高等数学上模拟试卷和答案.docx

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1、北京语言高校网络教化学院高等数学（上）模拟试卷留意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成果作废。请监考教师负责监视。2.请各位考生留意考试纪律，考试作弊全部成果以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，全部答案必需填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、函数是（ ）。 A 奇函数B 偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数2、极限（ ）。A B C 1D 3、设，则

2、（ ）。A B C D 4、 （ ）。A B C D 5、由曲线所围成平面图形的面积（ ）。A B C D 6、函数是（ ）。A 奇函数B 偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数7、设函数，在处连续，则等于（ ）。A B C D 8、函数在区间上是（ ）。A 单调增加B 单调削减C 先单调增加再单调削减D 先单调削减再单调增加9、设，则（ ）。A B C D 10、曲线所围成平面图形的面积S是（ ）。A B C ；D 11、函数的反函数是（ ）。A B C D 12、设可导，则（ ）。A B C D 13、设则（ ）。A B C D 14、下列积分值为0的是（ ）。A B C D 15、若函数

3、，则积分（ ）。A B C D 16、函数的定义域为（ ）。A B C D 17、设，则（ ）。A 1B C D 018、设 ，则=（ ）。A B C D 19、函数的定义域是（ ）。A B C D 20、若，则常数（ ）。A B C D 21、的近似值为（ ）。A B C D 22、函数的定义域是（ ）。A B C D 23、若极限，则常数（ ）。A B C D 24、若函数满意条件（ ），则在内至少存在一点，使得成立。A 在内连续B 在内可导C 在内连续，在内可导D 在内连续，在内可导25、若是上的连续偶函数，则 （ ）。A B C D 26、设为连续函数，则（ ）。A B C D 27、

4、下列式子中，正确的是（ ）。A B C D 28、满意方程的点是函数的（ ）。A 极值点B 拐点C 驻点D 连续点29、若与是上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线所围图形的面积（ ）。A B C D 30、（ ）。 A 5 B 0C D 731、不是同一个函数的原函数的是（ ）。A B C D 32、（ ）。A B C D 33、（ ）。A B C D 34、设函数,则的零点的个数（ ）。A B C D 35、设存在，a为常数，则等于（ ）。A B 0C D 36、函数在x=0处（ ）。A 连续且可导B 连续，不行导C 不连续D 都不是37、已知,则dy等于（ ）。A B C D 38、=（

5、 ）。A B C D 39、若，则（ ）。A B C D 40、广义积分是（ ）。A 发散B 收敛C 无法推断D 都不正确41、设函数，则（ ）。A 是的驻点且为极大值点B 是的驻点且为微小值点C 是的驻点但不是极值点D 不是的驻点42、曲线在区间，内分别为（ ）。A 凹的和凹的B 凹的和凸的C 凸的和凸的D 凸的和凹的43、下列等式正确的是（ ）。A B C D 44、=（ ）。A B C D 45、已知函数，（其中为偶函数），则该函数为（ ）。A 奇函数B 偶函数C 非奇非偶函数D 无法推断46、极限（ ）。A B C D 47、函数的导数为（ ）。A B C D 48、（ ）。A B C

6、 D 49、极限（ ）。A B C D 50、设函数，探讨函数的连续点，其结论为（ ）。A 不存在连续点B 存在连续点C 存在连续点D 存在连续点51、设函数，在内，则在内有（ ）。A B C D 52、设函数，则当时，是的（ ）。A 低阶无穷小B 高阶无穷小C 等价无穷小D 同阶但不等价无穷小53、设在处连续，且，则=（ ）。A B C D 54、的三阶导数为（ ）。A B C D 55、奇函数的原函数是（ ）。A 奇函数B 偶函数C 非奇非偶函数D 无法推断56、极限（ ）。A B C D 57、函数的导数为（ ）。A B C D 58、（ ）。A B C D 59、=（ ）。A B C

7、D 60、函数的定义域为（ ）。A B C D 61、设函数,则该函数是（ ）。A 奇函数B 偶函数C 非奇非偶函数D 既奇又偶函数62、数列的极限是（ ）。A 0B 1C -1D 不存在63、=（ ）。A B 0C 1D e64、 =（ ）。A aB bC a/bD b/a65、函数在上的单调性是（ ）。A 没有单调性B 不升不降C 下降D 上升66、求=（ ）。A B C D 067、假如积分区间被点分成两个小区间,则（ ）。A B C D 68、=（ ）。A B C D 069、曲线在区间上与x轴，直线所围成图形的面积（ ）。A 4B 1C 2D 370、函数的定义域为（ ）。A B C

8、 D 71、（ ）。A 4/5B 1C 0D 72、=（ ）。A B 0C 1D -173、 =（ ）。A 0B 1C -1D 274、连续曲线凹弧与凸弧的分界点成为曲线的（ ）。A 驻点B 拐点C 零点D 分界点75、求=（ ）。A B C D 76、假如函数区间上的最大值与最小值分别为与，则（ ）。A B C D 77、=（ ）。A -1B 1C 2D 078、假如是函数的连续点，但左极限和右极限都存在，那么，称为函数的（ ）。A 无穷连续点B 第一类连续点C 第二类连续点D 振荡连续点79、分段函数是一个（ ）。A 奇函数B 偶函数C 非奇非偶函数D 既奇又偶函数80、函数在某点连续是函

