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1、滚动轴承和齿轮故障诊断和检测摘要滚动轴承和齿轮是煤矿机电设备机械系统中最基本的元件，其出现故障的概率很高，一旦滚动轴承和齿轮出现故障就会造成巨大的经济损失，因此必须对其进行监测和诊断。目前的故障诊断方法大都以振动理论为基础，振动信号处理技术是设备故障诊断中最有效、最常用的方法。本文介绍了故障诊断的目的、意义、国内外研究现状、目前常用的故障诊断方法、Matlab小波工具箱、引起滚动轴承及齿轮故障的主要原因等。对小波分析法的理论部分进行了深入研究，并利用Matlab小波工具箱对滚动轴承及齿轮的故障信号进行小波分解。通过对分解所得细节信号的分析，可以准确判断出发生故障的部位及时间。结果表明，小波分析
2、法可以在早期发现故障及其产生原因，减少维修时间，提高维修质量，节约维修费用，是一种行之有效的故障诊断方法。关键词：故障诊断； 小波分析； Matlab仿真Failure diagnosis of electromechanical device in coal mineAbstract: The condition bearing and gear run is relate to the performance which mechanical system run，the probability it appears the breakdown is very highOnce the b
3、earing and the gear appear the breakdown，can cause the mechanical system to be unable work normallyIt will create the huge economic lossThe present method of fault diagnosis mostly bases on the vibration theory and the signal processing technology basing on vibration is the most effective and the mo
4、st commonly used method. The main significance of fault diagnosis of equipment is state of the implementation of planned maintenance，make early warning of the development of equipment failure. Identificate and evaluate of the reasons，location and degree of risk identification of the fault .Forecast
5、the development trend of the fault. Forecast the development trend of the fault and quickly find fault source. Put forward countermeasures and suggestions. And rapid to the specific circumstances to make response troubleshooting， to avoid or reduce accident，and ensure the smooth progress of producti
6、on。This paper talks about the purpose of fault diagnosis，the significance， Research at home and abroad， The current commonly used method of fault diagnosis， Matlab wavelet toolbox， the main reasons of the fault of rolling bearing and gear，and so on. The research of the theoretical part of wavelet an
