《人教A版（2019）选择性必修第三册第七章 随机变量及其分布：概率相乘算分布列 学案（Word版含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）选择性必修第三册第七章 随机变量及其分布：概率相乘算分布列 学案（Word版含答案）.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、随机变量专题44概率相乘算分布列(4套4页，含答案)知识点：事件的独立性:1 .定义：设A, B为两个事件，如色P(B)= P(2)P(力，那么称事件A与事件B相互独立.2 .如果A与B相互独立，那么A与后，彳与B,不与8也都相互独立。3 .如果A与B相互独立，那么尸(8|A)_P(AB), P(AB)= P(A)P(B).尸网.互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而相互独立事件是指一个事件的是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，二者不能混淆.典型例题:1.三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为!、!、53!，记X为三人中破解密码的人数，求X的分布列，那么能够将此密码译出的概率为4i
2、2.为调查人们在购物时的支付习惯，某超市对随机抽取的600名顾客的支付方式进行了统 计，数据如下表所示：支付方式微信支付宝购物卡现金人数200150150100现有甲、乙、丙三人将进入该超市购物，各人支付方式相互独立，假设以频率近似代替 概率.(I )求三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数的概率；(II)记X为三人中使用支付宝支付的人数，求X的分布列及数学期望.d)随堂练习:7.甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲、乙命中的概率分别为4和3假设命中目标的人数为1 .有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号, 3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号
3、，一个标记1号 ,2个标记2号。从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个 小球。求：(1)取出的3个小球都是0号的概率；(2)取出的3个小球号码之积是4的概率；iv2 .(中下)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式 签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙那么约定：两人面试都合格就一同签约，否171 ab-ix答案：解：(1)由题意得ix答案：解：(1)由题意得因为解得424131-(1-b),三项工程都竞标成功的概率为3,至少有一项工程竞标成功的概率为一.244(1)求。与匕的值；(2)公司准备对该公司参加A, B, C三个工程的竞标团队进行奖励，A工程竞标成功
4、奖 励2万元，B工程竞标成功奖励4万元，C工程竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励 金额的分布列与数学期望.9)答案：所以X的分布列为：X024681012P141418524112124124z 1, 、 23b = E (x)=36随机变量专题4.4概率相乘算分布列331.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为一和-，现安排甲45组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）假设新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功那么会亏损50万元； 假设新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功
5、那么会亏损40万元，求该企业 获利J万元的分布列和期望.（x）的分布列为9答案：通 121. 5（万元）.-9050802202369p20202020毕=-90喝+5OX 茅 8OX 豪 22OX 看2.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃开展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推 销了 A, B, C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了 A, B, C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A, B, c三件商品抢购成功的概率分别为。/,；（。匕），三件商品都被抢购成功的概率13为一，至少有一件商品被抢购成功的概率为一.244（1）求。力的
6、值；（2）假设购物平台准备对抢购成功的A, B, C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功 减免2百元，B商品抢购成功减免4百元，C商品抢购成功减免6百元,求该名网购者获 得减免总金额（单位：百元）的分布列和数学期望.（DX0246810121115111p44824122424X0246810121115111p44824122424答案:1 a 2b = -3X的分布列为：23 EX= 6i答案：-J ii 19.解.：(1)由表格得顾客使用微信、支付宝、购物卡和现金支付的概率分别为 1111了下#6,设Y为三人中使用微信支付的人数，Z为使用现金支付的人数，事件A为“三人 中使用微信支付的人
