《鸡兔同笼》教学设计(4页).doc

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1、-鸡兔同笼教学设计教学内容:人教版小学数学四年级下册103-105页。教学目标:1.尝试列表法、假设(画图)法、列方程等方法解决鸡兔同笼。2.在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想,增强逻辑推理能力。3.加强对我国数学史文化的了解,感受“鸡兔同笼”问题的趣味性,激发学生对数学的好奇心和求知欲。教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,能选择适合自己的方法,体会方程思想的一般性。教学难点:通过数形结合,从画图法中推导出算法。教学用具:手机、平板 。教学过程:一、创设情境,引出问题。1.创设情境。有一天,鸡和兔在草地上玩耍,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起来。你们知道它是怎么模

2、仿的吗?谁来说说,一只兔子学成鸡,抬起了几只脚?地上少了几只脚? 2只兔子学成鸡,地上少了几只脚?如果地上少了10只脚,说明有几只兔子在学鸡?鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗,谁来说说。如果1只鸡学成兔,地上会多出几只脚?如果地上多了8只脚,说明有几只鸡在学兔?2.引出例1。你们的想象很丰富。兔学鸡,鸡学兔真有趣。瞧草地上传来了这样的信息。出示例1:草地上有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?二、深入理解,探究新知。1.猜测验证,列表讨论。猜猜看,鸡和兔可能各有几只呢? 有点乱,怎样猜不遗漏?出示表格;鸡876543210兔012345678脚161

3、820222426283032这么多情况,哪种情况是对的呢?怎样验证?和学生一起验证,把表格补充完整,谁愿意把你猜测的结果汇报一下。小结:通过刚才猜测、验证,我们找到了有3只鸡,5只兔。这种方法就是列表法。(板书)仔细观察表中数据,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。 (1)减少1只鸡,增加1只兔,增加2只脚。 (2)增加1只兔,减少1只鸡,减少2只脚。2.这道题,除了可以用列表法来解决,还有其他的方法来解决吗? (1)现在请同学们发挥你的想象力,跟我一起来假设。我现在一声令下,让草地里的所有兔子都抬起前2条腿,每只兔子还有几条腿在地上?我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿?

4、(16条)为什么是16条腿?和26条腿比少了多少条腿?这10条腿是谁的?前腿都去了哪儿?抬前腿的兔子有多少只呢?想一想,我让兔子统统抬起前腿,也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么?根据我们刚才的假设推算,你能列式解答吗?82=16(只)26-16=10(只)102=5(只)8-5=3(只)1.假设8个头全部是鸡。(1)一共有多少只脚? (2)实际有多少只脚?(26)(3)假设的脚比实际的脚少多少?2616=10(4)少的10只脚是谁的脚?(兔脚)因此需要把鸡转换成兔,一只鸡加上2只脚就转换成了兔,10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。所以兔的只数为:102=5(只),鸡的只数为:8-5=3(只

5、)(2)如果假设笼子里面的都是兔,你会做吗?(3)对比算法,小结:假设全是鸡,先算出的是兔,假设全是兔,先算出的是鸡。 意图学生借助画图探究假设法,把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题,使复杂的问题变得简单了,学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。(3)列方程解决问题。第一种。解:设鸡有只,则兔有()只。第二种。解:设兔有只,则兔有( )只。意图比较三种方法,筛选出方程比较简洁,且具有一般性。因为数据较大时,列表和假设(画图)比较麻烦!3.师:其实早在1500年前,我国古代数学名著孙子算经中就有记载,它就是著名的鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面

6、数,有94只脚,鸡和兔各有几只?用自己喜欢的方法尝试解决。三、运用新知,解决问题。师:同学们这个鸡兔同笼的问题,外国人也在研究。1.出示: “龟鹤问题”。师:“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方?生:它们的结构都是相同的。师:解决这个“龟鹤问题”问题,选择列表法还是假设法?为什么呢?现在请你用假设法解答,集体订正。说一说解题思路。你准备用什么方法来解决呢?说说理由。学生独立列式解答,指名演板,集体订正时让学生说说解题思路。2.我校“环保卫士”小分队12人参加植树活动,男生每人栽了3棵树,女生每人栽2棵树,一共栽了32棵树,男女生各有几人?小结:样的问题生活中有很多,比如:三轮车和自行车,大船和小船,得分和失分等四、课堂总结:这节课有什么收货?你学会了用什么方法来解决这个问题?(猜测法、举例法、假设法。)你比较喜欢哪种方法?五、作业布置课本106页练习二十四第一题六、板书设计 鸡兔同笼 列表法 假设法 假设全是鸡 假设全是兔 28=16(条) 48=32(条) 26-16=10(条) 32-26=6(条) 4-2=2(条) 4-2=2(条) 兔:102=5(只) 鸡:62=3(只) 鸡:8-5=3(只) 兔:8-3=5(只)-第 4 页-

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