7、alysis is carried out in-depth。.And using Matlab wavelet toolbox make a simulation of fault diagnose of rolling bearing and gear。 The results show that， wavelet analysis can find the reasons for the fault at an early stage，reduce maintenance time， improve the quality of maintenance and save maintena
8、nce cost ， it is an effective method of fault diagnosis.Key words: Fault Diagnosis；Wavelet Analysis；Matlab simulation目录1 绪论11.1 选题的目的和意义11.2 国内外研究现状简述21.3 设备故障诊断技术的发展趋势31.4 论文的主要研究内容及章节安排42 目前常用故障诊断方法介绍62.1 电气故障诊断在线监测技术62.2 红外诊断技术：72.3 铁谱分析技术92.4 小波分析法122.5 故障诊断技术尚存在的问题和不足142.6 本章总结153 小波分析法原理概述163.
9、1 小波163.2 一维连续小波变换193.3 离散小波变换203.4 多分辨率分析及小波构造213.5 小波包分析233.6.1 MATLAB小波分析工具箱简介253.6.2 小波分析工具箱图形用户接口函数263.6.3 通用小波变换函数263.6.4 小波函数263.7 本章总结274 滚动轴承和齿轮的故障机理研究294.1 滚动轴承振动的产生和滚动轴承故障机理294.2 滚动轴承的振动类型294.3 齿轮的故障机理分析325 滚动轴承及齿轮的故障信号分析375.1 滚动轴承的故障信号分析375.2 齿轮箱体表面故障信号的小波分解406 结论及展望43致谢44参考文献4548 / 521
10、绪论1.1 选题的目的和意义随着科学技术及生产的高度发展，各学科相互渗透、相互交叉、相互促进，形成了设备诊断技术这一生命力旺盛的新兴学科。它是一种了解和掌握设备在使用过程中的状态，确定其整体或局部是正常或异常，早期发现故障及其原因并能预报故障发展趋势的技术。通俗地说，它是一种给设备“看病”的技术。1这里所说的“设备”是指机械设备和某些电气设备。设备诊断技术的目的应是“保证可靠地高效地发挥设备应有的功能”。这里包含了三点：一是保证设备无故障，工作可靠，二是保证物尽其用，设备能发挥其最大的效益；三是保证设备在特有故障或已有故障时，能及时诊断出来，正确地加以维修，以减少维修时间，提高维修质量、节约维
11、修费用，应使重要的设备能按设备状态进行维修(即视情维修或预知维修)，改革目前按时维修的体制。2电气设备的安全运行直接关系到供电、用电安全。一旦发生事故、则所需的修复时间较长、影响严重。3故障诊断的主要意义在于对设备执行计划性状态维修，能对设备故障的发展做出早期预报，对出现故障的原因、部位、危险程度等进行识别和评价，预报故障发展趋势，迅速查找故障源，提出对策建议，并针对具体情况迅速排除故障，避免或减少事故的发生，以保证生产的顺利进行。4机电设备诊断技术日益获得重视及发展的原因是随着科学技术及生产的发展，机电设备工作强度不断增大，生产效率、自动化程度越来越高，同时设备更加复杂，各部分的关联愈加密切
12、，从而往往某处微小故障就会爆发链锁反应，导致整个设备乃至及设备有关的环境遭受灾难性的毁坏。5这不仅会造成巨大的经济损失，而且会危及人身安全，后果极为严重。例如，1986年前苏联契尔诺贝利核电站泄漏事故；1986年欧洲莱因河瑞士化学工业污染事故，都是设备故障造成的震惊世界的恶性事故。7国内1982年江苏某化肥厂合成氨压缩机组发生强烈振动，三次停机，损失达千万元以上。1985年山西某电厂一台20万干瓦汽轮发电机组毁坏，直接损失达千万元。据统计，重要设备因事故停机造成的损失极为严重；一个乙烯球罐停产一天，损失产值500万元，利润200万元；一台大型化纤设备停产一小时，损失产值80万元。6英国有人在1
