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1、仁沱小学集体备课教案年级： 五年级（下册） 科目： 数学 第 一 单元主备人： 刘丽 执教人： 年 月 日第一单元倍数和因数教材分析主讲人：刘丽一、倍数和因数本单元教材的内容由倍数、因数，2、3、5的倍数特征，合数、质数组成。在本单元后支配有数学文化陈景润与哥德巴赫猜测。本单元内容这是在学生已经学习了整数的四则运算的根底进一步学习正整数的性质，为分数的学习做好打算。本单元教材的编写我们留意了教化性与兴趣性的结合、活动性的探究性的结合、关联性和启发性的结合，详细表现如下：1. 教化性和兴趣性相结合。（如本单元的主题图）2. 活动性和探究性相结合。数学学习是学生“做数学”的过程，本单元留意让学生在
2、“做数学“的活动中学数学。学习“3的倍数特征”，不是干脆告之3的倍数特征，只让学生进展验证，而是通过先做“数学试验”来找出3 的倍数的规律，再用是3的倍数的数对发觉的规律进展验证，这样学生学习3的倍数特征的过程是学生从事数学活动的过程，是进展数学探究的过程。3. 关联性和启发性相结合。如倍数、因数概念是通过队列中的两个正整数的乘法关系来学习的，这是学生已有的数学阅历。（如第2页例1）单元教学建议1. 留意充分发挥主题图的作用2. 留意教学活动的兴趣性3. 留意有效地引导学生进展视察和思索4. 留意加强数学试验等数学活动的教学各小节教材分析倍数、因数教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生
3、发觉其中的正整数存在某种关系（倍数、因数关系），从而产生认知需求，为学习本单元作好心理打算和学问打算，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就。教材一开场给出了自然数的描绘性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分留意。两个例题的作用是，第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1100的自然数中，找出某个自然数的全部因数；第3页例2是教学在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的全部倍数。例1不但引出了倍数和因数的概念，还隐藏了求倍数、因数的方法，“倍”与“倍数”这两个简洁混淆的概念，要通过“试一试”加之区分。例2利用所学概念推断倍数，提醒了两种主要的方法，即用乘法或除法；通过应用进步学
4、生对要领的驾驭程度。2、3、5的倍数的特征例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。教学中留意把奇数和偶数的概念与学生原来驾驭的单数与双数概念进展同化，有效地利用学生原来驾驭的学问促进学生的开展。例2教学5的倍数特征。由于找倍数的方法与前一题是一样的，可以让学生用前面驾驭的方法来主动发觉5的倍数特征。例3让学生在数学试验中去探究3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探究的方法与乐趣。合数、质数例1从激活学生的相关阅历入手，让学生写出某些数的全部因数，再让学生思索从中能发觉什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。同时强调“1”的特殊性。例2是分解质因数。分解质因数可将数干脆进
5、展分解，也可用短除法。提倡算法多样化。公因数、公倍数 本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最根底的数学学问，在约分和通分时应用最多。只要这些根底学问扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能敏捷处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采纳写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样支配的目的是，在运用概念解决问题的过程中， 进一 步加强数学概念的教学。例1：教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还支配了最小公倍数与最大公因数的比拟。例2：教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小
