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1、一一 、复习提问、复习提问6272332xx列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？一一 、复习提问、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。应用题。学以至用学以至用数学来源于生活数学来源于生活生活离不开数学生活离不开数学 问题：问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作
2、员每分钟各能输入多少名学生的成绩？课前热身课前热身602264022640 xx解解: :设乙每分钟能输入设乙每分钟能输入x x名学生的成绩，名学生的成绩，则甲则甲每分钟能输入每分钟能输入2x2x名学生的成绩，根据题意得名学生的成绩，根据题意得解得解得x x1111经检验，经检验，x x1111是原方程的解是原方程的解. .并且并且x x1111，2x2x2 211112222，符合题意，符合题意. .答：甲每分钟能输入答：甲每分钟能输入2222名学生的成绩，乙每分钟名学生的成绩，乙每分钟能输入能输入1111名学生的成绩名学生的成绩. .已知两车的速度之比为已知两车的速度之比为5 5：2 2，
3、所以设大车，所以设大车的速度为的速度为2x2x千米千米/ /时，小车的速度为时，小车的速度为5x5x千米千米/ /时，时，而而A A、B B两地相距两地相距135135千米，则大车行驶时间千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早小时，由题意可知大车早出发出发5 5小时，又比小车早到小时，又比小车早到3030分钟，实际大车行驶分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多时间比小车行驶时间多4.54.5小时，由此可得等量关小时，由此可得等量关系系x2135x5135解：设大车的速度为解：设大车的速度为2x2x千米千米/ /时，小车的速度时，小车的速度为为5x5x
4、千米千米/ /时，根据题意得时，根据题意得解之得解之得 x=9x=9x2135x513521=5-经检验经检验x=9x=9是原方程的解是原方程的解当当x=9x=9时，时，2x=182x=18，5x=45,5x=45,符合题意符合题意. .答：大车的速度为答：大车的速度为1818千米千米/ /时，小车的速时，小车的速度为度为4545千米千米/ /时时. .解解: :设原计划每天做设原计划每天做x x个零件，根据题意得个零件，根据题意得解之得解之得x840 xx%)251 (48404=2经检验经检验x=60 x=60是原方程的解是原方程的解. .当当x=60 x=60时时 =14=14符合题意符
5、合题意. .答：原计划答：原计划1414天完成任务天完成任务. .60 xx840解解: :设乙的速度为设乙的速度为 km/h,km/h,则甲的速度为则甲的速度为 km/h,km/h,则由题意得则由题意得x)5 . 0( x5 . 0221362136xx解之得解之得5 . 4x经检验经检验x=4.5x=4.5是原方程的解是原方程的解. .当当x=4.5x=4.5时时,x+0.5=5,x+0.5=5,符合题意符合题意. .答：甲的速度是答：甲的速度是5km/h,5km/h,乙的速度是乙的速度是4.5km/h.4.5km/h.解之得解之得321经检验经检验x=8x=8是原方程的解且符合题意是原方
6、程的解且符合题意. .答：参加旅游的学生人数为答：参加旅游的学生人数为8 8人人. .解解: :设有学生设有学生 人人, ,票价为票价为 元元, ,则由题意得则由题意得32318 . 0)2(75. 0) 1(axaax8xxa课堂小结课堂小结 (1)(1)列分式方程与列一元一次方程解应用列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么题的差别是什么？ (2)(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？吗？ 1. 1. 王明同学准备在课外活动时间组织部王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共
7、需费用计共需费用300300元。后因人数增加到原定人元。后因人数增加到原定人数的数的2 2倍，费用享受了优惠，一共只需倍，费用享受了优惠，一共只需480480元，元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少划少4 4元。原定人数是多少？元。原定人数是多少？ 2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x
8、个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（ x 6）个零件，）个零件， 依题意得：依题意得： 6x60 x9018x 经检验经检验X=18是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间 3、甲、乙两人每时共能做、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了个零件，当甲做了90个个零件时，乙做了零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做X个，乙每小时做（个，乙每小时做（