13、984年发表论文认为，对大型汽轮发电机组进行振动监视，获利及投资之比为17：1，在英国西南地区，每台发电机组如减少25的事故及检修损失，每年获利可达55亿英镑。这表明采用设备诊断技术，保证设备可靠而有效地运行是极为重要的。101.2 国内外研究现状简述当前我国的一些民用工业，尤其是冶金、石化和电力等流程工业，在开发和应用设备诊断技术方面走在了前面，因为这些工业的关键设备一旦发生事故就会造成很大损失。原冶金工业部首先在东北大学和北京科技大学培养了从事故阵诊断的研究生，已有一批硕士生和博士生毕业，其次以北京冶金设备研究所为基地建立设备诊断研究室，并开展了测试、培训和咨询工作。81983年确定宝山钢
14、铁集团公司和太原钢铁公司为开展诊断技术的试点单位，建立丁振动、红外和铁谱三个实验室。在振动监测方面对烧结和高炉的风机、制氧站的空压机进行了测试和分析，研制了ZJCY85型风机轴承在纹监测系统：在红外和热保方面对电气设备进行简易诊断对炉壳炉衬腐蚀的诊断都取得了好的效果；在铁谱技术方面对175t脱锭吊车的油泵油液进行铁谱分析，为液压泵、随动阀等部件的磨损找出了预防措施。9东北大学及唐山钢铁集团公司合作研制了650mm轧机轧制力矩在线监测系统、4650mm轧机工作状态监测系统，又及本钢合作研制了1150mm万能板坯轧机工作状态监测系统，开发出轧钢机工作状态监测系统列入国家“八五”重点科研成果推广计划
15、；东北大学研制的风机工作状态监测系统列入1995年国家重点科技成果推广计划。水电行业以大机组为重点开展了机械设备故障诊断的研究，应用红外热像技术进行设备诊断对安全运行起到了良好作用，制成了比国外漏水继电器性能优越的双水内冷发电机漏水报警系统。研制出用于变压器故障诊断的气相色谱仪，利用声发射技术测定锅炉炉管和汽包焊缝。此外，机械行业在现场简易诊断和精密诊断方面，航空工业在研制诊断仪器方面，核工业在进行反应堆故障诊断和寿命预测方面，铁道部门在进行内燃机车油液的光谱、铁谱分析和电力机车诊断方面，以及交通部门在实施汽车不解体检测等方面都是卓有成效的。国内一些重点大学像西安交通大学、东北大学等相继建立丁
16、故障诊断工程中心目前不少高等院校都在培养故障诊断方面的硕士和博士研究生，这些学校有西安交通大学、上海交通大学、东北大学、北京科技大学、南京航空学院、哈尔滨工业大学等等。11美国从1967年在美宇航局和海军研究所的倡导下，由企业和大学参加成立了机械故障诊断技术的研究组织，开展机械设备的故障机理，检测、诊断和预测等方面的研究。另外俄亥俄州立大学开展了根据振动的解析对轴承、齿轮、发动机及一般回转机械的诊断技术研究。相继锅炉、压力容器等静止机械的检测诊断中心，根据美国机械工程学会(ASME)的规定开展静止机械的故障诊断技术研究，制定了一系列规程标准。同时一些监测仪器设备公司也研制并生产各类型检测诊断仪
17、器，如Atlanta公司开发的M600旋转机械在线监测装置在实际应用取得良好效果。日本、英国、德国、瑞典等国的机械设备故障诊断技术的研究工作也起步较早，并在某些方面处于领先地位。141.3 设备故障诊断技术的发展趋势设备故障诊断技术发展到今天，己成为一门独立的跨学科的综合信息处理技术，它可简单的划分为传统的诊断方法、数学诊断方法以及智能诊断方法。传统的诊断方法包括：振动监测技术、油液分析技术、噪声监测技术、红外测温技术、声发射技术以及无损检测技术等；数学诊断方法包括：基于贝叶斯决策判据以及基于线性和非线性判别函数的模式识别方法、基于概率统计的时序模型诊断方法、基于距离判据的故障诊断方法、模糊诊
18、断原理、灰色系统诊断方法、故障树分析法、小波分析法、以及混沌分析及分形几何法等；智能诊断方法包括：模糊逻辑、专家系统、神经网络和进化计算方法(如遗传算法)等。10设备故障诊断技术及当代前沿科学的融合是设备故障诊断技术的发展方向。当今故障诊断技术的发展趋势是传感器的精密化、多维化，诊断理论、诊断模型的多元化，诊断技术的智能化，具体来说表现在如下方面。1、及当代最新传感器技术尤其是激光测试技术的融合。近年来，激光技术已从军事、医疗、机械加工等领域深入发展到振动测量和设备故障诊断中，并且己经成功应用于测振和旋转机械对中等方面。2、及最新信号处理方法相融合。随着新的信号处理方法在设备故障诊断领域中的应