9、数在该点可导的（ ）。A 充分条件B 充要条件C 必要条件D 无关条件81、设，则（ ）。A B C D 82、反函数的导数等于干脆函数导数的（ ）。A 平方B 立方C 无法确定D 倒数83、（ ）。A 1B -1/2C -1/3D 1/484、 =（ ）。A -1B 0C 1/3D -285、 =（ ）。A 0B 1C -1D -286、断定函数在上的单调性（ ）。A 没有单调性B 不升不降C 下降D 上升87、求=（ ）。A B C D 88、假如函数在区间上连续,则在内至少有一点使得下式（ ）成立。A B C D 89、=（ ）。A B C D 90、求抛物线和直线所围图形的面积（ ）。

10、A 16B 17C 18D 2091、可导是函数可微的（ ）。A 充分条件B 充要条件C 必要条件D 无关条件92、函数的定义域（ ）。A B C D 93、 （ ）。A B C D 94、= （ ）。A B C D 95、函数的导数为（ ）。A B C D 96、函数的导数为（ ）。A B C D 97、指数函数的阶导数为（ ）。A B C D 98、（是常数）的原函数是（ ）。A B C D 99、（ ）。A B C D 100、（ ）。A B C D 二、【推断题】(本大题共100小题，每小题2分，共200分)正确的填A，错误的填B，填在答题卷相应题号处。1、并非全部的函数都具有奇偶性。

11、 （ ）2、左右极限都存在的连续点称为可去连续点。 （ ）3、导数不存在的点也可能是极值点。 （ ）4、单调函数的导函数必为单调函数。 （ ）5、若在上，则。 （ ）6、单值单调函数的反函数也是单值单调的。 （ ）7、函数在点连续与在点可导等价。 （ ）8、两个函数商的导数等于这两个函数导数的商。 （ ）9、是的拐点。 （ ）10、在定积分的定义过程中不行用替代。（ ）11、单调有界函数必有极限。 （ ）12、函数极限存在的充分必要条件是函数的左极限与右极限都存在。 （ ）13、方程只有一个实根。 （ ）14、若当，有，则。 （ ）15、若函数在上不连续，则在上必不行积。 （ ）16、函数的定

12、义域肯定是某个区间。 （ ）17、无穷小就是零。 （ ）18、微分的本质是函数增量的主要局部。 （ ）19、函数就是公式。 （ ）20、非初等函数是不存在的。 （ ）21、函数是否单调是相对于某个范围而言的。 （ ）22、初等函数在其定义区间上到处连续。 （ ）23、就是曲线上的切线上的点的纵坐标的相应增量。 （ ）24、假如积分号和微分号相遇，则恰好抵消。 （ ）25、定积分的几何意义为：由所围成曲边梯形面积的代数和。 （ ）26、连续函数必存在原函数。 （ ）27、曲线与在上所围成平面图形的面积为。 （ ）28、若是在上的随意一个原函数，则。（ ）29、设是的一个原函数，则等式成立。 （

13、）30、原函数与不定积分是“个别”和“全体”的关系。 （ ）31、因为时，tgxx,sinxx,所以 。 （ ）32、左右极限都不存在的连续点称为第一类连续点。 （ ）33、假如，均不存在，则有必不存在。 （ ）34、设在点连续，则。 （ ）35、。 （ ）36、若在上可积，则在上必连续。 （ ）37、若包含于，则必有。 （ ）38、。 （ ）39、 是同一个函数的原函数。 （ ）40、若 连续，则必连续。 （ ）41、。 （ ）42、。 （ ）43、若,且，则在的某一邻域内恒有。 （ ）44、函数 则。 （ ）45、函数在内连续，则在内的每一点处都有极限。 （ ）46、假如函数在区间上满意，

14、则在上至少存在一点，使得成立。 （ ）47、函数和函数是两个一样的函数。 （ ）48、当时，的等价无穷小量为。 （ ）49、一个函数假如可积，则该函数肯定是连续的。 （ ）50、闭区间上的有界函数不肯定可积。 （ ）51、在的微分不是一个函数。 （ ）52、与不是一样的。 （ ）53、函数在点是可导的。 （ ）54、若存在原函数，则称该函数是可积的。 （ ）55、零值定理是介值定理的一种特别状况。 （ ）56、假如极限存在，则该极限值是唯一的。 （ ）57、假如数列有极限，则数列有界。 （ ）58、无穷小量的肯定值不肯定是无穷小量。 （ ）59、无限个无穷小量的和、差、积肯定是无穷小量。 （