9、35-x)个，则个，则xx35120904 4、某工人师傅先后两次加工零件各、某工人师傅先后两次加工零件各15001500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了果比第一次少用了1818个小时个小时. .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工时每小时加倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件工多少零件? ? 解：设他第一次每小时加工解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加个，第二次每小时加 工工2.5x个，则个，则185 . 215001500 xx解：设提速前
10、的速度为解：设提速前的速度为x,提速后为提速后为x+v,则则vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 检验：检验：时，时，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为千米千米/小时。小时。 6 6、一队学生去校外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学校分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍校出发，按原路追赶队伍. .若骑车的速度是队伍行进速若骑车的速度是队伍行进速度的度的2 2倍，这名学生追上队伍时离学校的
11、距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千米，千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? ? 解：设队伍的速度为解：设队伍的速度为x，骑车的速度为，骑车的速度为2x,则则603021515xx解得解得x=15经检验经检验x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：这名学生追上队伍用了答：这名学生追上队伍用了0.5小时。小时。1 1) )某工程限期完成某工程限期完成, ,甲队独做正好按期完甲队独做正好按期完成成, ,乙队独做则要误期乙队独做则要误期3 3天天. .今两队合作今两队合作2 2天天后后, ,其余工程再由乙独做其
12、余工程再由乙独做, ,正好按期完工正好按期完工, ,问该工程限期是多少天问该工程限期是多少天? ?( (2 2) )甲、乙、丙合作一件工程甲、乙、丙合作一件工程1212天完成天完成, ,已知已知甲一天完成的工作甲一天完成的工作, ,乙需乙需1.51.5天天, ,丙需丙需2 2天天, ,求求三人单独完成这件工程所需要的天数三人单独完成这件工程所需要的天数. .3 3) )小明小明, ,小亮两人合打一份文稿小亮两人合打一份文稿,4,4小时后小时后, ,小明因另有任务小明因另有任务, ,由小亮单独完成余下的由小亮单独完成余下的工作工作, ,又过又过5 5小时完成了任务小时完成了任务, ,比原定比原定
13、( (两人两人共同完成共同完成) )的时间拖后的时间拖后1 1小时小时, ,问小明问小明, ,小亮小亮单独完成这项任务分别需多长时间单独完成这项任务分别需多长时间? ?( (4 4) )甲甲, ,乙两人同时在同一粮店购买大米乙两人同时在同一粮店购买大米, ,两次大两次大米的价格不同米的价格不同( (假设第一次大米的价格为假设第一次大米的价格为a a元元, ,第第二次大米的价格为二次大米的价格为b b元元),),第一次甲买大米第一次甲买大米100100千克千克, ,乙买大米用去乙买大米用去100100元元; ;第二次甲仍买大米第二次甲仍买大米100100千克千克, ,乙买大米又用去乙买大米又用去
14、100100元元. .若规定谁两次买大米的平若规定谁两次买大米的平均价格低均价格低, ,谁的购买方式就合算谁的购买方式就合算, ,请你判断甲请你判断甲, ,乙乙两人的购买方式哪一个更合算两人的购买方式哪一个更合算? ?请通过计算说明请通过计算说明理由理由. . ) )甲甲, ,乙两人同时从乙两人同时从A A地出发，骑自行车地出发，骑自行车到到B B地，已知地，已知ABAB两地的距离为两地的距离为1414，甲的速，甲的速度是乙的度是乙的3 3倍倍, ,并且比乙先到并且比乙先到4040分钟求甲分钟求甲, ,乙两人每小时各走多少乙两人每小时各走多少? ?( (6 6) )一组学生乘汽车去春游，预计共需车费一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120120元，后来人数增加了元，后来人数增加了 ，费用仍不变，费用仍不变，这样每人少摊这样每人少摊3 3元，原来这组学生的人数是元，原来这组学生的人数是多少个？多少个？41 编写一道与下面分式方程相符的实际问题编写一道与下面分式方程相符的实际问题.510250 xx