19、用，传统的基于快速傅立叶变换的机械设备信号分析技术将会有新的突破性进展。3、及非线性原理和方法的融合，机械设备在发生故障时，其行为往往表现为非线性。如旋转机械的转子在不平衡外力的作用下表现出的非线性特征。随着混沌及分形几何方法的日趋完善，这一类诊断问题必将得到进一步解决。及多元传感器信息的融合。现代的大生产要求对设备进行全方位、多角度的监测及维护，以便对设备的运行状态有整体的、全方面的了解。因此在进行设备故障诊断时，可采用多个传感器同时对设备的各个部位进行监测，然后按照一定的方法将这些信息融合起来，如人工神经网络方法。4、及现代智能方法的融合。现代智能方法包括专家系统、模糊逻辑、神经网络、进化
20、算法等。现代智能方法在设备故障诊断技术中己得到广泛的应用。随着智能技术的不断发展，设备状态的智能监测和设备故障的智能诊断将是故障诊断技术发展的最终目标。121.4 论文的主要研究内容及章节安排1.4.1 论文的主要研究内容从机械设备上所测得的(振动)信号大量是非平稳、非高斯的随机信号，尤其是当设备出现故障时上述情形显得更加突出。为了更有效、更方便的获得这些故障特征信息，必须研究和发展基于非平稳、非高斯信号分析理论的故障特征信号提取方法。13本论文研究了小波分析法的原理，并且利用Matlab对特定信号进行了仿真，从而判断其是否发生了故障。1.4.2 论文的章节安排第一章：绪论。第二章：简要介绍目
21、前常用的几种故障诊断方法。第三章；介绍小波分析法的理论部分。第四章：介绍Matlab小波工具箱有关知识。第五章：介绍滚动轴承和齿轮的故障机理。第六章：利用Matlab对特定信号进行仿真，并分析其是否为故障信号。第七章：为结论及展望，对本文工作进行总结和概括。2 目前常用故障诊断方法介绍2.1 电气故障诊断在线监测技术目前常用的电气设备在线监测技术有：（1）局部放电监测技术。变压器的局部放电在线监测技术主要有：中性点祸合监测法、电容器祸合监测法、超声波监测法及电、超声波联合监测法。（2）油色谱监测技术。油中气体分析法（DGA）是现有设备绝缘监测最为常用的方法之一，也是比较成熟的分析方法。正常情况
22、下，充油电气设备的绝缘油及有机绝缘材料，在电和热的作用下，会逐渐发生老化和分解，产生少量的多种低分子烃类气体及氢气、一氧化碳、二氧化碳等气体。 当设备内部存在潜伏性故障或放电故障时，就会加快这些气体的产生速度，设备内部故障的类型及严重程度及这些气休的组成以及产气速率有着密切的关系。因此，分析监测这些特征气体，利用这一关系可以判断充油电气设备内部故障及绝缘状况由于设备内部不同的故障会产生不同的气体，通过分析油中气体的成分、含量和相对百分比，可达到诊断的目的。（3）介损监测技术。介损监测技术主要应用于电容型的设备上。电容型设备是指全部或部分绝缘采用电容式绝缘结构的设备，主要监测其介电特性（介损，电
23、容，泄漏电流）。一般可以依靠相对测量方法来克服，即将某一容性设备的绝缘状况及安装在同一个变电站中的其他容性设备进行比较，通过对足够数量的容性设备进行比较，可发现发生变化较大的容性设备。当采用测量同相电容型设备之间的介损值和电容量比值，并根据其介损差值的变化量判断设备的绝缘状态时，由于外部环境（如温度等）、运行情况（如负载容量等）变化而导致的测量结果波动会同时作用在参考设备和被试设备上，它们之间的相对测量值能保持稳定，能真实反映设备本身的绝缘状况。2.2 红外诊断技术：红外检测技术集光电成像技术、计算机技术、图像处理技术于一体，通过接收物体发出的红外线（红外辐射），将其热像显示在荧光屏上，从而准
24、确判断物体表面的温度分布情况。红外诊断技术对电气设备的早期故障缺陷及绝缘性能可作出可靠的预测，使传统电气设备的预防性试验维修（预防试验是20世纪50年代引进前苏联的标准）提高到预知状态检修，这也是现代电力企业发展的方向。利用红外状态监测和诊断技术即具有远距离、不接触、不取样、不解体，又具有准确、快速、直观和实时等特点，对提高电气设备的可靠性及有效性，提高运行经济效益，降低维修成本都有很重要的意义，是目前在预知检修领域中普遍推广的一种很好的手段，可使维修水平和设备的健康水平上一个台阶。带电设备的红外诊断技术是一门新兴的学科。它是利用带电设备的致热效应，采用专用设备获取从设备表面发出的红外辐射信息