6、公倍数的意义，求最小公倍数的方法。第 1 课时课题名称倍数与因数补充内容或建议反思教学内容教材第13页例1，例2练习一第1-6题。教学目的1让学生经验探究数的有关特征的活动，相识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。2在探究数学的有关特征的过程中，感受数学学问泊内在联络，理解倍数和因数之间的关系。3.介绍有关数学的兴趣学问，设计相关的嬉戏活动，接着培育学生对数学的酷爱之情。重点难点相识倍数与因数，并会找一个数的倍数和因数。教学过程一、故事引入1今日让我们来先见见几个老挚友。（出示：0、1、2、3、4、5）这些数是我们数学世界里的“老资格”了，它们有一个很好听的名字，还记得吗？（自然数）2在自然数
7、中，数与数之间有很多特别好玩的联络。今日，我们就在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包含0的自然数，如1、2、3、4、5、）二、自主学习（1）教学例11（出示：36人进展队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式）先自己独立在练习本上支配一下，支配好了后小组进展沟通。2 （学生思索，支配，并讨论，师巡察，理解讨论状况。）3汇报支配状况。教师根据学生支配写出式子。4*9=369*4=3636/4=936/9=44、9、36这3个数，它们之间有什么关系？4和9相乘就得到36，36能被4和9整除。我们可以这样说：4和9都是36的因数，36是4的倍数，也是9的倍数。4还
8、有其他的排列方式吗？（同上处理，让学生来试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）5排列的方法还有很我，把书翻到第3页，先填空，然后用其中的一个算式来说说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6从图中我们可以看出，36的因数有哪些？最小的因数是谁？最大的呢？（学生独立答复）7练习：根据12*3=36填空。12的（）倍是36，（）是12的倍数。那36是哪些数的倍数？视察36的因数，有没有发觉什么？（36是它全部因数的倍数）8小结：倍数和因数是相对的。A是B的倍数，B就是A的因数。学生举例：（如：6是3的倍数，3是6的因数。）（2）教学例21出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？如何推断：学生先独立思
9、索，再小组简洁讨论。2强调“整除”，如何推断一个数是不是6的倍数，我们就是看这个数能不能被6整除。3练习：看谁能精确地找出1100的自然数里，7的全部倍数。（根据学生的答复，板书，同时要求找出最小的和最大的倍数）。4小结：一个数的最小倍数就是它自己。（三）、课常小结。从刚刚的学习中我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系；这跟我们以前学的一个学问关系特别大那就是整除。假如一个数能被另一个数整除，那这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。对于倍数和因数，大家还有什么疑问吗？能过这常课的沟通和学习，大家都获得了什么呢？：板书设计教学反思第 2 课时课题名称、倍数的特征补充内容
10、或建议反思教学内容第5页例、例及课堂活动第题。第7页练习二第5题。教学目的1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。教学中留意把奇数和偶数的概念与学生原来驾驭的单数与双数概念进展同化，有效地利用学生原来驾驭的学问促进学生的开展。2教学5的倍数特征。由于找倍数的方法与前一题是一样的，可以让学生用前面驾驭的方法来主动发觉5的倍数特征。重点难点驾驭2、5的倍数特征教学过程1、要讨论的倍数的特征，那就先找到的倍数来视察。请说说的倍数有哪些？（、）的倍数是说不完的，说明的倍数有多数个。视察、他们是的倍数，也就是能被整除的数，知道这样的数叫什么吗？（偶数）偶数都是几的倍数？偶数都能被几整数？是不是偶数呢？怎么想的
11、呢？（是偶数）偶数有一个好挚友，知道是什么数吗？（奇数）怎样的数是奇数呢？试一试：哪些是偶数，哪些是奇数？推断一个数是偶数还是奇数，关键是什么？探究的倍数的特征视察书上“试一试”中的的倍数有什么特点？（个位上是、）个位上是（、）不行吗？那请随意写一个个位上单数的数，验证一下你们的结论。（学生验证，得出不行）看来的倍数个位上肯定是、（板书）3探究的倍数的特征（教学例）明明爱好广泛，特殊喜爱舞蹈。舞蹈教师给明明支配学业习的日子是“每隔天去一次，月日是最终一次”明明怕忘了时间，支配在月的月历上把要去学习的日子圈起来。（出示例图）请翻开书第页，快速地圈出明明学习的日子。请先完成的学生回答，为什么很快就
