《教版六上第八单元《数学广角-数与形》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教版六上第八单元《数学广角-数与形》教学设计.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数及形教学设计教学内容：人教版六年级上册第八单元教学目标：1初步学会用画图的方法解决一些计算问题，以及探究图形中的数学规律、用数的计算解决图形问题。2让学生经验利用图形探究计算方法、预料计算结果的过程，以及经验探究图形中数的规律、利用计算解决图形问题的过程，体会数及图形的联系，开展几何直观实力，积累数形结合解决问题的活动经验，培育数形结合的数学思想意识。3体会图形可以扶植直观地理解数学的优越性，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合方法解决问题的爱好，感受数学的魅力。 教学重点：开展几何直观实力，积累数形结合解决问题的活动经验，激发学生用数形结合方法解决问题的爱好，感受数学的魅力。
2、教学难点：体会图形可以扶植直观地理解数学的优越性，感悟数形结合的数学思想方法价值。教学打算：教学课件、不同颜色的小正方形。教学过程：一、 竞赛导入，激发爱好。1计算竞赛，激发新奇。计算竞赛：求从1开场，假设干连续奇数相加的和。师生用抢答嬉戏的方式进展竞赛，在数量很大时老师仍能很快算出，激发学生对老师计算方法的新奇心。2提示课题，引发爱好。说明老师借助画图，发觉了计算的规律及其简便方法，引发学生的新奇心，同时板书课题：数及形。 【设计意图：以特别的计算问题为载体进展计算竞赛，学生通过自身的计算经验，体验了老师计算的神速。老师点出“借助图形发觉规律，既激发了学生的学习爱好，又指明白学习的方向，一箭
3、双雕。】二、 以形助数，体会优势。1画图感悟，初步感知数及形的关系。师：依据算式拿出假设干个小正方形，比方1+3，先拿1个，再拿3个，我发觉，这么多数量的图形刚好可以排列成正方形。演示，接着我视察了图形和数量之间的关系，就发觉了!老师引导学生从简单问题开场探讨，并板书加法算式 ：1+3 1+3+5。 学生依据算式中的加数画出对应数量的小正方形，并将小正方形排列成大正方形。2比照视察，借助图形发觉计算的规律。引导学生视察图形和算式之间的对应关系，先独立视察再小组沟通，并以小组为单位进展汇报。激励学生表述自己的发觉，引导学生发觉，1+3，从1开场，有2个连续奇数相加，就能排列成行、列都是2的大正方
4、形，和就是2；1+3+5，从1开场，有3个连续奇数相加，就能排列成行、列都是3的大正方形，和就是3。3借助图形，实现方法的一般化。提出问题：是否全部这样的算式，都具有这样的规律，都可以这样计算？进一步思索：要得到更大的正方形，应当增加多少个小正方形？引导学生借助图形进一步视察和思索方法是否可以一般化。借助图形说话，我就明白了，你们呢？借助图形演示：从1开场，要得到更大正方形必需增加比前一个加数多2个小正方形，由此可见，从1开场，多加一个更大的相邻奇数，就能排成一个更大的正方形，和就是正方形行、列各数的平方。总结方法：从1开场，有几个连续奇数相加，就可排成行、列都是几的正方形，和就是几的平方。4
5、稳固练习，敏捷运用。11+3+5+7= 221+3+5+7+9+11+13= 23 =92(4)1+3+5+7+5+3+1= (5)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 第(4)题:学生独立完成,老师巡察,驾驭学习动态。生1：49。生2: 25。引导全班评价：请结果是49的同学说说你是怎样想的再请结果是25的同学说说。第5题：学生汇报结果。师成心设问：一共有13个加数，不是13的平方吗？学生独立完成，全班沟通汇报。引导学生说说计算方法，并借助图形说明计算方法的合理性。5反思回忆：我们是怎么找到这个计算规律和计算方法的？小结：有的计算问题，可以借助画图扶植探究方法、说明算理
6、。看来，有的计算问题可以借助画图的方法进展思索。【设计意图：让学生亲自经验画图，并借助图形发觉计算的规律及方法的过程，获得胜利的经验，初步体会“以形助数的好处，发觉数及形之间的关系，为利用图形解决更困难的问题打下根底。】三、以数解形，丰富感知。1.每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？生初步视察图形后答复。师：你发觉了什么规律？图形每增加一个,蓝色的会增加1个,红色的会增加两个。师：为什么蓝增1红会增2呢？口答，课件动态协助图形说明，表达图和数之间的联系2.照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 学生动笔写出答案，再汇报。3.说说思
7、索的方法，说明其中的道理。师：你是怎么算出来的？能说明计算的道理吗？先说蓝色。说明：由于蓝色是从一个开场，每次都是增加1个，所以第几个就有几个蓝色。师：红色又是怎么算出来的呢？你能说明计算的道理吗？小组探讨。引导1：“蓝色数量很简单知道，能不能看看蓝色及红色数量之间的关系？想想能不能利用蓝色的数量求出红色的数量？引导2：第一个图形第1列和最终一列共有几个红色？第二图形呢？剩下的红色和蓝色有什么关系？红色个数=蓝色个数2+6小结：有的图形问题也蕴含着数的规律，借助数的规律可以解决图形问题。【设计意图：学生在解决图形问题时，感知图形中隐藏着数的规律，并体会有时数的计算可以扶植解决图形问题。扶植学生
8、完整体会数形结合的思想，表达了数学思想方法的完整性和辩证性。】三、 数形联系，体验魅力。过渡：数及形之间还有许多奇妙，有的特别的数及特别的形之间还存在着亲密的联系。比方：1. 图形和数之间有什么规律小组沟通,全班汇报。引导1：从上往下看，每行的数量是怎么变化的？数表示什么？每行比上一行多1个小圆形，数表示小圆形的总数。引导2：从左往右看，图又有什么变化？数呢？ 图每次增加一行，相差数一个比一个增加1. 详细例。2.自主画、写第5、6、7后，评讲时进展实物投影，让学生上台边展示投影边说。3.不画图写第10个数。师：不画图，你能想象出第10个图形是怎样的吗？排成这个图形须要多少小圆形？不画图，算一
9、算，下面的数应当写多少？ 自主计算，汇报算法和算理。至少请两位同学答复出示课件验证并讲解：师：用55个小圆形可以排成1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的三角形；28个小圆形就可以排成1+2+3+4+5+6+7的三角形，21、15个小圆形都能排成这样的三角形，象这样的数，数学家把它们加“三角形数。想一想，28后面一个三角形数是多少？4.回忆例一：师：4个可以排成什么形？9能？16呢？25呢？你有什么疑问或想法？师：对！数学家叫它们“正方形数想一想25后面一个正方形数是多少？课件动态图形分解变化正方形图分解为两个三角形，伴随出现算式：9=3+6师：每个正方形数都能写成两个相邻三角形数的和9 = 3 + 6师：这是多么好玩啊！【设计意图：以“三角形数为载体，让学生进一步体验数及形之间的奇妙，丰富感性经验的同时，感受数及形之间的内在联系，体验数形结合的魅力。】五、经验回忆，拓展总结。回忆：过去学习过程中数形结合解决问题的例子。课件: 实物图计算问题封闭图形计算问题分数的根本性质、分数乘分数线段图解决问题几何问题平行四边形的面积谈谈本节课的感受。拓展：数学家华罗庚先生对数及形的看法：数形给合百般好，隔离分家万事休。华罗庚