25、，进而判断设备状况和缺陷性质的一门综合技术。利用热像仪检测在线电气设备的方法是红外温度记录法。红外温度记录法是工业上用来无损探测、检测设备性能和掌握其运行状态的一项新技术，及传统的测温方式（如热电偶、不同熔点的蜡片等放置在被测物表面或体内）相比，热像仪可在一定距离内实时、定量、在线检测发热点的温度，通过扫描，还可以绘出设备在运行中的温度梯度热像图，而且灵敏度高，不受电磁场干扰，便于现场使用。 它可以在-202000的宽量程以内的分辨率检测电气设备的致热故障，揭示出如导线接头或线夹发热，以及电气设备中的局部过热点等等。红外诊断仪器主要有3种类型：红外热像仪、红外热电视、红外测温仪（点温仪）。20
26、世纪60年代我国研制成功第一台红外测温仪，1990年以后又陆续生产小目标、远距离、适合电业生产的测温仪器。近期，国产红外热像仪又在昆明研制成功。 DL/T664-1999带电设备红外诊断技术应用导则（下称导则），于1999年8 月2日以国经贸电力1999740文件批准发布，规定自1999年10月1日起实施。这是一项新的技术标准，其基础理论、检测方法、判断方法、使用仪器都是新的成果。该标准的实施对电力系统的安全经济运行和电气设备检修制度的改革起到较大的推动作用。同时，导则的颁布将使红外诊断技术的应用得到进一步的推广。在现场进行电气设备红外检测和故障诊断时，往往受到一系列主客观因素的限制，以致影响
27、故障检测的准确性和诊断的可靠性。因此，为了提高故障检测及诊断效果，除了正确运用分析处理方法外，还必须对影响结果的各种因素有充分的估计，采取相应的对策，使各种不利因素的影响降低到最小程度。提高电气设备故障红外诊断准确性的技术方法主要有以下几种：（1）测温准确性的影响因素及处理方法。电气设备故障红外诊断最核心的问题是要求准确地获得被测设备的温度分布或故障相关部位温度值及温升值。这个温度信息不仅是判断设备有无故障的依据，也是判断故障属性、位置、严重程度的客观依据。因此，对被测设备故障相关部位温度的计算及合理修正，将是提高检测电气设备表面温度准确性的关键环节。在现场进行电气设备红外检测时，为了提高红外
28、检测的准确性，必须对现场检测过程中或对检测结果的分析处理中，采取相应的对策或选择良好的检测条件，或对检测现场结果进行合理的修正。 （2）运行状态的影响及对策。电气设备故障无论是电流效应引起的发热故障（导电回路故障，发热功率及负荷电流值的平方成正比），还是电压效应引起的发热故障（绝缘介质故障，发热功率及运行电压的平方成正比），设备的工作电压及负荷电流的大小，都将直接影响到红外检测及故障诊断的效果。因此在进行红外检测时，为了能够取得可靠的检测效果，要尽量保证设备在额定电压下运行，即使不能做到连续满负荷运行，也应编制一个运行方案，以便在检测前和检测过程中，能让设备带负荷运行一段时间（如46小时），使
29、设备故障部位有足够的发热时间，并保证其表面达到稳定温升。（3）设备表面发射率的影响及对策。 任何红外测量仪器都是通过测量电气设备表面红外辐射功率来获得设备温度信息的，并且在红外诊断仪器接受来自目标红外辐射功率相同的情况下，因目标的表面发射率不同，将会得到不同的检测结果。也就是说，相同的辐射功率，发射率越低，就会显示越高的温度。（4）大气衰减的影响及对策。由于受检电气设备表面红外辐射能量是经大气传输到红外检测仪器里的，这就会受到大气中的水蒸气、二氧化碳、一氧化碳等气体分子的吸收衰减和空气中悬浮微粒的散射而衰减。 因而对检测温度的影响很大。要获得目标温度准确性，必须采取如下对策：尽量选择在环境大气
30、比较干燥、洁净的时节进行检测；在不影响安全的条件下尽可能缩短检测距离，必要时对温度测量结果进行合理的距离修正。（5）气象条件的影响。不良的气象环境主要是指雨、雪、雾及大风等，都会对检测带来不利的影响，出现虚假现象。为了克服气象条件的影响，选择环境温度适中的季节，在无雨、无雾、无风和环境温度较稳定的夜晚进行检测，还要采取正确的诊断方法。 （6）环境及背景辐射的影响及对策。为了减少环境及背景辐射的影响，应采取如下对策：1）对户外电气设备的现场红外检测，尽可能选择在阴天或傍晚无光照时间进行；2）对于高反射的设备表面，应该采取适当措施来减少太阳辐射及周围高温物体辐射的影响，或者改变检测角度，找到能避开
