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1、小学数学老师把握学科实力竞赛（小学数学）题号一二三四五总分结分人复核人占分3012121630100得分得分阅卷人一、填空（每小题2分，共30分）1.用1、2、0、3四个数字能组成（ 18 ）个四位数。362.大于0.02小于0.3的两位小数有（ 27 ）个。710103.把化成小数，它的小数局部第十七位上的数字是（ 1 ）。4.用120个边长1厘米的正方形，可以摆出（ 8 ）种面积是120平方厘米的长方形。 120=1120=260= 3 40=430=524=620=815=1012 5.如图，已知正方形及长方形的面积比为5：4，则正方形的面积是正方形的面积的 。 5:4 5:9 ():(
2、)=25:816.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，动身后2小时，两车相距270千米；动身后5小时，两车相遇。A、B两地相距（ 450 ）千米。 270(5-2)57.小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，第二天比第一天多看6页。这本书共（ 120 ）页。 6(120%)-20%8.将一张长32厘米、宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，一共裁了（ 8 ）次。 (3216)(21)=256=289.一位农夫到农贸市场卖鸡蛋。第一次卖出他的全部鸡蛋的一半零8个，第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次
3、卖出再余下的一半零20个，恰好卖完。这位农夫带来鸡蛋（ 212 ）个。 (2029)28210.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米，8个这样的铁环依次连在一起长（ 100 ）厘米。 167(28-16) 11.有一个一位小数，把它的小数局部变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数局部变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是（ 7.8 ）。 8.6- (11-8.6)(53)12.一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两盏灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有（ 5 ）种不同的关法。13. M1 ，M2 ，M3 ，
4、M4 这4位同学购置编号分别为110的10种不同的书，为了节约经费和相互传阅便利，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10种书；任3位同学必需买全这10种书。若M1买的书编号为1，2，3，4，5；M2买的书编号为5，6，7，8，9；M3买的书编号为1，2，3，9，10，M4购置的书的编号是（ 4，6，7，8，10 ）。M1 和M2两位同学缺少10号书，所以M4买的书必有10号书；M1和 M3两位同学缺少6，7，8号书，所以M4买的书必有6，7，8号书；M2和 M3两位同学缺少4号书，所以M4买的书必有4号书。这样，M4买的书的编号为4，6，7，8，10，此时满意题中买
5、书的三个条件。14.如今4点5分，再过（ ）分钟，分针和时针第一次重合。钟面上的分钟转动一周，就过了1小时，时针转动300，所以时针的速度是分针速度的。由于时针及分针的速度不同，但都沿顺时针方向转动，所以时针及分针的重合问题可看作追及问题，从一次重合到下一次重合的时间是60（1-）=65（分）同样的道理，要算出从4：05到分针和时针重合经过多长时间，应先算出4：05时，分针和时针之间的夹角，而这要由整点时刻推算，在4：00，时针及分针夹角为1200，即圈；在4：05.分针前进了=（圈），而时针前进的速度是分针前进速度的，=（圈），因此，在4：05，分针刚好针之间的夹角是1圈的=，分钟开场追逐时
6、针到追逐上，即为分针和时针重合的时刻，须要（1-）=（时） 60= 16（分）15.探讨说明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，假如成年人按规定剂量服用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步削减，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续（ 5 ）小时。得分阅卷人二、推断（每题2分，共12分）（对的在括号里打“”，错的打“”）1.圆的面积和它的半径成正比例。（ ）2.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分
7、子及分母，这样的真分数有10个。（ ）3.假如一个圆柱体的高及它底面圆的半径的长度相等，那么这个圆柱的侧面积就肯定等于这个圆柱两个底面积的和。（ ）假如这个圆柱的高及底面圆的半径的长度相等，且，那么它的侧面积就是22r2,这正好及两个底面的和相等。4.在若干个连续奇数中，第一个数及最终一个数之和是150，则这些连续奇数的平均数是75。（ ）这些连续奇数的第二个数及倒数第二个数之和也是150，第三个数及倒数第三个数之和也是150如此对应的每两个分成一组，则每组数的平均数都是1502=75，而且中间的数也是75，因此，这些连续奇数的平均数是75。5.袋里有若干个球，其中红球占，后来又往袋里放了6个
