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1、 等等 腰腰 三三 角角 形形下载图片 等腰三角形等腰三角形 : :有有两边相等两边相等的三角形的三角形1探索探索并并证明证明等腰三角形的等腰三角形的两个性质两个性质;2能能利用利用等腰三角形的性质证明两个角相等腰三角形的性质证明两个角相 等或两条线段相等等或两条线段相等;3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，结合等腰三角形性质的探索与证明过程， 体会体会轴对称在研究几何问题中的作用轴对称在研究几何问题中的作用.学习目标：学习目标：动手做一做动手做一做大胆猜测大胆猜测ABCD（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）性质性质1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等性质：性质： 等
2、腰三角形的等腰三角形的顶角顶角的的平分线平分线， 底边底边上的上的中线中线，底边底边上的上的高高 相互重合。相互重合。(简写成简写成“三线合一三线合一”）符号语言表示：符号语言表示：AB=ACB=C符号语言表示：符号语言表示：AB=AC BD=CDADBC BAD=CAD思考：思考：为了证明为了证明这类文字表述的这类文字表述的命题，我们首先命题，我们首先应该做什么，然应该做什么，然后再做什么后再做什么等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形如图，如图，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AB=AC, BAC=90。AD是底边是底边BC上的高。标出上的高。标出B, C, BAD, DA
3、C的度数，并写出图中所有相等的线段。的度数，并写出图中所有相等的线段。ABCDB=C=45BAD=DAC=45AB=ACBD=AD=CD基基 础础 演演 练练 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且B=80 ，则，则C=_，A=_BCA8020 2323 ABCD(2)(2)等腰三角形一个内角为等腰三角形一个内角为7 70 0, ,它的底角为它的底角为_2.等腰三角形一个内角为等腰三角形一个内角为110110, ,它的底角为它的底角为_ 70 和和 4035如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC,点点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD.求求ABC各角的度数。各角的度数。
4、ABCD 课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？性质性质1：等边对等角：等边对等角性质性质2：“三线合一三线合一”常用来证明两角常用来证明两角相等，求等腰三相等，求等腰三角形各角的度角形各角的度数数研究等腰三角形研究等腰三角形的有关问题时的有关问题时“三线三线”是常用是常用的辅助线的辅助线 等等 腰腰 三三 角角 形形（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（ ）（2）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）一、判一、判 断断当当 堂堂 检检 测测 二、填二、填 空：空：(1) (1)
5、等腰三角形一个内角等于等腰三角形一个内角等于1515，则它的顶角度数为，则它的顶角度数为_(2) (2) 等腰三角形一个外角等于等腰三角形一个外角等于100100，则它的三个内角的，则它的三个内角的度数分别为度数分别为_1515或或15150 080、50和和50 达标测试：达标测试：1.填空：填空：(1) 等腰三角形一个内角等于等腰三角形一个内角等于150，则它的顶角，则它的顶角_(2) 等腰三角形一个外角等于等腰三角形一个外角等于100，则它的三个内角的度，则它的三个内角的度数分别为数分别为_2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC,DB=DC 求证求证: (1) BAD=CAD (2
6、) ADBCABCD15080、50和和50E 随堂练习随堂练习1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（合。（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A30 B150 C30或150 D1201ABC中，AB=AC，
7、A=70，则B=_ 2等腰三角形一底角的外角为105，那么它的顶角为_度 C55 30 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且 A=50 ，则，则B=度，度，C=度？度？ABC1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A 8 B 7 C 4 D 3 中考链接中考链接2 (2010宁波) 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 AB 当堂测试当堂测试等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070, ,它的顶角为它的顶
8、角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 _._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_._. 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）2 20 0顶角顶角1801800 0底角底角9090结论结论: :在等腰三角形中在等腰三角形中,40 35 ，35 70,40或或55,555. 如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的的中点，中点，则点则点D到到AB，AC的距离相等。请说明
9、理由。的距离相等。请说明理由。AEFB D C 当堂测试当堂测试解：相等，理由如下：解：相等，理由如下：连接连接AD在在ABC中，中，AB=AC，D为为C中点中点AD平分平分BACDEAB，DFACDE=DF 达标测试：达标测试：1.填空：填空：(1) 等腰三角形一个内角等于等腰三角形一个内角等于150，则它的另外两个内角，则它的另外两个内角 的度数分别是的度数分别是_(2) 等腰三角形一个外角等于等腰三角形一个外角等于100，则它的另外三个内角，则它的另外三个内角 的度数分别为的度数分别为_2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC,DB=DC 求证求证: (1) BAD=CAD (2) ADBCABCD15和和1580、50和和50E