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1、第一部分 数及代数第一单元：四那么运算【学问要点1】加减法的意义和各部分间的关系。【重点内容】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。两个数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189干脆写出下面两道题的得数。1189-864= 1189-325= 【学问要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。【重点内容】求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘
2、得的数叫做积。两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。积=因数因数 因数=积另一个因数商=被除数除数 除数=被除数商 被减数=商除数有余数的除法各部分间的关系：被除数除数商余数 被除数商除数余数 除数被除数余数商 商被除数余数除数 余数被除数除数商 【典型例题】根据3614=504干脆写出下面两道题的得数。50414= 50436= 【学问要点3】有关0的运算【重点内容】一个数加上0,还得原数。 被减数等于减数,差是0。一个数减去0,还得原数。 一个数和0相乘,仍得0。 0除以一个非0的数,得0。 两个不等于0的一样
3、数相除，商确定是1。 0不能作除数，0可以作被除数。【典型例题】计算027+50+4【知要点4】四那么运算依次【重点内容】加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按依次计算。在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算扩括号外面的。【典型例题】计算342+92167【学问要点5】租船问题【重点内容】解决租船问题时，尽量乘坐人均租金廉价的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【典型例题】老师和同学们一
4、起去划船，一共有32人，大船每条限乘6人，租金30元。小船每条限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？ 大船人均：306=5元/人 小船人均：244=6元/人 支配大船： 326=5条2人 5大，1小：530+24=174元 削减一条大船，这6人及余下的2人刚好坐满两条小船：6+24=2条 4大，2小 ：430+224=168元 答：租4条大船和2条小船最划算。 第三单元：运算定律及简便计算【学问要点6】加法运算定律【重点内容】加法交换律：两个数相加，交换 加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示;(a+b)
5、+c=a+(b+c)。【典型例题】计算26+37+74 46+28+54+72【学问要点7】连减的简便计算【重点内容】一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。在减法计算中，交换减数的位置，差不变。【典型例题】计算3562773 545167145【学问要点8】乘法运算定律【重点内容】乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:ab=ba。乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为:abc=a(bc)乘法安排律:两个数的和及一个数相乘,可以把它们及这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:a+b c=ac+bc a(b+c)=ab+
6、ac逆运算：ab+ac=a(b+c)结合律是一种运算，安排律是两种运算。乘法安排律也适用于减法。【典型例题】1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？2、计算21+254 6464+3664 2651052655【学问要点9】乘除法的简便计算【重点内容】一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为:abc=a(bc)在除法中，交换除数的位置，商不变。【典型例题】计算：3200425 88125 9938+38 9956 10185 第四单元：小数的意义和性质【学问要点10】小数的产生和意义【重点内容】在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结
7、果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一每相邻两个计数单位之间的进率是10。【典型例题】0.7里面有 个0.1。0.42里面有 个0.01。0.736里面有 个0.001。2.83是由 个一、 个非常之一和 个百分之一组成的。【学问要点11】小数的读法和写法【重点内容】小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。小数的数位依次如下表:整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是非常位，没有最低位。因此，在没有限定小数位数的状况下：没有最大的小数，也没有最小的小数。小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读
8、法来读,再读小数点，最终读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,假如整数部分是零就干脆写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。【典型例题】1、读数：6.8 0.05 320.08 2、写数：三百点八五 九点零七 零点零四二 3、写出下面各数中的“2表示的意思。20.04 5.42 0.25 0.672 【学问要点12】小数的性质【重点内容】小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据须要改写小数。要留意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先
9、点上小数点，再在末尾添上0。【典型例题】1、化简小数：0.80= 105.0400= 2、不变更小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。0.4= 5.08= 8= 3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是 ，把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是 4、推断：小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【学问要点13】小数的大小比较【重点内容】小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。假如整数部分一样，非常位上的数大的那个数就大，非常位上的数一样,百分位上的数大的那个数就大留意:比较小数的大小时,位数多的小数不确定就大。【典型例题】1、在1.10、1.0
10、1、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 。按从大到小的依次排列： 。2、推断:大于5且小于6的小数只有9个。 3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是 ，最大的两位小数是。【学问要点14】小数点挪动引起小数大小的变更【重点内容】小数点挪动引起小数大小的变更如下:右扩大，左缩小。小数点向右挪动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右挪动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右挪动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向右挪动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10