31、反射的最佳角度进行检测；3）为减少太阳辐射及周围高温背景的辐射影响，可在检测时采取适当的遮挡措施，或者在红外热像仪器上加装适当的红外滤光片；4）选择参数适宜的仪器和检测距离进行检测，使受检测的设备部位充满仪器视场，从而减少背景辐射的干扰。2.3 铁谱分析技术20世纪70年代初期，国际上出现了一种新的磨粒检测技术 铁谱技术(Ferrography)。它是由美国麻省理工学院机械系的wWSeifert和美国Foxboro公司的VCWestcott共同研究并命名的 。它的基本原理是可在正常运行设备中抽取少量的润滑油样，经过一定的处理，利用专门设计的高梯度强磁场装置，把油样中金属磨损磨粒分离出来，进行磨
32、粒、形状及组成等的定性和定量分析。铁谱分析主要由直读式铁谱仪和分析式铁谱仪进行油样的检测分析，以获得机械磨损的可靠信息，再由专家系统等相关软件据检测结果诊断机械磨损的部位、性质和程度，并作出运转设备故障预测等。铁谱分析技术对于摩擦系统的各种摩擦故障的诊断十分敏感，它可在不停机的情况下通过分析油液中的微粒，检测出系统中一些不正常磨损的轻微征兆。上世纪80年代，铁谱技术逐步传人我国并得已发展。而今铁谱技术在国内外应用范围涉及石油化工、生物及医疗工程、航空、航海、铁路等各个领域，并在发挥越来越重要的作用。铁谱技术可通过对机器润滑油中磨粒的分析，对设备运行状态进行监测及故障诊断。它所研究的对象可以从一
33、对简单的摩擦副到一个复杂的摩擦系统。该技术在飞机、汽车的发动机及铁路机车、船舶、船艇的柴油机中研究应用较多。随着现代产业的机械化、自动化程度的提高，运动机械故障、事故引发的后果越趋严重。根据摩擦学的原理，通过铁谱技术对这些故障事故的早期诊断和预报的研究就越显重要。我国所用的油- 磨屑监测技术主要是指机械设备润滑油和液压油的理化性能指标及对其中所含磨屑进行检测分析的方法。后者也称铁谱分析方法。铁谱分析是利用铁谱仪将油内的磨损颗粒(或称磨屑)及油液、煤尘等分离。对磨屑进行显微观察，从这些磨损颗粒的形状、大小、颜色来判断机械设备的润滑状态和零部件的磨损状况，称之为定性铁谱。为了便于对采煤机械的磨损颗
34、粒进行识别，除借鉴安德森编撰的“磨粒图谱”外，主要利用英国HQTD (英国国家煤炭局科技发展总部)编撰、中国矿业大学翻译的“磨损颗粒图谱”。我国现已制做了及采煤机械液压系统和润滑系统的磨损工况相关的谱图。大小磨屑数量比例的多少是反映机械设备零部件磨损状况的主要指标磨损度烈度。这个指标是通过加装在铁谱显微镜上的光密度测量仪，对铁谱仪所制谱片进行测量，即定量铁谱。铁谱分析法综合分析过程：对采煤机械的油- 磨屑监测，应当将定性铁谱、定量铁谱、颗粒定量仪和油的常规分析配合使用。油-磨屑综合监测诊断实施过程如图2.3.1：通过旋转式铁谱仪通过光显微镜或电子显微镜取样分析结果油样处理制谱结论油样处理油样处
35、理油样处理图2.1 油-磨屑综合监测诊断实施过程随着现代化大生产的发展和科学技术的进步，化工机械设备正向系统化、精密化、自动化和高速化的方向发展。其结果是一方面提高了生产率、降低了生产成本，但另一方面，如果机械设备发生故障造成停机、停产，哪怕只是很短的时间，将会造成很大的经济损失和社会影响。我国化工系统传统的维修管理方法是凭经验定期全面拆检所有装置，其耗时长，费用惊人。这样的维修管理往往既造成在定期维修时对大量正常设备的盲目拆检出现重组装负效应，又常常出现生产运行中因隐患造成设备意外故障致使停产乃至突发事故。利用铁谱技术可早期发现异常，预测故障，实现有针对性的主动维修，直至实现计算机辅助维修，
36、以最大程度地减少维修费用，提高设备的利用率，这对提高我国化工企业生产管理水平也具有重要的意义。铁谱检测分析及计算机科学及相关工程学结合，构建计算机辅助维修及管理系统，实现故障诊断处理及运行寿命预测已成为今后铁谱技术的发展趋势，可以相信这一技术也会得到不断完善和发展，它将会应用到更多的领域。2.4 小波分析法信号分析作为一门新兴技术，广泛应用于通信、雷达、地震、遥感、生物医学和机械等各个领域。随着数字技术和计算机技术的发展，出现了以数字分析为基础的现代信号分析方法，也迅速推动了信号分析设备的更新换代，出现了把信号采集、模数转换、信号分析及处理等多种功能融为一体的数字信号处理仪。它具有功能强、灵活
