《统计调查（2）》教学设计.docx

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1、10.1统计调查【理论支持】数学课程标准中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经 历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用的过程。”数学教学应从学生熟 悉的生活实际出发，使数学教学生活化，让学生学现实的数学。因此，情境引 入“想知道一锅汤的味道怎么办？如何知道鱼塘里大约有多少条鱼？ ”使学 生置身于现实的问题情境中，体验到生活处处都有数学，无疑抓住了学生的心, 一下子拉近了学生学习数学的心理距离，从而构建了一个师生共同学习的“学 习共同体”，从而激发学生的求知欲，使呆板的课堂充满真实性，让学生感受 到生活中处处有统计，处处有数学。教育学指出，教学应遵循直观性原则。这就要求我们要正确选择

2、直观教具 和现代化教学手段，注重实物直观与模象直观，另外教师的讲解要直观，使用 语言更要直观，这样才能给学生感性认识。心理学理论认为，情感具有两极性，其一是积极的增力作用，其二是消极 的沉力作用。在课堂教学中，教师应发挥其积极的教学功能，尽量避免消极作 用。让每个学生都能经历数学再创造的过程，获得成功的喜悦，从而激发他们 的学习兴趣。统计主要是研究生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据，来 帮助人们对事物的发展做出合理的推断和预测。数据是对现实生活中被调查对 象具体情况的反映，属于“统计与概率”领域最初的基础阶段。在本节的学习 中，通过具体例题的讲解，学生将体会抽样的必要性和可行性以及

3、用样本估计 总体的思想，进一步学习描述数据的方法，逐步学会用数据说话，自觉地想到 用统计的方法来解决一些问题。【教学目标】知识技能1. 了解抽样调查、样本、样本容量与总体等统计概念；2. 了解全面调查与抽样调查的特点；3. 用简单随机抽样的数据去估计总体的方法，学生能对较大的 数据进行随机抽样。数学思考1 .通过学习初步感受抽样调查的必要性和可行性2 .通过学习初步体会用样本来估计总体的思想。解决问题.通过用抽样调查的知识解决实际生活中问题的过程，发展学生 由实际问题转化为数学问题的能力。情感态度1 .通过合作，培养学生合作交流意识和探索精神。2 ,让学生体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱

4、好数学的热 情。【教学重难点】L重点：抽薛调查、样本、样本容量与总体等统计概念；用样本反映总体的思想。2,难点：全面调查与抽样调查的特点。【教学准备】教师：收集抽样调查的相关事例和数据，制作多媒体课件。学生：复习全面调查，按要求预习新课。【课时安排】1课时【教学设计】课前延伸1 .什么是全面调查，全面调查的步骤有哪些？【参考答案】考察全体对象的调查属于全面调查。全面调查的步骤：收集数据、整理数据、描述数据。【设计说明】复习旧知有利于提高学生在解决问题时思维水平和能力，同时也 为后面的对比学习作铺垫。2 .想知道一锅汤的味道怎么办？如何知道鱼塘里大约有多少条鱼？这些问题能不能用全面调查来解答？【

5、参考答案】不能.总体、个体、样本的意义总体：L 个体：L 样本：【参考答案】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本。【设计说明】通过作业的完成，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。 课内探究一、导入新课1 .创设情境，引入新课问题2：要了解某个学校2000名学生对这五类电视节目的喜爱情况，应该怎样调查呢？【设计说明】创设问题情境，问题2承上启下，与问题1相比，只是调查的范 围由一个班到一个学校，引发学生的注意和探求新知的欲望。2 .揭示课题，整理概念，板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情 况的方法

6、。二、检查预习情况，明确检查的方法1.抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就 是（）。2.要考察的对象称为（）,组成总体的每一个考察对象称为（）被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为（）。 （学生口头回答）三、学生活动，探讨交流1 .问题：上面探究中，总体、个体、样本分别指什么？【参考答案】全校学生对五类电视节目的喜爱情况是我们要考察的全体对象， 称为总体。每一名学生对五类电视节目的喜爱情况称为个体所有被抽取的学生对五类电视节目的喜爱情况组成一个样本。2 .学生自主探究（1）抽取多少名学生进行调查比较合适？（2）被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体

7、的情况呢？说一说你的抽 取方案。样本容量（不带单位）【设计说明】引导学生带着问题进行自学、交流培养学生的自学能力，初步感 受抽样调查的可行性。四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量 为100的调查数据统计表。（幻灯片）抽样调查100名学生最喜爱节目的人数调查表节目类型划记人数百分比A新闻正.66%B体育正正正正丁2222%C动画正正正正正正2929%D娱乐正正正正正正正T3838%E戏曲正55%合计100100%问题：请大家观察抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表，你能发 现什么？【参考答案】从上表可以看出喜爱每种节目人数的多少，样本中喜爱娱乐节目

8、 的学生最多，是38%,据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的 人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人 数的百分比。为了更直观地看出表格中的信息、，我们还可以用条形图和扇形图来描述数 据。请大家观察两个图。出示问题：各组讨论由统计图表所反馈的信息。自由发言，感受其他小组对数据描述的情况。你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？【设计说明】让学生尝试描述数据，让学生建立用数据说话的习惯。1 .上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像 这样抽样的方法是一种简单随机抽样.能说出抽样调查的优缺点吗？【参考答案】通过调查样本的方式来

