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1、2021年长春市中考真题学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题一（2）的值为（）1 . -2B. 2C. 一；D.；.据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币，比去年同期增长28.2%.其中52860000 000这个数用科学记数法表示为（）A. 0.5286xlO11B. 5.286x101 C. 52.86xlO9D. 5286xlO72 .如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）主视图左视图俯视图A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱.关于x的一元二次方程6%+根=0有两个不相等的实数根，那么根的值可能是（）A. 8B. 9C. 10D. 11.如图是净月潭
2、国家森林公园一段索道的示意图.A、3两点间的距离为30米，= 那么缆车从A点到达8点，上升的高度（BC的长）为（）30A. 30sina米 B.米sin a30C. 30cosa米 D.米cos a3 .如图，AB是。的直径，3C是的切线，假设NBAC = 35。，那么ZACB的大小为（）AB. 45C. 55D. 65.在IBC中，ABAC = 90, ABAC.用无刻度的直尺和圆规在8c边上找一点Q,使CO为等腰三角形.以下作法不正确的选项是（）,一k.如图，在平面直角坐标系中，点A、3在函数y = （攵0,x0）的图象上，x过点A作 xx轴的垂线，与函数y = -（x。）的图象交于点C,
3、连结8c交x轴于点D 假设点A的横坐标为1, BC = 3BD,那么点5的横坐标为（）C.-D. 3二、填空题4 .分解因式：片+2“=10-不等式组e 的所有整数解是11 .将一副三角板按如下图的方式摆放，点。在边AC上，BC/EF ,那么NADE的大小为 度.12 .如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径0A的长度为200米，圆心角4403 = 90。,那么这段铁轨的长度 米，(铁轨的宽度忽略不计，结果保存兀)此时点B2的坐标为.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形A03的斜边QA在y轴上，。4 = 2,点8在第一象限.标记点8的位置后，将495沿x轴正方向平移至4。4的位置, 使经过点从再
4、标记点用的位置，继续平移至4。2员的位置，使&Q经过点反,点A(2,4)在抛物线y = 2上，过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点以点C、。在线段上，分别过点C、。作x轴的垂线交抛物线于E、/两点.当四边形CD比为正方形时，线段CD的长为.y三、解答题15 .先化简，再求值：（。+ 2）（。-2） +。（1一。），其中=6+ 4.16 .在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3,每个小球除数字不 同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜， 摸到相同数字记为平局.小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从 口袋中摸出一个小球.用画树状
5、图（或列表）的方法，求小明获胜的概率.17 .为助力乡村开展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价 仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同, 求每千克有机大米的售价为多少元？18 .如图，在菱形A8CO中，对角线AC与8。相交于点。，4? = 4, 30 = 8,点E在 边AD上，AE = -AD,连结3E交AC于点M.（2） tanNMBO的值为.19.稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障.为了解粮食产量情况，小明查阅相关 资料得到如下信息、：长春市2020年的粮食总产量到达960万吨，比上年增长约9%,其 中玉米产量增长约12
6、%,水稻产量下降约2%,其他农作物产量下降约10%.2019年和2020年长春市粮食产量条形统计图24其他24其他（注：以上数据中粮食产蚩均精确到万吨）2020年长春市粮食产量扇形统计图（注：以上数据中粮食产量均精确到万吨） 根据以上信息回答以下问题：（1） 2020年玉米产量比2019年玉米产量多_万吨.（2）扇形统计图中的值为.（3）计算2020年水稻的产量.（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：12% +（-2：） + （-1。%） =o, 就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符.请说明原因.20.图、图、图均是4x4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.每个
7、小正(1)(1)在图中,连结MA、MB,(2)在图中,连结AM、MB、(3)连结AM、MC,在图中,21.九章算术中记载,使 ZAMC = 2ZABC.图浮箭漏（图）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成,方形的顶点称为格点，点A、B,。均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格 中找一格点按以下要求作图:箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水查流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮, 可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STB4M小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度 进行了如下实验探究:【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录次箭尺读数，得到下表:供水时间X （小时）02468箭尺读数y （厘
8、米）618304254【探索发现】（1）建立平面直角坐标系，如图，横轴表示供水时间二纵轴表示箭尺读 数y,描出以表格中数据为坐标的各点.观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求 出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由.【结论应用】应用上述发现的规律估算:供水时间到达12小时时，箭尺的读数为多少厘米?（4）如果本次实验记录的开始时间是上午8： 00,那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟?（箭尺最大读数为100厘米）图图1 2345678广1小励 图22.实践与探究操作一：如图，正方形纸片A3CD,将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点8 落在正
9、方形A3C。的内部，点3的对应点为点折痕为AE,再将纸片沿过点A的直 线折叠，使AD与AM重合，折痕为A尸，那么/4/=度.操作二：如图，将正方形纸片沿E尸继续折叠，点C的对应点为点N.我们发现，当 点七的位置不同时，点N的位置也不同.当点在边的某一位置时，点N恰好落在 折痕AE上，贝 度.在图中，运用以上操作所得结论，解答以下问题：（1）设AM与MF的交点为点P.求证AAN哙：.（2）假设A3 = 6,那么线段AP的长为.图图23 .如图，在ABC中，ZC = 90, AB = 5, BC = 3,点。为边AC的中点.动点尸 从点A出发，沿折线AB3C以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点
10、P不与点A、 。重合时，连结PO.作点A关于直线尸。的对称点4,连结A。、AA设点夕的运 动时间为，秒.(1)线段A。的长为.(2)用含/的代数式表示线段8P的长.(3)当点4在ABC内部时，求，的取值范围.(4)当NA4。与方区相等时，直接写出，的值.在平面直角坐标系中，抛物线y = 2。-根尸+ 2根(根为常数)的顶点为A.(1)当2 =；时，点A的坐标是,抛物线与y轴交点的坐标是(2)假设点A在第一象限，且04 =石，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出 函数值y随x的增大而减小时x的取值范围.(3)当2加时，假设函数y = 2(x-/%)2 + 2”的最小值为3,求力的值.(4)分别过点尸(4,2)、Q(4,2-2m)作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N.当抛物线y = 2(x-机/+2根与四边形PQVM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点、C,且点B的纵坐标大于点。的纵坐标.假设点5到y轴的距离与点。到x轴的距 离相等，直接写出根的值.