11、000倍；小数点向左挪动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左挪动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；小数点向左挪动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；小数点向左挪动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的；一个小数的小数点向左挪动几位，再向右挪动一样的位数，还是原数。【典型例题】1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？2、一个小数的小数点，先向右挪动三位，又向左挪动两位，结果 。【学问要点15】小数及单位换算【重点内容】单名数的改写:大单位的数改写成小单位的数,要用大单位的
12、数乘进率;大单位 进率 小单位 小数点向右挪动相应的位数小单位的数改写成大单位的数,要用小单位的数除以进率。小单位 进率 大单位 小数点向左挪动相应的位数把复名数含两个单位的数改写成小数:复名数中大单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中小单位的数改写成大单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左挪动来实现。长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位换算 ： 1吨=
13、1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 【典型例题】48公顷= 平方千米 7千克= 克 7千米32米= 千米,【学问要点16】求一个小数的近似数【重点内容】用“四舍五入法求一个小数的近似数。保存整数,表示精确到个位，对非常位进展四舍五入；保存一位小数,表
14、示精确到非常位，就对百分位进展四舍五入； 保存两位小数,表示精确到百分位，就对千分位进展四舍五入；求小数近似数时，末尾须要占位的0不能去掉。【典型例题】0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到非常位是( )( )【学问要点17】改写成以 “万或 “亿作单位的数。【重点内容】先划分级线确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最终在小数的后面加写上“万字或“亿字，再根据要求保存小数。【典型例题】把254600改写成用“万作单位的数保存一位小数 972000000省略“亿位后面的尾数约是 第六单元：小数的加法和减法【学问要点18】小数的产生和意义【重点内容】小数加、减法计算的方法：
15、计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是一样数位对齐，把一样数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的精确性,可用不同的方法对计算结果进展验算。【典型例题】【学问要点19】小数加减混合运算及简便计算【重点内容】小数加、减法混合运算的依次及整数加、减法的运算依次一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,根据从左往右的依次依次计算。整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。【典型例题】2、把分数改写成小数再计算。 + + 第九单元：鸡兔同笼问题【学问要点19】【重点内容】解决鸡兔同笼问题常用；假设法数量少的时候
16、可以用画图法。【典型例题】1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最终得分64分，他答错了几题？3、全班一共有38人去玩耍，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？第二部分 图形及几何第二单元：视察物体二【学问要点1】从不同位置视察物体【重点内容】从不同位置视察不同的物体，所看到的形态可能一样，也可能不一样。【典型例题】1、连线题：第五单元：三角形【学问要点2】三角形的特征【重点内容】由3条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连叫做三角形。三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
17、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。为了便利，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有稳定性。两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的间隔 。三角形三边关系：三角形随意两边之和大于第三边。随意两边之差小于第三边。 两边之差 第三边 两边之和【典型例题】 底1、画出底边上的高： 底底2、再能拼成三角形的一组数后打。3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )3、举例生活中应用三角形稳定性的例子：
18、 【学问要点3】三角形的分类【重点内容】三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类为不等边三角形和等腰三角形包括等边三角形。等边三角形确定是等腰三角形，但等腰三角形不确定是等边三角形。等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中，假如两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.【典型例题】1、推断：用三条线段确定能围成一个三角形。 每个三角形中至少有一个锐角。 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个 三角形。A、钝角 B、直角 C、
19、钝角或直角【学问要点4】三角形的内角和【重点内容】三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。【典型例题】1.推断。在能组成三角形的三个角后面括号里画，不能组成三角形的画。1400、450、700.( ) 2600、500、600 ( ) 3800、200、800( ) 2.填空。1三角形的一个角是500 ，另一角是700，第三个角是 0，这个三角形是 三角形。2在一个直角三角形中，一个锐角是200、另一个锐角是 0。3当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个 三角形。3.老师今日做了一个等腰三角形的纸风筝，顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角 度。4、求未知
20、角的度数。第七单元：图形的运动二【学问要点5】轴对称图形及性质【重点内容】轴对称图形的性质：对应点到对称轴的间隔 相等。轴对称图形的画法：A、找出所给图形的关键点。 B、数出或量出图形关键点到对称轴的间隔 。 C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 D、根据所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。【典型例题】1、 画对称图形的另一半。课本84页第四题和第六题2、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。【学问要点6】平移及性质【重点内容】平移不变更物体的形态和大小，只是位置发生变更。平移的两个要素：方向和间隔 。在方格纸上平移图形的方法步骤： 1找出原图形的关键点如顶点或端点。 2按要
21、求分别描出各关键点平移后的对应点 。 3按原图将各对应点连接。会用割补平移法求不规那么图形的面积或周长。第八单元：平均数及条形统计图【学问要点1】平均数【重点内容】求平均数的方法：移多补少、先合后分。 总数份数=平均数平均数能较好地反映一组数据的整体程度。是比较几组数据的根据。在人数不等的状况下，用平均数表示各队的成果更好。【典型例题】1、甲乙两个组一次单元检测如下表。单位：分序号123456甲组969393908688乙组979088939088哪个小组的成果好？【学问要点2】复式条形统计图【重点内容】复式条形统计图的绘制方法及单式条形统计图根本一样，只是在每组数中有两个数据，须要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。【典型例题】下面是甲乙两个停车场车辆停放状况统计表。数量 辆 种类停车场 轿车面包车大客车甲1264乙1083根据统计表画出复式条形统计图。