9、收集数据，投入少、操作是方便，而且有 时只能用抽样的方式去调查，比如要调查一批奶粉质量是否合格，不可能把所 有的奶粉都检查，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。缺点：它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于 样本选得是否具有代表性【设计说明】让学生个人小结，相互交流、补充，教师适当提示归纳，以体现 学生的主体性。五、应用迁移，巩固提高例1：要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查，还是抽样调查?1 .要想知道一批导弹的杀伤半径.乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查2 .中央电视台春节联欢晚会“您最喜欢的节目”网上调查.调查一个村子所有家庭的收入情况3 .嫦娥卫星上的每一个零

10、件.调查某条河流的水污染情况4 .调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法.为了了解市场上中秋月饼的质量情况全面调查【参考答案】1.抽样调查 2.全面调查 3.抽样调查4.全面调查5.全面调查 6.抽样调查 7.抽样调查8.全面调查【设计说明】加深对有关概念的理解，使学生对所学知识当堂理解，当堂消化 和巩固，提高应用能力。问题：如何选择调查方法？(1)当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查 的方式进行。(2)当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时, 我们通常采用抽样调查的方式进行调查。(3)当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方

11、 式进行调查。(4)当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的 人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。【设计说明】解后小结，使规律得到了及时的总结，让学生看清了 “庐山真面 目”，从而获得成功的喜悦。例2：某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了 了解这些学生 毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷只随机抽取了 300份进行统计分析, 在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？【参考答案】总体是指这6500名九年级考生毕业考试的数学成绩的全体。个体是指这6500名九年级学生中每个学生毕业考试的成绩 样本是指被抽取

12、出来的300名考生的数学成绩。样本容量是300【设计说明】加深对有关概念的理解，提高应用能力。例3：某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活 率70%,在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下：（单位： 千克）0.80.91.21.30.80.91.11.01.20.8求池塘中鱼的总产量是多少？析：要求池塘中鱼的总产量，可先求出10尾鱼的总质量，再考虑池塘中鱼的 数量之后，即可求出总产量。【参考答案】1 .计算平均每一条鱼的质量：（0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+0.9+1.1 + 1.0+1.2+ 0.8）1 0=1 （千克）2 .估计总质量：1 X

13、 20000X70%= 14000 （千克）【设计说明】让学生体会用样本估计总体的思想，解题时注意先算样本的平均 值，再根据总体数量求总体的值。六、总结反思，拓展升华通过本节课的学习，你有哪些收获？1 .概念总体、个体、样本、样本、样本容量，简单随机抽样2 .抽取样本的要求（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等一一简单随机抽样。3 .全面调查和抽样调查的优缺点全面调查通过调查总体的方式来收集数据，因而收集到的数据全面、准确, 但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查是通过 调查样本的方式来收集数据，具有花费少、省时的特点，但没有全面调查 准确，

14、受样本选取的影响比较大。【设计说明】通过问题的形式，引导学生积极地参与总结、归纳本节的知识， 可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的 数学语言表达能力，提高独立分析和自主小结的能力。课后提升七、课堂跟踪反馈(一)夯实基础.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查。(1)调查市场上某食品色素含量是否符合国家标准。(2) 了解全校学生对任课老师的意见，学校向全校学生进行问卷调查。【参考答案】(1)抽样调查(2)全面调查.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。(1)为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每 天参加课外

15、体育活动的时间。(2)为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.(3)为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。(4)为了了解九年级六个班300名学生的视力，从各班抽取10名学生进行调 查。【参考答案】(1)总体：我校的学生参加课外体育活动的情况个体：我校的每一名学生参加课外体育活动的情况样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间样本容量：20(2)总体：一批灯泡的寿命个体：一批灯泡的每一个灯泡寿命样本：10只灯泡的寿命样本容量：10(3)总体：一批保险丝的安全性个体：每一根保险丝的安全性样本：10根保险丝的安全性样本容量：10（4）总体：九年级六个班300名学生的视力

16、个体：九年级六个班300名学生的视力 样本：各班抽取10名学生的视力样本容量：603、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天 的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份（按30天计）的电费是 元（注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）.日期12345678电表显示读数2124283339424649【参考答案】（49-21） +7=4 （度）4X0.5X30=60 （元）【设计说明】使学生进一步巩固所学知识，并培养独立学习和工作的能力（二）开放探究要估计一个鱼塘里有多少条鱼，小明同学想了一个方法：他第一次在这 个鱼塘里捞出100条鱼做出标记，再放回鱼塘，过一定时间后，第一次的样品 已完全混合于鱼群之中，第二次他又捞出100条鱼，发现带标记的有20条， 他就说这个鱼塘里大约有500条鱼，你认为小明的说法有科学性吗？ 八、布置作业1 .必做题：教科书P159 3、4.选做题：为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的6名同学记录 了自己家中一周丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）332526282531o如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计全班同学各家本周丢弃的塑料袋的数量约为多少？【设计说明】课内引申到课外，使不同的人在数学上得到不同的发展.