12、完成了？莫非你发觉圈起来的数有什么特点吗？（它们都是的倍数）的倍数有什么特征？（个位上是或）你能举例找一个数来验证人的结论吗？是不是任何自然数，只要是的倍数，个位上肯定是或？同学们随意写一个的倍数验证一下。小结：不管是几位数，的倍数的个位上肯定是或，是吗？（板书：的倍数的特片是：个位上是或）试一试：下面哪些数含有因数，它们是的倍数吗？、三、课堂活动第6页第题：涂色找规律第6页第题：怎样才能走出迷宫猜一猜：一个自然数不是奇数就是偶数？为什么？得出自然数按能否被整除分成两类四课堂总结今日这节课我们学了什么？你怎样学会的？五作业练习二第5题板书设计教学反思第 3 课时课题名称的倍数特征补充内容或建议
13、反思教学内容第68页例及课堂活动，第7页练习二的第69题。教学目的经验探究的倍数特征的过程，知道的倍数特征，会推断一个数是否为的倍数，培育视察，归纳、概括的实力，体验不完全归纳法的教学思想。重点难点探究的倍数特征。理解为什么的倍数的特征与它的数字和有关。教学过程1、引入1嬉戏：听数打手势（推断能被、整除的数）投影出示：这个数若能被整除，则出示左手手指；若能被整除，则出示右手个手指。若能同时被和整除，则出示两只手。、问：你是根据什么来推断的？1、请同学们大胆猜测一下，如何推断一个数是不是的倍数？（学生可能认为看个位）谁能举例找一个数来说明自己的观点？2、的倍数有没有特征呢？假如有，是什么特征呢？
14、这节课我们就来讨论2、探究新知1、找规律（教学例）请拿出小圆片，将一些小圆片放在下图中表示成一个一位数或两位数。（书第6页）。示范：用个小圆片摆成数，再填表，推断所组成的数是不是的倍数（完成表格中第一列）翻开书第页，拿出小圆片，同桌合作摆在书上的数位图中（圆片可重叠摆放），并填表。比一比，以规定的时间内看哪组摆一摆，填一填完成得最好。合作得最好。想一想：视察上表，你发觉了什么？的倍数与圆片个数有什么联络？（）圆片个数是的倍数，所组成的数就是的倍数（）圆片的个数等于所组成的数的各数位上的数字之和（）的倍数中各数位上数字之和能被整除小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是的倍数时，所
15、组成的数就是的倍数假如一个数各数位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数2试一试填写书上第6页算一算，写一写，验一验3概括的倍数的特征一个数，假如各数位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数4练习出示推断，哪些是的倍数、三课堂活动第7页课堂活动四课堂总结今日这节课我们学了什么？你是如何学会的？板书设计教学反思第 4 课时课题名称合数、质数补充内容或建议反思教学内容合数、质数教学目的1.相识非自然数因数个数的状况,进而相识质数和合数,能推断一个比1大的自然数是质数还是合数;2.懂得质数,合数产生的背景及意义;3.体验数学乐趣,感受数学魅力,激烈学习的爱好和热忱.重点难点找单位“1”；结合详细实例
16、，理解进展有括号的分数加、减混合运算时，要先算括号里的道理教学难点相识质数与合数产生的背景,理解意义,能正确推断;区分质数,合数与偶数,奇数教学过程一、 创设情境，导入新知现场调查：我所知道的中国当代数学家，由陈景润的陈氏定理的背景，导入新课。就故事中提到的数学名词质数。（提问并提醒课题）二、师生共同讨论新知1、出示数字卡片：1、2、4、9、11、12、15、29（1）写出卡片中每个自然数的因数。（2）学习小组沟通：你有什么发觉？2、整理分类（1）让学生说说自己的发觉：发觉他们有因数1（2）再引导分类：让学生自主分类，自由地选择角度动身3、形成共识在学生充分沟通的根底上，师引导学生从因数个数的
17、特征动身，分为三类并进展重新调整板书因数的状况4、形成概念（根据上面的分类，提出质数合数的名称）（1）让学生根据分类的状况，尝试归纳出质数，合数的意义。（2）看书验证，并思索分类的根据。（3）引导学生质疑：1是质数吗？是合数吗？都不是三、练习应用，深化理解。1、让学生应用推断，完全14页的试一试。（学生独立完成，再集体评讲）2、小组探究：编制50以内的质数表让学生完成后，再汇报展示，并形成结论。3、50以内质数表的阅读和探究（1）让学生议一议，从表中发觉了什么？二、 A、0以内的质数一共是15个，其中最小的质数是2。B、50以内质数中，只有一个2是唯一的偶数质数，其余都是奇数的质数。（2）辨析
18、深化：下面的推断对吗？A、奇数都是质数B、偶数都是合数C、偶数中除2外，都是合数（可同桌小议）4、自然数的分类小结获得共识四、全课总结1、这节课我们探究了什么问题，是怎样讨论的？有什么收获？觉得还有什么困难？2、思索：把下列偶数写成一个质数加上两个质数的积：8=（）（）（）58=（）（）（）五、布置作业第1011页1-8板书设计合数质数1、2、4、9、11、12、15、29只有一个因数：1只有1和本身两个因数：2、11、29质数除了1和本身外，还有别的因数：4、9、12、15合数教学反思第 5 课时课题名称求几个数的最大公因数补充内容或建议反思教学内容几个数的最大公因数教学目的1、探究找两个数
