自考高等数学工本公式大全.docx

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1、高等数学工本公式第一章 空间解析几何与向量代数1. 空间两点间间隔 公式2. 向量投影3. 数量积与向量积:向量数量积公式:设 充要条件是: 向量数量积公式: 充要条件是4. 空间曲面和曲线以及空间中平面与直线平面方程公式: 点法式:直线方程公式: , 点向式:5. 二次曲面第二章 多元函数微分学6. 多元函数根本概念,偏导数和全微分偏导数公式: 设 设全微分公式:设7. 复合函数与隐函数偏导数8. 偏导数应用:二元函数极值9. 高阶导数第三章 重积分10. 二重积分计算公式:为D面积 11. 三重积分计算公式:利用直角坐标系计算,为利用柱面坐标计算:为利用球面坐标计算:为 12. 重积分应用

2、公式:曲顶柱体体积:曲面设V为体积:设为曲面 曲面面积为第四章 曲线积分与曲面积分13. 对弧长曲线积分1假设L:,那么2假设L: 那么3当时,曲线L由B弧长为。14. 对坐标曲线积分1215. 格林公式及其应用格林公式: 其中L是沿正向取闭区域边界曲线。16. 姻亲种类P6617. 对面积曲面积分 18. 对坐标曲面积分第五章 常微分方程19. 微分方程根本概念20. 三类一阶微分方程(1)一阶线性微分方程: 通解(2)二阶常系数线性齐次微分方程公式:特征方程:实根:通解为 实根:通解为 :通解为(3) 二阶常系数线性非齐次微分方程公式: 通解为 为对应齐次方程通解 为所求方程一个特解:不是特征方程根:是特征方程单根:是特征方程重根第六章 无穷级数21. 数项级数根本概念以及根本性质2222. 数项级数审敛法审敛准那么公式:比值判别法: 比较判别法: 1设,而收敛,那么收敛。 2设,而发散,那么发散。23. 幂级数以及函数幂级数绽开式幂级数收敛半径和收敛区间公式:收敛半径 收敛区间: 1-R,R 2-R,R 3-R,R 设 幂级数绽开式公式:

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