《新北师大版八年级上册《2.2平方根(1)》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级上册《2.2平方根(1)》教案.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2 平方根(一)教学目的：(一)教学学问点1.理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.理解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.理解算术平方根的性质.(二)实力训练要求1.加强概念形成过程的教学，进步学生的思维程度.2.激励学生进展探究与沟通，培育他们的创新意识与合作精神.(三)情感与价值观要求1.让学生主动参加教学活动，培育他们对数学的新奇心与求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手实力.教学重点：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：理解算术平方根的概念、性质.教学过程：.新课导
2、入上节课我们学习了无理数、理解到无理数产生的实际背景与引入的必要性，驾驭了无理数的概念，知道有理数与无理数的区分是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比方在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起探讨这个问题.讲授新课师在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们答复.生勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方与等于斜边的平方.师下面请大家依据勾股定量，结合图形完成填空. 依据下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_师请大家思索后答复.生x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.师请大家再分
3、析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？生x，y，w是无理数，z是有理数.师为什么呢？生因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.师这位同学分析得特别正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家细致看书后答复.生x=,y=,z=,w=.师若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特殊地规定0的算术平方根是0，即=0.师下面我们依据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14
4、. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；(3)因为所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是.通过上面的例题，大家思索一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？生是通过平方来求的.师对.由此我们可以看出一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤实行语言叙述与符号表示相互补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算.在以后的步骤中可以简化.例2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2
5、.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面须要多长时间？解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t=2(秒)即铁球到达地面须要2秒.师下面大家再视察一下刚刚咱们求出的算术平方根有什么特点.生甲算术平方根是整数或分数，即为有理数.生乙不对，那是不是有理数？若是则是，分数还是整数？生丙因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以不是有理数，而是无理数.师大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.生甲噢，算术平方根是正数，如，2.生乙不对，还有零呢.正数的算术平方根是正数，零的算术平方根为零.师特别正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(2)2=4.则=2对吗？或者
6、=2对吗？生甲不对.因为算术平方根的定义是一个正数的x的平方等于a，这个正数x就叫做a的算术平方根，所以算术平方根不行能是负数.师由此看来，定义中的a与x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为(a0)为非负数，这是算术平方根的性质.课堂练习(一)P32随堂练习1、2题.(二)补充练习. 一、填空题1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_.2.的算术平方根是_.3.正数_的平方为的算术平方根为_.4.(1.44)2的算术平方根为_.5.的算术平方根为_，=_二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(3.9)2；(3)2.25；(4)2.课
7、时小结本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.课后作业P33习题1、3.活动与探究1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，后来的正方形面积为S2.1.S1=a2，S2=na2(a)2后来的边长(a)为原来边长的倍.2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2后来的边长10a为原来边长的10倍.板书设计：一、算术平方根的定义算术平方根的性质二、举例三、练习四、作业教学反思：