7、数多于现金支付人数”，那么 P(A)=P( Y = 3)+P( Y = 2)+P( Y = 1 且Z=0)1.2,155=11=2794108X0123p272791646464641由题意可知XB(3*),故所求分布列为10分13町)=3町，13町)=3町，12分iH答案:iH答案:2215 .9答案：解：(1)欲使取出3个小球都为0号，那么必是在甲箱中取出0号球并且在 乙箱中从4个0号球中取出另外2个0号小球C1 C2 1记A表示取出3个0号球那么有：P(A) =二xN = -LC； C； 21(2)取出3个小球号码之积是4的情况有：情况1：甲箱：1号，乙箱：2号，2号；情况2：甲箱：2号
8、，乙箱：1号，2号6x21- 63记B表示取出3个小球号码之积为4,那么有：P(B) =取出3个小球号码之积的可能结果有0, 2, 4, 8设X表示取出小球的号码之积，那么有:C1 - C2 37P(X=O) = 1 - - =C；C； 42P(X = 2) =等5=总C6 - Cj 0x21P(X=4) =尊等色吟尸5=8)=等4C6 - C7OJC6c7 4，所以分布列为：X0248p3742263463142V解：用4 B, C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知儿B,疗目互独立,且P(A) = J,P(3) = P(C) = ；.2分(1)至少有1人面试合格的概率是12 2 71-
9、P(ABC) = 1-P(A)P(B)P(C) = 1 x x = .4 分2 3 3 9(2)的可能取值为3 1, 2, 3.5分丁=0)= P(ABC) + P(ABC) + P(ABC)=P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C)112 12 112 2 4=X X + X X + X X =一.233233233 96分p(& = 1) = P(ABC) + P( ABC) + P(ABC)=P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C)4 - 9一一_12 1112 12 2=x x + x x + X
10、X 2332332337分 111 1P 化=2) = P( ABC) = P( A) P( B) P( C) = - x - x -=-.2 3 3 lo8分P(4 = 3) = P(ABC) = P(A)P(B)P(C) =2义!=2 3 3 lo9分的分布列是,1()12：3P494911811810分441113己的期望 E& = 0x + lx + 2x + 3x = .991818 1812分忧答案: p(“o)q, Pfe = l) = |, P七=2)= |, P皆= 3) = 4,尸(=。)=今尸仿=1) = | , P(7 = 2)= |,尸( =3)=真, / J/ JJ
11、乙 J2223（2）优=二，;1515分析：此题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识 解决实际问题的能力，解：（1）4、的可能取值分别为3, 2, 1, 0PC = 3） =99铝条（即A队连胜3场）P（J= 2） =+-矣（即 A队共胜 2场）-/*-Z/ *_zP(J= 1) =2x|x| + lx2x1 + lx|x2 = = 2 (即 A队恰胜 1场)J_J_z*-/PH = o)= Lx3x3_2_ J_ uj 3X5X5-75-25根据题意知4+ = 3,所以P(t7 = O) = P(J=3)=曷P(U = 2) = P(J= 1) = j,(即A队连负3场
12、)尸=1)= P(J=2)=普,P5 = 3) = P(J= 0)=奈：(II) = 3x条+ 2x祭+ 1* + 0*昊=条； 因为4+=3,所以七 =3-4=条；JLviii5.解：（I ）记事件4= 从甲箱中摸出的I个球是红球， 4 =从乙箱中摸出的1个球是红球,Bx= 顾客抽奖1次获一等奖, B?= 顾客抽奖1次获二等奖,c= 顾客抽奖1次能获奖,由题意，4与4相互独立，44与互斥,B与&互斥,且用二44，= AA0 + A A2 9 C = B + ,4尸（4）=正.p（4）= p（A&）= p（4）p（4）= |x； = ；，p2）= |x（i一;）+（i117故所求概率为 P（C
13、） = P（B1 +B2） = P（B1） + P（B2） = - + - = ；510（II）顾客抽奖3次独立重复试验，由（I）知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为 于是 p（x=o）=c；）W）3 = M于是 p（x=o）=c；）W）3 = M尸（x=D=%）审=蔡141 ?141P(X=2)= C；(?2( p =,尸(X=3)= C；(?3()。=J J1 乙 DJ J1 4 Jvnl 18-由条件得)+ C = a即3 = L故X的分布列为X0123p6412548125121251125.,.X的数学期望为(X) =3x1 = |, X的方差为Q(X) =3x1x(l-l) = . 555525”斗即走公路堵车的概率为(2)由题意得J的所有可能取值为。，1, 2, 3,尸(。)=:相去尸(E)=高 产(i)=匕.|+；替=随机变量J的分布列为0123p3871661487711S所以石= 0x + lx + 2x + 3x = v 78166486