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1、人教A版必修2高中数学第三章直线与方程3. 3.4两条平行直线间的距离教学反思日喀则市上海实验学校高丹解析几何主要研究的是点线、线线、线面、面面的位置关系和度量关系，其 中以点点距离、点线距离、点面、线线位置关系为重点。点到直线的距离是其中 最重要的环节之一，它是解决其他解析几何问题的基础。课堂中，学生是学习的主体，学是中心、会学是目的。因此，在教学中要不 断指导学生学会学习。在教学过程中，从教材和学生的实际出发，按照学生认知 活动的规律，精炼、系统、生动地讲授知识，发展学生的只能，陶冶学生的道德 情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用何种教学手段，调动学生学习 的主动性和积极性，启发学
2、生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概 括，得出结论；进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他 心理品质得到发展。对于教学设计的反思：本节课内容新概念不多，但要求推导的内容不少，教学时要坚持启发式的教 学思想，重点放在思路的探求和结论或公式的运用上。对于探究性问题可安排学 生自学和讨论，还要适当通过例题和练习，使学生能熟练地掌握公式，增强学生 动手计算的能力。在学习点到直线距离公式时，可利用课余时间发动学生寻找更 多的推导公式的方法，锻炼思维，培养能力。本节课出于简洁性的考虑，直接以复习形式导入新课。首先通过复习点到直 线的距离公式出发，提出思考问题能否将两平行直线间的
3、距离转化为点到直线的 距离求解？通过创设问题情境引入新课题，激发学生去解决问题、探究问题，得 出结论。在这个过程中，老师作适当的点拨、引导，让学生逐步接近目标，充分 展示数学知识产生的思维过程，让学生能自觉主动地参与进来。教师的主导作用、 学生的主体地位都得以充分体现，然后让学生自己归纳、总结得出结论，享受成 功的喜悦和快乐。接着，再利用数形结合和化归思想，引导学生推导出平行线间 的距离公式。在这个过程中，老师做适当的点拨引导，让学生逐步逼近目标，充 分展示数学知识产生的思维过程，让学生均能自觉主动地参与进来，教师的主导 作用，学生的主体地位都得以充分体现，然后让学生自己归纳、总结得出结论，
4、享受成功的喜悦和快乐，让学生对归纳总结出的公式有更加深刻、透彻的理解和 掌握。最后通过例题的讲解和练习，用讲练结合的方式，让学生对归纳总结出的 公式有更加深刻、透彻的理解和掌握，达到灵活应用的目的。对于例题设计的反思：本节课选取的第一个例题，是在学生推导出点到直线的距离公式后，利用点 到直线的距离公式求解两条平行直线间的距离，这样选择首先为了降低归纳推理 入门的难度，使学生感到利用公式求点到直线距离并不难。其次，涉及到能否把 两条平行直线间的距离转化为求点到直线间的距离等等问题，本体不仅让学生理 解了如何求两条平行直线间的距离，而且也体现了点到直线的距离的灵活运用， 展示了数学转化思想，非常有
5、启发性。其次，向学生展示点到直线的距离公式在 解析几何中的灵活运用，并且体现了数形结合的思想方法。本节课选取的第二个例题，是在学生推导出平行直线间距离公式后，利用公 式直接求解两条平行直线间的距离。本题强化了学生关于此类题型的求解步骤： 两条平行直线的方程必须化为一般式，并且两条直线方程中X和y项的系数应分 别相等，再利用平行直线间的距离公式代入求出距离。本例题帮助学生正确理解 公式法求解两条平行直线间的距离方法和步骤，强化解题思路和注意事项，提供 给学生除了点到直线距离公式以外，求两条平行直线间距离的另一种相对简便的 方法。对于板书设计和幻灯片设计的反思：规范学生的解题格式对于数学课堂教学来说是一个非常重要的环节，通常这 一重要的环节都是通过例题和练习的讲解、示范来实现。而板书和幻灯片都能够 称为这一重要的环节载体，如何合理地使用这两者变式设计的关键所在。在教学 中发现：幻灯片演示内容的速度相对较快，而一闪而过的内容被学生记住的可能 性就较小，适合于次要的内容，对于节省时间有帮助；板书演示的速度较慢，适 合于需要详细讲解的重要内容。由此可见，板书和幻灯片相辅相成，有机结合起 来共同服务于教学。