址译码器的功能、地址输入线与字线W 下标i数值的关系；字线、位线、存储单元、字长、字节的含义；掩模ROM和可编程ROM（PROM）功能及其存储单元电路的区别；会计算半导体存储器的存
16、储容量；会计算存储器的地址线的个数；会画出RAM和ROM存储容量字扩展和位扩展的电路及其连线。9）模数和数模转换a：A/D、D/A转换的基本概念、基本原理与典型转换的方法。理解转换精度的概念。 第三部分模拟测试题及答案2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）考试科目：信号与系统和数字逻辑电路 共4页（所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效）一、 基本概念题（每题4分，共20分）1、 求函数的单边拉氏变换。2、 离散信号频谱和连续信号频谱有什么区别。3、 对一个连续时间信号采样10秒得到20480个采样点的序列，如果采样后不发生频谱混叠，则原连续时间信号的最高可能频率是多少。4、 求
17、信号的单边Z变换，并写出相应的收敛域。5、 若系统函数的极零点分布如图所示请说明它的滤波特性。 二、 以下三个系统A:y(t)=x(t-2)sin(wt+1) B:yn= C:yn=其中X和Y分别是系统的输入和输出，请对下表选择正确答案（共12分）系统A系统B系统C线性系统时不变系统因果性稳定性三、已知系统，试求h(n).已知输入，全响应，求，。若已知，求全响应。（13分）四、的波形如图所示，设的频谱为。画出的波形。求出的值。求得值。求的值。求的值。（本题15分） 五、设系统状态方程为， 状态转移矩阵为,在作用下零状态解和零状态响应分别为,.求系统的A B C D矩阵。（15分）六、简答（每题
18、3分）1、组合逻辑电路和时序逻辑电路在逻辑功能和电路结构上有何不同？2、同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路的区别是什么？3、将下面的函数化简为最简与或形式 4、 写出（-00101）的原码和补码。七、 写出下图中a b两个电路输出的逻辑函数式并化简为最简与或表达式。（10分） 八、 用两个计数器74161，一个与非门和若干个非门设计一个分频器电路。要求：输出信号频率是时钟信号的百分之一，输出信号的占空比为1:1.（18分）九、 分析下图给出的时序电路，写出电路的状态方程和输出方程，列出电路的状态转换表，画出电路的状态转换图。（15分） 十、 用八选一数据选择器设计一个函数发生电路，当选择输入端
19、为不同状态时，Y与A B的关系如下表所示。八选一数据选择器的输出函数为：（20分） 模拟试题（一）答案及解析一、1、 所以 所以 2、离散信号的频谱具有周期性，而连续信号的频谱不具有周期性。 3、 4、 5、它为带通滤波器。二、是是是否否是是是否是否否三、1、由系统函数 2、由已知条件可知：所以 3、四、1、的波形如下图所示 2、 3、 4、 令 则 5、 的波形如下图所示： 令 故 其中六、1、组合逻辑电路任一时刻的输出只取决于当时的输入，而时序逻辑电路任一时刻的输出不仅与当时的输入有关，还和电路以前的输入有关。在电路结构上，组合电路中不包含存储电路而时序电路中必含有存储电路，而且存储电路的
20、状态和输入共同决定时序电路的输出。2、 同步时序逻辑电路中，所有触发器状态的变化都是在同一个时钟信号操作下同时发生的，而在异步时序逻辑电路中，各个触发器状态发生变化不全是在同一个时钟信号操作下，所以不是同时完成。3、4、 原码是10010，补码是.七、八、解：我们得设计好初试置数和结束数字，从而可以让最高位达到一半为高一半为低。因为两个16进制可以产生最大的分频比为1616=256，我们取中间的100个状态，使得在前50个状态为0，后50个状态为1.技术状态从0000,1110到0111,0001，中间点为0100,0000. 2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二）一、 已知某系统
21、输入为时响应如下图所示，求该系统的，只需画出图形即可。（5分） 二、 求频谱函数的反变换（6分）。三、 一双边信号，其拉氏变换为，求该信号（6分）四、 已知某二阶因果稳定线性时不变系统，试求1、系统的微分方程（4分）。2、已知，输入信号为，试求系统响应（6分）。3、已知输入信号如下图所示，求系统响应。（8分） 五、 某一因果线性时不变系统方框图如图所示，写出系统的差分方程，求系统函数并判断系统的稳定性。若已知，求输出。（20分） 六、 已知离散系统的状态方程和输出方程为激励，初试状态为零，求1、状态转移矩阵；2、转移函数矩阵；3、状态变量和输出向量。（20分）七、 基本概念题：（每题3分，共计
22、15分）1、 按顺序写出十位格雷码。2、 用摩根率求下列函数的反函数3、 写出全加器的输入输出真值表。4、 写出 触发器的状态转换方程式。5、 字节的有多少根地址线。八、用逻辑代数的基本公式、定理和常用公式化简下列函数为最简与或形式。要求列出所用公式、定理的形式。 （10分）九、分析下图所示电路，根据电路输入波形说明电路的作用（10分） 十、 设计一个时序逻辑电路，功能如图所示，即在输入负脉冲的作用下，产生一个宽度为的脉冲信号，其中负脉冲的宽度小于时钟周期，且两个负脉冲的间距大于6周期。输出脉冲的宽度要求：.设计时可选用门电路、触发器、任意组合电路模块和时序电路模块。另外，不必考虑器件的延时。
