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1、视察物体（1）教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过视察立体图形,能正确分辨从不同方位视察到的三个小立方体拼成的几何形体的形态和相对位置。（二）过程与方法借助用正方体搭立体图形的活动，经验视察、想象及验证的过程，培育学生的空间观念和推理实力。（三）情感看法和价值观激发学生学习数学的爱好，培育学生的合作意识，感受数学与生活的亲密联系。二、教学重难点教学重点：正确分辨从正面、左面、上面视察到的立体模型的形态。教学难点：依据从不同位置视察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。三、教学打算课件、立方体模型、摄像头、方格纸。四、教学过程（一）情境引入。1师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌
2、越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）2师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？预设：生：便利全面视察3师：看来我们要从多角度视察物体，通常我们从几个方向视察物体？预设：生：从正面看、从上面看和从左面看（老师板书：从正面看、从上面看和从左面看）4师：假如给你一个组合的立体图形，你会视察吗？我们就从这三个方向进一步全面的视察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：视察物体）【设计意图】从生活实际的现象引入新课，依据学生已有的数学阅历和
3、生活阅历明确探讨主题。激发学生探讨爱好的同时，为学生的学习指明方向。（二）探究新知1视察同一立体图形（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了视察：你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行视察的吗？预设：生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。（2）师：究竟对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际视察一下。（3）出示活动建议：分别从正面、上面、左面视察立体图形。在方格纸上拼摆出你看到的图形。验证拼摆的图形与视察到的是否一样。（4）学生活动，师巡察。（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈：问:谁的视察结果和他
4、的一样？ 看看，我们刚才的推断对吗？（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，视察了这个立体图形，通过从不同方向进行的视察，对于这个视察结果，你有什么发觉吗？预设：生：通过视察这个立体图形，我们发觉：从不同方向视察一个立体图形，所看到的形态是不同的。【设计意图】视察与想象是培育学生良好思维品质不可缺少的要素。通过全面、有序的视察活动，使学生对所视察的物体有了整体的相识，在头脑中形成表象。为下面的学习奠定基础的同时，培育了空间观念，提升了学生的视察实力。2视察不同立体图形（1）师：刚才我们一起视察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有许多，你们想不想自己也来试试？ （2）一生随意将四个小正方体拼
5、摆成几何体（老师黑板上贴出学生对应作品）预设：（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形态。（4）学生动手操作（5）反馈沟通，展示作品【设计意图】数学学习应当是学生主动的、开放的、主动的活动过程。给与学生充分的时间和空间，让学生特性化的活动，并利用现代化的技术手段协助学生的视察和想象，明确结论科学性的同时，培育学生的空间想象力。3确定方法。（1）师：我们已经视察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应当如何想象呢？有什么方法吗？同桌探讨一下。（2）集体沟通（3）方法提炼：先确定集合体的长、宽、高，从正面看到的是几何体的长和高这两
6、个要素；从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。【设计意图】从更理性的角度引导学生进行分析，扶植学生总结提炼方法，培育学生探究知识本质的习惯和意识，有助于学生对知识的理解和驾驭，积累数学活动阅历。（三）巩固提高1基础练习：下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连（1）学生试连线（2）动手拼摆，验证想象2提高练习：练一练【设计意图】通过连一连、找一找、想一想和猜一猜的活动，使学生认知得到巩固，为后续课程中进一步探讨二维与三维图形打下基础。在巩固所学知识的基础上，拓展学生视野，驾驭视察物体的方法。（四）提炼升华1师：同学们，通过今日的探讨你有什么收获吗？
7、2师：宋代大诗人苏轼有一首题西林壁你会背吗？预设：生：横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中3师：这首诗是什么意思你能说明一下吗？预设：生：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰屹立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中。4问：请你结合这首诗，再想一想今日学习的内容，有什么想法？【设计意图】通过跨学科的知识联系，让学生感受到数学就在自己的身边，产生对数学的亲切感，凸显数学的应用。让学生在比较中发觉美、感知美、观赏美、追求美。视察物体（2）教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过视察多组由小立方体拼成
8、的几何形体,能正确分辨从不同方位视察到的形态和相对位置，并发觉不同几何体从同一方向看到的形态可能是相同的，也可能是不同的。（二）过程与方法经验视察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度视察不同物体的结果，培育学生的空间观念和推理实力。（三）情感看法和价值观激发学生学习数学的爱好，培育学生的合作意识，感受数学状况的变化性和多样性。二、教学重难点教学重点、难点：发觉不同几何体从同一方向看到的形态可能是相同的，也可能是不同的。三、教学打算课件、正方体模型、方格纸四、教学过程（一）复习引入1师：同学们你们听说过手影嬉戏吗？人们用灵活的双手能够变换出许多栩栩如生的影像。让我们观赏一下。2师：在刚才的视
