江苏省连云港市中考数学试题含答案.docx

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1、2017年江苏省连云港市中考数学试题数学试题一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2的肯定值是( )A. B.2 C.D.2.计算的结果是( )A. B.C.D.3.小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成果,下列统计量中能用来比拟两人成果稳定性的是( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数4.如图,已知,则下列等式肯定成立的是( )A.B.C.D.5.由6个大小一样的正方体塔成的几何体如图所示,比拟它的正视图,左视图和俯视图的面积,则( )A.三个视图的面积一样大C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小

2、6.关于的叙述正确的是( )A.在数轴上不存在表示的点B.C.D.及最接近的整数是37.已知抛物线过,两点,则下列关系式肯定正确的是( )A.B.C.D.8.如图所示,一动点从半径为2的上的点动身,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着及射线夹角为的方向运动到上的点处;接着又从点动身,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着及射线夹角为的方向运动到上的点处;按此规律运动到点处,则点及点间的间隔 是( )A.4B.C.D.0二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)9.使分式有意义的的取值范围是 10.计算 11.截至今年4月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量吨,数据6

3、 800 000用科学计数法可表示为 12.已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是 13.如图,在平行四边形中,于点,于点,若,则 14.如图,线段及相切于点,线段及相交于点,则的半径长为 15.设函数及的图象的交点坐标为,则的值是 16.如图,已知等边三角形及反比例函数的图象交于,两点,将沿直线 翻折,得到,点的对应点为点,线段交轴于点,则的值为 (已知)2三、解答题 (本大题共11小题,共102分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.计算:.18.化简:.19.解不等式组:.20.某校实行了“文明在我身边”摄影竞赛.已知每幅参赛作品成果记为分().校方从600幅参赛作品中

4、随机抽取了局部参赛作品,统计了它们的成果,并绘制了如下不完好的统计图表.依据以上信息解答下列问题:(1)统计表中的值为;样本成果的中位数落在分数段中;(2)补全频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?21.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)干脆写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类的概率.22.如图,已知等

5、腰三角形中,点,分别在边、上,且,连接、,交于点.(1)推断及的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点、的直线垂直平分线段.23.如图,在平面直角坐标系中,过点的直线交轴正半轴于点,将直线围着点顺时针旋转后,分别及轴轴交于点、.w(1)若,求直线的函数关系式;(2)连接,若的面积是5,求点的运动途径长.24.某蓝莓种植消费基地产销两旺,采摘的蓝莓局部加工销售,局部干脆销售,且当天都能销售完,干脆销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参及采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设支配名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)

6、若基地一天的总销售收入为元,求及的函数关系式;(2)试求如何安排工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.25.如图,湿地景区岸边有三个观景台、.已知米,米,点位于点的南偏西方向,点位于点的南偏东方向.w(1)求的面积;(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭,并修建观景栈道.试求、间的间隔 .(结果准确到米)2(参考数据:,)26.如图,已知二次函数的图象经过点,且及轴交于点,连接、.(1)求此二次函数的关系式;(2)推断的形态;若的外接圆记为,请干脆写出圆心的坐标;(3)若将抛物线沿射线方向平移,平移后点、的对应点分别记为点、,的外接圆记为,是否存在某个位置,使经过原点?若存在,求出

7、此时抛物线的关系式;若不存在,请说明理由.21cnjy 27.如图1,点、分别在矩形的边、上,.求证:.(表示面积)试验探究:某数学试验小组发觉:若图1中,点在上挪动时,上述结论会发生改变,分别过点、作边的平行线,再分别过点、作边的平行线,四条平行线分别相交于点、,得到矩形.如图2,当时,若将点向点靠近(),经过探究,发觉:.如图3,当时,若将点向点靠近(,请探究、及之间的数量关系,并说明理由.迁移应用:请干脆应用“试验探究”中发觉的结论解答下列问题.(1)如图4,点、分别是面积为25的正方形各边上的点,已知,求的长.(2)如图5,在矩形中,点、分别在边、上,点、分别是边、上的动点,且,连接、

8、,请干脆写出四边形面积的最大值.2017年江苏省连云港市中考数学试题数学试题参考答案一、选择题1-4:BDAD 5-8:CDCA二、填空题9.10.11.12.113.5614.515.16.三、解答题17.解:原式.18.解:原式.19.解不等式,得.解不等式,得.所以,原不等式组的解集是.20.(1),.(2)画图如图;(3)(幅)答:估计全校被展评的作品数量是180幅.21.(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是.(2)列出树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,(乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类).即,乙投

9、放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同类的概率是.22.(1).因为,所以.所以.(2)因为,所以.由(1)可知,所以,所以.又因为,所以点、均在线段的垂直平分线上,即直线垂直平分线段.23.(1)因为,且点在轴正半轴上,所以点坐标为.设直线的函数关系式为,将点,的坐标分别代入得,解得,所以直线的函数关系式为.(2)设,因为的面积是,所以.所以,即.解得或(舍去).因为,所以点的运动途径长为.24.(1)依据题意得:.(2)因为,解得,又因为为正整数,且.所以,且为正整数.因为,所以的值随着的值增大而减小,所以当时,取最大值,最大值为.答:支配7名工人进展采摘,13名工人进展加工,才能使一天的收入

10、最大,最大收入为60550元.25.(1)过点作交的延长线于点,在中,所以米.所以(平方米).(2)连接,过点作,垂足为点,则.因为是中点,所以米,且为中点,米,所以米.所以米,由勾股定理得,米.答:、间的间隔 为米.26.(1)把点,代入中得,解得,所以所求函数的关系式为.(2)为直角三角形.过点作轴于点,易知点坐标为,所以,所以,又因为点坐标为,所以,所以,所以,所以为直角三角形,圆心的坐标为.(3)存在.取中点,过点作轴于点,因为的坐标为,所以,所以,又因为,所以,所以要使抛物线沿射线方向平移,且使经过原点,则平移的长度为或,因为,所以抛物线的顶点向左、向下均分别平移个单位长度,或个单位长度.因为所以平移后抛物线的关系式为即或综上所述,存在一个位置,使经过原点,此时抛物线的关系式为.27.问题呈现:因为四边形是矩形,所以,又因为,所以四边形是矩形,所以,同理可得.因为,所以.试验探究:由题意得,当将点向点靠近时,如图所示,所以,所以,即.迁移应用:(1) 如图所示,由“试验探究”的结论可知,所以,因为正方形面积是25,所以边长为5,又,所以,所以,所以,.(2) 四边形面积的最大值为.

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