23、（15分） 十一、用D触发器和门电路设计一个三位循环码计数器，它的编码表及转换顺序如下表所示。（本题25分）计数顺序计数器状态进位输出Y00 0 0010 0 1020 1 1030 1 0041 1 0051 1 1161 0 1071 0 0080 0 00 模拟试题（二）答案及解析一、 二、 解： 且则 所以 所以三、 解： 四、 解：1、 2、 所以 3、 所以五、 解：六、 解： 七、 1、解： 0000 0001 0011 0010 0110 1110 1111 1101 1100 0100 2、解：3、解：设A、B为全加器的输入位CI为进位ABCISCO0000000110010
24、1001101100101010111001111114、 解： 5、解： 所以有16跟地址线八、 解：所用到的定理主要有：九、 分析：图中给出两个核心器件，一个为74161计数器，另一个为基本触发器，当时 触发器 此时处于保持状态 74161的使能端全部为零，所以计数器也处于保持状态。当时，触发器 此时输出 74161的使能端全部为1，计数器处于计数状态，74161的初始置数为1010.当计数器计数到1111时，计数器进位输出 触发器 触发器清零， 74161的使能端也为零。 因此可得出本电路的作用是完成6个序列的输出，从1010到1111.十、 解：根据题意可知负脉冲为异步信号，当=0时，
25、状态从开始 T的宽度要求为 共经历6个状态 第七个状态S6时Y=0，且维持在S6状态（当负脉冲未到时）。设计用计数器来完成，用来控制异步清零信号,EN用输出D3 D2 D1 D0 控制。 十一、解：2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（三）一、 简单计算题：1、判断下面的信号是否为周期信号，若为周期信号求出其周期。（3分） 2、 求的值。（3分）3、 已知=，求并画出其波形。（4分）4、 已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换是什么？（5分）5、 （1）的反变换为（2）已知的单边拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换为；（3）因果信号的= 则=，在时的冲击强度为.(10分）二、 已知系统方程
26、： 若，试求系统的全响应，并指出零输入、零状态响应以及自由、强迫响应。（10分）三、 如图所示， 试求（1）时，求输出 （2）时，求输出；（3）如图所示，再求。（15分） 四、 已知离散系统的系统矩阵A为（1）；（2）；试求状态转移矩阵。（10分）五、 时间离散线性时不变系统由下列差分方程描述： 求系统的频率响应和单位抽样响应；求幅频特性的表达式；确定系统是低通、高通还是带通系统。（15分）六、 简答题：（每小题4分，共20分）1、使用卡诺图证明下列等式：2、说明异步置零和同步置零的区别。3、写出用补码求5-9的计算过程。 4、说出最大项的性质。 5、各种转换器电路类型中转换速度最快的是那种？
27、七、 用3-8线译码器设计一个多输出的组合逻辑电路。输出的逻辑函数为： (本题10分） 八、 分析下图所示电路，说明这是多少进制计数器。（10分） 九、设计一个灯光控制逻辑电路。要求红、绿、黄三种颜色的灯在时钟信号作用下按下表规定的顺序转换状态。表中的1表示“亮”0表示“灭”。要求电路能自启动，并尽可能采用中规模集成电路芯片。（15分） 十、用两片同步16进制计数器74161设计一个可控制的计数器，当控制信号M=0时为30进制，当M=1时为31进制.（20分） 模拟试题（三）答案及解析一、1、为周期信号，周期为；为周期信号，周期为 故为周期信号，其周期为和的最小公倍数。即2、 解：原式=3、
28、解： 4、 解： 5、 解： 在时的冲击强度为2二、 解：系统特征方程为 从而 所以齐次解为 带入 得：A=-36 B=28 从而求得零输入响应 部分分式展开并拉氏反变换得到：全部为强迫响应，自由响应为0.五、 解： 为低通滤波器六、1、解：画出等式两边对应的卡诺图均得到下图所示的结果，故等式成立。 2、 解：同步置零和异步置零置零信号的产生方法是不同的。再有，异步置零时有可能会产生毛刺而同步置零时不会有毛刺产生。3、 5的补码为00101，-9的补码为10111 11100对应的补码为-4. 4、解：在输入变量的任何取值下必有一个最大项，而且只有一个最大项的值为0；全体最大项之积为零；任意两
29、个最大项之和为1；只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和。5、解：是并联比较型。七、解：首先将逻辑函数化为最小项之和的形式，得到： 又由于3-8线译码器的输出都是以最小项的反函数形式给出的，所以还需要将上面的函数变换为反函数的形式： 最终电路图为： 八、解：在出现信号以前，两片74L161均按十六进制计数。即第（1)片到第(2)片为16进制。当第一片记为2，第二片记为5时产生。信号总的进制为5 x16+2+1=83，故为83进制计数器。九、 解：因为输出为八个状态循环，所以用74L161的低三位作为八进制计数器。若以R,Y,G分别表示红、黄、绿三个输出，则可得计数器输出状态与R,Y,G关系的真值表: 选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用，产生R Y G。由真值表写出R Y G的逻辑式，并化成与数据选择器的输出逻辑式相对应的形式： 电路图如下： 十、 解：本题有多种解法，这里只给出一种解答方法。 专心-专注-专业