9、频里，你们视察到什么变了，什么不变？预设：生：人的手没变，影子的形态变了。3师：你知道吗？在对图形视察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今日我们就从这个角度来探讨对物体的视察。（板书：视察物体）【设计意图】从学生喜闻乐见的嬉戏活动入手，依据学生已有的知识和阅历明确探讨主题。激发学生探讨爱好的同时，明确学习的目标。（二）探究新知1师：上节课我们一起视察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有许多，你们想不想自己也来试试？ 出示图形：2活动建议：（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，（2）想象从不同方向看到的形态并在纸上摆出来。（3）视察立体图形，验证想象的结果。（强调：只
10、摆一个立体图形视察）3学生活动，师巡察调样。4师：哪组情愿把你们的作品到前面来展示？预设：第一组展示： （1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和视察到的形态一样吗？ （2）师：请大家视察一下，这些从不同方向看得到的形态有什么特点吗？预设：生：从正面看和从左面看相同。（3）师：前面我们发觉“从不同的方向视察一个立体图形，所看到的形态是不同的。”（4）通过视察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：生：从不同的方向视察一个立体图形，所看到的形态也可能是相同的。第二组展示：（1）师：还有哪组情愿展示一下你们的作品？（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和视察到的形态一样吗？
11、（3）师：比较一下这两组的视察结果，又有什么新的发觉吗？预设：生：不同形态的立体图形从同一方向进行视察，所看到的形态可能不同，也可能相同。5同时出示三组图形（1）师：为什么不同形态的立体图形从同一方向进行视察，所看到的形态可能相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形态相同？从哪面看到的形态不同？怎样可以快速推断？6学生分组探讨7沟通信息预设：生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度视察才有可能相等。8师：我们还有许多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。（展示其他方案，应用视察方法对比）【设计意图】美国教化家杜威曾经说过，学生的学习只有亲历其中才能够更好的理
12、解和驾驭。通过学生自主地探讨，利用现实生成的素材，可以让学生的相识更加深刻，发觉更能够被普遍接受。（三）巩固练习P14做一做这3个物体，从哪面看到的形态相同？从哪面看到的形态不同？（1）学生独立解决问题（2）集体沟通结果：预设：生：这3个物体从左面和上面看到的形态是相同的，从正面看到的形态是不同的。（3）实物验证并说明方法的正确性【设计意图】适当的巩固练习，有助于学生对于方法的驾驭，积累数学活动阅历，形成数学模型。（四）提炼升华1同学们，通过今日的探讨你有什么收获吗？预设：生：要全面视察2师：是呀，视察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3师：假如我们换个角度再来看看，你又有什么发觉？
13、总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的看法来看待。时候换个角度看，你会发觉，人生原有另一番味道，另一道风景。正如清钱泳履园丛话水学三江：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”【设计意图】英国闻名数学家哈代在一个数学家的辩白中写到：“数学家的造型与画家和诗人的造型一样，必需美；数学的美很难定义，但它却像任何形式的美一样真实。”数学作为一门基础性学科，其应用范围特别广泛。在课中老师引导学生对全面视察相识已经不仅仅局限在数学，而是将其上升到哲学世界观的高度，这是一种“大数学观”的体现。视察物体（二）同步试题一、填空1填一填，找出从正面、上面、左面看到的形态。
14、考查目的：能从不同方向正确视察到几何体的形态。答案：左面、正面、上面解析：从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过比照原图发觉第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。2填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形态。考查目的：能从不同方向正确视察到几何体的形态，并能够分清左、右两方向看到的图形形态的差别。答案：上面、正面、右面、左面解析：此问题的推断方法同1题。几何体有3行、3列、2层，从正面看到
15、的图像应为3列2层，故结合实际推断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过比照原图发觉第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。这里还要留意分清左、右方向，原图的最终一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发觉第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。3在上面的图中，看到的是， 看到的是，看到的是，看到的是。那么，是从（ ）看的， 是从（ ）看的，是从（ ）看的，是从（ ）看的。考查目的：能从不同方向正确视察到几何体的形态。答案： 上面、左面或右面、正面、后面。解析：此问题的推断方法同1题。几何体
16、有1行、2列、3层。从正面看到的图像应为2列3层，故结合实际推断“大象”是从正面看到的；从上面看到的图像应为1行2列，通过比照原图发觉“小羊”是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为1行3层，故第“公鸡”是从左或右面看到的。这里还要留意分清正面和背面的差别，由于“老虎”看到的和看到的图形正好相反“大象”，故此“老虎”是从背面看到的。4如图：（1）从（ ）面和（ ）面看到的形态是完全相同的。（2）从（ ）面看到的形态是。考查目的：能从不同方向正确视察到几何体的形态。答案：左面和右面或正面和背面、上面解析：几何体有3行、3列、1层。从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际推断从正面和背面