37、性好、精度高、效率高等一系列优点，而且还解决了通常用模拟分析设备根本无法解决的问题。到二十世纪七十年代FFT算法得到广泛应用，数字信号分析仪占据了主导地位。后来小波分析法得以发展，它取得了傅立叶分析发展史上里程碑式的进展，从此，基于小波变换的信号分析仪成为动态测试技术中的一个重要的发展方向。目前小波变换在许多工程领域中都得到了广泛的应用，成为科技工作者经常使用的工具之一。自从1822年傅里叶发表“热传导解析理论”以来，傅里叶变换一直是传统信号处理的基本方法。傅里叶变换的基本思想是将信号分解成许多不同频率的正弦波的叠加，将信号从时间域转换到频率域。傅里叶变换能够满足大多数应用的需求，但是由于在进
38、行傅里叶变换的时候丢掉了时间信息，因此无法对某一时间段所对应的频域信息或者某一频率段所对应的时间信息进行分析。傅里叶变换的这种特性在分析非平稳性信号时表现出严重的不足。然而实际中的信号均包含大量的非平稳成分。例如偏移、趋势、突变等。它们往往反映了信号的重要特征。因此需要寻求一种同时具有时间分辨率和频域分辨率的分析方法。为了研究信号在局部时间段的频域特征，1946年 Gabor提出了著名的Gabor变换。之后发展成为短时傅里叶变换（Short Time Fourier Trans form ，STFT）。其基本思想是对信号加窗，然后对窗内的信号进行傅里叶变换。因此它可以反映出信号的局部特性。ST
39、FT在实践中得到了广泛的应用，但由于STFT 的定义决定了其窗函数的大小和形状及时间和频率无关。为固定窗函数的大小和形状，（一般说来，实际中高频信号持续时间很短，而低频信号持续时间较长），因此希望能够对低频信号采用大时间窗进行分析，而对于高频信号采用小时间窗进行分析。小波变换继承了STFT的思想，它的窗口大小不变，但窗口形状可以改变，是一种时间窗和频率窗都可改变的时频分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。因此在时频域都具有很强的表征信号局部特征的能力。小波变换由于其良好的时频特性，已广泛地应用于旋转机械。往复机械、齿轮、
40、轴承等的状态监测和故障诊断中。采用不同的小波基函数，并及分形、模糊评判、神经网络以及时间序列分析等方法相结合，能够解决大量的工程实际问题。工程中设备运行状态千变万化，存在着大量的非平稳信号。机械设备在运行过程中经常发生的故障，如剥落、摩擦、松动、爬行、冲击、裂纹及断裂等，当故障发生或发展时将导致动态信号非平稳性的出现。因此非平稳性可表征某些故障的存在。工矿企业中有许多变工况机电设备。它们在运行过程中的转速、功率、负载等往往是变化的，它们的运行状态具有非平稳性。还有一些设备，如发电机、离心压缩机、风机等，它们在启、停机时转速、功率等工况是非平稳的。即使稳态运行的旋转机械，当出现摩擦、冲击等故障时
41、，其转子的阻尼、刚度、弹性力等发生变化，呈现出非线性，振动信号变得非平稳。因此从工程中获得的动态信号，它们的平稳性是相对的、局部的，而非平稳性是绝对的。12机电设备的诊断过程基本上可分为三个步骤：第一步是诊断信息提取；第二步是故障特征提取；第三步是状态识别和故障诊断。诊断过程的关键是从动态信号中提取故障特征。信号处理是特征提取最常用的方法。由于机械设备监测信号的非平稳性，因此关键问题之一是对监测诊断中得到的机械动态信号的非平稳性进行有效的分析。由于小波分析兼具时域和频域分析能力，并且具有可变的时频分辨率，因此能够很好地对非平稳性信号进行分析。2.5 故障诊断技术尚存在的问题和不足状态监测、故障
42、诊断技术虽然有其不可替代的优势，但在目前情况下，尚存在很多不足和问题需要解决。已经安装投运了状态监测系统的单位，也决不能高枕无忧，应有安全防患意识。由于发电机、变压器有复杂的结构系统，运行参数间并非全部有严格的逻辑和定量关系，其故障现象、故障原理之间具有很大的不确定性，一个故障可表现出多种征兆，监测到的几个故障起因同时反映一个故障征兆，故障及征兆之间关系模糊复杂，因此完全通过建立精确的数学模型来诊断是十分困难的。到目前，状态监测和故障诊断技术尚存在以下不足和问题：（1）受技术条件限制，目前发展较成熟的仅有局部放电定位仪和部分组分含量的在线色谱仪，而其他反映设备状态的项目尚无成熟监测。 因此，在