19、的公因数的方法，会用列举法和短除法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经验找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。重点难点理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的数学意义可以用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。教学过程、温故例1填一填、想一想。（让学生独立填写再反应）12的因数：1、2、3、4、6、12。30的因数：1、2、3、5、6、10、15、302、引导学生思索：发觉了什么？让学生说出自己的感知，把话题集中到两个数的一样因数公有因数方面，并指导学生用课本中的集合图提醒12和30各自的全部因数。重点思索：两个集合圈相交的局部应当填哪些因数？组织学生绽开讨论沟
20、通反应，同时引出本节课的课题前言：两个数的公因数二、新知探究1、两个数的公因数和最大公因数（1）讨论反应自己的发觉（2）公因数和最大公因数的概念。2、怎样找两个数的最大公因数（1）由学生根据前面的探究过程，很自然地提出列举法（2）介绍短除法求最大公因数的方法板书介绍，并试求12和30的最大公因数学生试一试求下列各组的最大公因数16和24 6和12 7和9独立完成后指名板演，再进展集体讲评议一议：用短除法求最大公因数要留意些什么？让学生在思索后明确：必需除到两商除了1再没有别的公因数为止思索：还发觉了什么？引导学生关注6和12、7和9这两组数，分析最终的结果为什么是6和1？3、介绍互质数（1）互
21、质数的意义（2）对互质数的讨论质疑：互质数都是质数吗？互质数可以是怎样的两个数？1既不是质数也不是合数，它能与别的非零自然数组成互质数吗？分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25在学生议后，得出公因数只有1的两个数有哪些。并得出结论：可以是不同的质数（2和3）一个数是质数一个是合数（4和15）两个都是合数（8和9）1和非零自然数（1和18）三、练习深化求下列各组数中的最大公因数。24和30 7和9 18和6 31和3 38 和57可以让学生独立思才，哪几组数可以干脆得出？四、全课总结板书设计教学反思第 6 课时课题名称公倍数和最小公倍数数补充内容或建议反思教学内容公倍数与最
22、小公倍数教学目的1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。2、理解分倍数和最小公倍数的含义。3、在探究中发觉，在发觉中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生长久的学习爱好。重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。教学过程、1、什么叫公因数？2、什么叫最大公因数？3、写出下列各组的最大公因数3和7 4和6 9和18 12和30引出新课二、师生共研1、公倍数和最小公倍数的相识。以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发觉了什么？（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。（2）6
23、的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。（3）两个都有的：12、24、36、48。引出课题：公倍数和最小公倍数2、怎样找出两个数的最小公倍数介绍短除法（1）让学生以小组的形式讨论，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再沟通。（2）反应时围饶着以下几个方面沟通：短除式中除数是2的什么数？为什么在得出商2和3时不再往下除？4和6的最小公倍数是怎么计算的？（3）师生共同探究与沟通。（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？让学生用自己喜爱的方式找一找，再用另一种验证。重点反应短除法。3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。先让学生独立完成思索后沟通自己的发觉三、全课总结1、这节课我们交的新挚友是什么？你如今对它知道多少？2、怎样找两个数的最小公倍数？（1）先定关系（2）确定用什么方法找3、有什么问题或发觉？四、布置作业：2、3、4、5板书设计教学反思