17、看到的形态相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形态相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过比照原图发觉图形是从上面看到的。5细致视察，找一找。（1） （2） （3） （4）小明通过视察上面的四个几何体看到了A、B两种形态，如下图： 从正面看，是图(A)的有( )。 从正面看，是图(B)的有( )。 从左面看，是图(B)的有( )。 从上面看，是图(B)的有( )。考查目的：能从不同方向正确视察多个几何体的形态，并能够分清相同形态的视察方向。答案：（1）（3）和（4）（3）和（4）（2）解析：四个几何体中只有（1）号几何体只有1列，因此从正面看是图(A)的是（1）号；四个
18、几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2列1层，因此从正面看是图(B)的有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2行1层，因此从左面看是图(B)的也只有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（2）号几何体只有1行2层，因此从上面看是图(B)的只有（2）号。二、选择1从右面视察，所看到的图形是（ ）。 2下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ）。（1）（2）（4） （2）（3）（4） （1）（3）（4）3视察下面的立体图形，回答问题：从正面看形态相同的有（ ），从左面看形态相同的有（ ）。（1）（4） （2）（3） （1）（2）4给添一个小正方体变成，从（ ）面看形态不变
19、。正面 上面 左面5细致视察下图，数一数。（假如有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由()个小正方体搭成的。5个 6个 7个考查目的：（1）能从不同方向正确视察几何体的形态；（2）、（3）能从不同方向正确视察多个几何体的形态，并能够分清相同形态的视察方向；（4）通过图形的变换，考察视察方向与形态的关系；（5）通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的相识，发展学生的空间观念。答案：1；2； 3；4；5解析：1从右面看到的是几何体的行数与层数，比照实际几何体从右面看右起第一列应有2层，因此选择。2 从侧面视察到的是几何体的行数与列数，图形是的几何体应有1行2层，（1）（3）（4）都是符合条件的，
20、因此应选择；3从正面看到的是列数与层数，这里（1）（4）图都是2列、2层，且对应位置看到的形态相同，因此第一问选择。从左面看到的是行数与层数，这里（2）、（3）图都是2行、1层，且对应位置看到的形态相同，因此第二问选择。4几何体的变化是第一行右面增加了一个小正方体，从遮挡效应看这种变化不影响从左、右视察的结果，所以选择。5如图，显露在外面的小正方体可以看到共有5个。但是由于小正方体不能够悬空放置，故第2行、第1列必定有3个正方体，所以第2行、第1列、第1、2层的小正方体看不到，须要计算进去，因此共有7个小正方体，所以选择三、解答1小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，依据要求，选择适当的
21、序号填在下面的括号里。（1）从正面看到的形态是的立体图形有（ ）。（2）从侧面看到的形态是的立体图形有（ ）。（3）从正面看到的形态是的立体图形有（ ）。（4）从侧面看到的形态是的立体图形有（ ）。考查目的：能从不同方向正确视察多个几何体的形态，并能够分清相同形态的视察方向。答案：（1）；（2）；（3）；（4）解析：从正面看到的形态是的立体图形需有2列、1层，题目中只有这三个几何体符合条件，因此选择；从侧面看到的形态是的立体图形需有2行、1层，题目中只有这四个几何体符合条件，因此选择；从正面看到的形态是的立体图形需有3列、1层，题目中只有这三个几何体符合条件，因此选择；从侧面看到的形态是的立体
22、图形需有3行、1层，题目中只有这两个几何体符合条件，因此选择。2摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。考查目的：能从不同方向正确视察几何体的形态。答案：解析：几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。依据这样的思路，对比实际图形就可以推断对应看到的图形了。3下面的物体各是由几个正方体摆成的？考查目的：通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的相识，发展学生的空间观念。答案：（1）4个（2）5个（3）4个（4）5个解析：此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体
23、被遮拦住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成4如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，假如把这个图形的表面涂上红色，那么，（1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体；（3）只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。考查目的：学生空间想象力的考察。答案：（1）1个（2）0个（3）1个（4）4个（5）2个解析：首先我们须要明确“把这个图形的表面涂上红色”，
24、即底面也须要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很明显两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很明显几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过解除法发觉，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。