43、故障诊断中，很多需采集的信息还必须依赖于离线检测。（2）早期故障的监测信号极弱，设备运行现场均有较强的磁场和电场干扰，信噪比很低，给状态监测带来困难（3）现有的一些监测系统，只能反映设备故障的发展趋势，很难提供设备故障的类型及故障的危急程度。渗透膜存在渗透率衰减，软件不能适应个案的分析和判定，软、硬件在不同程度上存在缺陷和不稳定性，易引起误报、错报故障。（4）现行规程中没有状态监测的技术要求和指标，使故障诊断时缺乏科学的判据。（5）现有的监测、诊断系统尚不能完全实现连续不断的实时监测，所以对突发性故障不能准确、及时预报。综上所述，发电机、变压器类电气设备的状态监测和故障诊断技术，可以迅速、连续
44、地反映设备的运行状态，预示运行设备存在的潜伏性故障，提出处理措施，不同程度地延长设备的服役期，减免不必要的维修干扰，大大降低运行成本，易实行自动化和科学化设备管理，是保障电力设备安全经济运行的有力措施，应大力推广。11然而，该技术毕竟为新兴的多学科高新技术，其发展和实施还存在许多困难，距离替代预防性定期检修还有较长历程。所以，既要积极开发、推广这一技术，也要客观对待，避免盲从，在使用过程中，要不断总结经验，完善系统，使该技术为电力生产安全服务。2.6 本章总结本章主要介绍了目前常用的故障诊断方法及其尚存在的问题和不足。通过参阅有关资料，我对对我国目前的故障诊断技术有了一个大体的认识。3 小波分
45、析法原理概述3.1 小波在小波分析中，尺度函数和小波函数起着非常重要的作用，实际上信号的分析处理都是通过这两个函数生成的函数族对信号实现分解和重构的。尺度函数和小波函数之间具有非常紧密的关系，有时人们也称尺度函数为父小波，称小波函数为母小波。小波是从一定的现代数学分析和信号处理等实际应用中发展而来的，具有较高的理论要求和工程背景。3.1.1 小波简介函数，显然，对于正数（负数），的图形为向右（左）平移单位后的结果。假设:为所有线性组合所构成的空间，其元素可以通过图3-1来表示：图3-1 空间基于函数可以对信号的高、低频部分进行分析。由函数 （3-1）生成的函数集合构成的空间描述的是在时间区间长
46、度为内取常数的信号。显然n越大，表示信号变化越剧烈，而n 越小，表示信号变化越缓慢。空间序列 具有如下性质：（1） 单调性：空间序列具有递增性质：由于，因此包含关系严格成立；（2） 伸缩性：对于函数，当且仅当时，；（3） 逼近性：；（4） 平移不变性：；（5） 正交基性质：函数构成空间的标准正交基。在信号去噪等典型应用实践中，噪音常常表现为信号的高频部分，因此去噪相当于将信号中的高、低频成分分离出来。高频分量表现为变换比较快的部分，这可以通过取较大值时的函数集合来刻画。注意到是至少宽度为的区间上取常数的简单函数组成的空间序列，在中的信号高频部分（对应于噪声）最大可能为当且仅当在时间长度为内取常
47、数值的信号部分（对应空间）和至少宽度为的区间内为常数值的部分（对应空间）。3.1.2 基于小波的信号分解及重构算法基于小波的信号分解及重构算法的基本步骤如下：第一步（采样），如果待分解的是模拟信号，选择（大于Nyquist速率），得到采样信号，其中的取值保证位于信号发生的时间范围之内，并在每一个不小于的时间段内都能取到采样信号，于是可以用信号 （3-2）对信号进行高精度的近似。第二步（分解），设信号逐级分解为其中= （3-3）系数和按照上标从大到小的顺序从开始直到结束，满足 （3-4）, （3-5）第三步（信号的处理），将分解后的信号表示成下面的形式： （3-6）信号处理的过程就是根据实际问题的需要对系数作适当的修正，例如，如果信号处理用于去噪目的，则可以将某个认为不可能的存在频率范围对应的系数设置为0；如果信号处理用于压缩目的，则可以根据压缩比的大小以及小波系数的取值范围设定适当的阈值，当小波系数绝对值小于该阈值时，则令其为0。设修正后的小波系数为。第四步（信号的重构），设重构后的信号值满足 （3-7）则上述的信号值可通过下面的递推过程得到 （3-8）其中，是根据第二、三步得到的修正系数。3.2 一维连续小波变换设，其傅丽叶变换为，当满足容许条件（完全重构条件或恒等分辨条件） （3-9）时，称为一个基本小波或母小波。将母函数伸缩和平