8、红球，这时红球占总数的，如今袋里有36个球。（ ）除红球外的其它球的个数：6（1-）=21（个） 21（1-）=36（个） 366=42（个）6.一个圆的周长是189厘米，在圆周上随意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至及起点重合，则整个圆周将被分成63段。（ ）189,15=945 94515=63（段）得分阅卷人三、选择（每题2分，共12分）（把正确答案的序号填在括号里）1.一个三角形的底边及高的长度都增加10%，那么新的三角形面积比原来的三角形面积增加（ B ）%。 （110%）（110%）-1=21%A.100 B. 21 C. 20 D. 12.油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽油
9、恰剩油箱体积的一半时就加满油。接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有体积的汽油。设油箱中所剩汽油量为v（升），时间为t（分），则v及t的图像是（ B ）。A. B. C. D. 用解除法，因为（C）、（D）中均出现了油箱没油的时刻，及题意不符；（A）中出现了一个时间段油量不变的状况，也不符合题意。故选（B）。3.不等式 1假如成立，那么（ ）中可填的正整数有（ C ）个。A.5 B. 6 C. 7 D. 8（ ）中的正整数肯定大于9，因为=59/99=95/81=9/815=9/16.29/( )( )中的正整数肯定不超过16所以（ ）中的正整数可以是10、11、12、13、14、15、1
10、6共7个。4.从123到456的整数中，十位数字及个位数字一样的数有（ B ）个。A.23 B.33 C. 40 D. 43百位数字1：133、144、155、166、177、188、199 7个；百位数字2、3打头的共10个；百位数字4打头的共6个。 71026=33个5.甲、乙二人竞赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（ C ）层。A.17 B.18 C. 19 D.21从第一层跑到第4层，共跑过了3层楼的高度，甲跑过3层时，乙跑过2层，当甲跑到第28层时，甲跑过27层，乙跑过2732=18（层），即跑到第19层。6.马戏团的“猴子骑车”节目
11、是由5只猴子用5辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，但一只猴子不能重复骑同一辆车。表演完毕后，5只猴子分别骑了2，2，3，5，x次车，5辆车分别被骑了1，1，2，4，y次，那么分别等于（ C ）。1 4 B. 4 1 C. 1 5 D. 4 5猴子骑车及车被骑是一一对应的，猴子骑车的总次数=自行车被骑的总次数 22351124y x4= y x1 1 在这两个条件的限制下，只能是1，5得分阅卷人四、计算(能简算的要简算)（每小题4分，共16分） 4750125 20.0539200.54.14010.02538 200520072007 （20052006200720082009201020
12、11）2008 7得分阅卷人五、解答题（每小题5分，共30分）1一件商品按本钱价进步50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，则这件商品的本钱价是多少元？ 24080%(150%)=200元2.有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长多少厘米？ 解：设短绳子原来长x厘米，则 （x10）5=310 203.甲、乙两辆卡车运煤，乙车运了8次，甲车运了5次，甲车每次比乙车多运1.6吨。结算时，甲车比乙车少运10吨，求乙车每次运几吨？（请你写出学生可能出现的两种解答方法） 方程解（略） 甲车5次比乙车5次多运的煤可以求出来，再加上10吨，就相当
13、于乙车3次运煤的数量。 （101.65）(85)=6吨4.学校教学楼在花坛的北偏东600方向的50米处，试验楼在教学楼的北偏西300方向的30米处，图书馆在试验楼的南偏西600方向的50米处。问图书馆在花坛的什么方向多少米处？(并画出示意图) 图书馆在花坛的北偏西300方向30米处。5. 10000米越野赛跑，当第一名到达终点时，第二名间隔 终点还有2000米，第三名间隔 第二名也是2000米，问当第二名到达终点时，第三名间隔 终点还有多少米？依据题意可知，在一样时间之内，第一名跑完10000米，第二名跑完8000米，第三名跑完6000米，三人之间的速度关系：第二名是第一名的，第三名是第二名的
14、。10000=7500 100007500=2500米6.有一辆卡车，装载重量不超过2000千克，装载体积在24立方米以下，每一个A货物重100千克，体积为0.8立方米；每一个B货物重50千克，体积为3立方米，则将A、B货物合起来装上车，最多能装货物多少个？依据题意，若只考虑A货物，则最多能装2000100=20（个），体积为0.820=16立方米，2416=8立方米，可知装载余量为8立方米；不妨把A货物换成B货物，1个A货物可换10050=2个B货物，所以190.832=15.26=21.2立方米2个A货物可换4个B货物，180.834=26.4立方米 （不合题意）所以最多能装 192=21 个货物