15、）60、导数为零的点不肯定是极值点。 （ ）61、函数的定义域为。 （ ）62、 0。 （ ）63、= 。 （ ）64、函数的导数为。 （ ）65、函数的导数为。 （ ）66、函数的阶导数为。 （ ）67、推断曲线在定义域内是凹的。 （ ）68、的原函数是。 （ ）69、函数的定义域。 （ ）70、函数的导数为。 （ ）71、函数的导数为。 （ ）72、函数的二阶导数为。 （ ）73、曲线在内是凸的。 （ ）74、的原函数是。 （ ）75、。 （ ）76、双正弦函数的反函数为。 （ ）77、极限。 （ ）78、设，则。 （ ）79、极限。 （ ）80、曲线及所围图形的面积。 （ ）81、2。

16、（ ）82、设，其中是由确定的隐函数，则1。 （ ）83、设曲线在点处的切线与轴的交点为，则极限。 （ ）84、不定积分。 （ ）85、。 （ ）86、。 （ ）87、。 （ ）88、。 （ ）89、给定抛物线，则过点的切线方程为。 （ ）90、函数的导函数是。 （ ）91、设，则。 （ ）92、1。 （ ）93、。 （ ）94、设则。 （ ）95、。 （ ）96、。 （ ）97、的导数为。 （ ）98、的导数为。 （ ）99、。 （ ）100、。 （ ）高等数学（上）模拟试卷 答案一、【单项选择题】题号标准答案根本解题步骤1A1、把-x代入函数式；2、化简运算；3、将f(-x)与f(x)进展

17、比拟，得稀奇偶性。2B1、将分式进展因式分解；2、化简分式；3、把x的值代入即可。3A1、将不定积分等式两边同时对x求导；2、得出答案。4A1、将带肯定值的被积函数进展分段积分，以被积函数值在零点的取值为根据；2、分段积分；3、得出结论。5C1、求出两条曲线的交点坐标；2、根据交点坐标，分别积分；3、得出图形面积。6D1、把-x代入函数式；2、化简运算；3、将f(-x)与f(x)进展比拟，得稀奇偶性结论。7D1、求出分段函数在0点的极限值；2、根据函数在0点的连续性，f(0)等于函数在0点的极限值；3、求出a值。8D1、求出函数的导函数；2、计算导函数在既定区间的正负值；3、根据正负值，得出单

18、调性。9A1、将带变量的积分下限转变为积分上限；2、对转变后的定积分求导；3、得出函数的导函数。10A1、求出两条曲线的交点坐标；2、根据交点坐标，分别积分；3、得出图形面积。11A 1、根据函数式导出X关于自变量Y的函数式；2、把导出的函数式自变量换成X,函数换成Y，就是原函数的反函数。12D干脆对求关于x的导数，留意也要对x求导。13A1、将不定积分等式两边同时对x求导；2、得出答案。14C1、分别计算题支的各自定积分；2、比拟计算结果，可得结论。15A1、根据被积函数是分段函数，将定积分进展分段；2、计算每段定积分，得出结论。16C1、分别求出和的定义域；2、求出上述两个定义域的交集，即

19、是待求结论。17D此题是高阶导数问题，干脆求导即可。18D1、根据，求出表达式；2、对干脆求导。19C求的定义域，1、留意分母不能为0；2、求二次根式的定义域；3、求出上述两个定义域的交集，即是待求结论。20D1、将转化成特别极限的形式2、求出第一步的特别极限；3、和进展比拟，得出结果。21A1、和的值相近；2、根据的单调性，得出的大致取值范围；3、看题支，得出结论。22C求定义域，肯定值不影响函数的定义域，干脆求出。23D参考20题的解题步骤。24D考察中值定理，参考中值定理的根本条件。25C考察定积分的根本性质，参考定积分根本性质。26C考察不定积分根本性质，参考不定积分定义。27D1、分

20、别计算题支的各自定积分；2、比拟计算结果，可得结论。要留意定积分的积分区域，是既定区间，还是变动区间。28C根本概念考察，分别参考拐点、驻点、极值点、连续点的定义。29A根本概念考察，参考定积分定义。30A1、将带肯定值的被积函数进展分段积分，以被积函数值在零点的取值为根据；2、分段积分；3、得出结论。31D1、化简各函数，把常数值单独抽出来；2、函数只有在常数值不同的是同一原函数；得到结论。32D不定积分的求导，干脆求导即可得结果。33A1、先求出分子来，把分子化简；2、利用罗比达法则求极限。34B1、先求出函数的导函数；2、利用介值定理、零值定理、中值定理推断零点个数。35C1、把待求极限

21、转化成极限根本定义的形式；2、根据存在，推断极限值。36B1、推断该分段函数在零点是否连续；2、计算函数在零点的左右极限值。37C复合函数求导问题，干脆求导。留意三角函数的常用导函数公式。38D利用换元积分法，求不定积分。把看成为一个整体进展换元。39C干脆将对X求导，得出。40B广义积分的敛散性推断，求是否有极限值。41B驻点问题和极值问题。1、利用导函数为零，得到驻点；2、利用极值存在的充分条件推断是否有极值。42D函数凸凹性推断。1、计算函数的二阶导数；2、推断二阶导数在给定区域的正负值。43B反正弦函数的不定积分问题。留意常见的反三角函数导函数公式和不定积分公式。44C利用换元法求不定

22、积分。把作为整体还元。45A函数奇偶性问题。1、把-x代入函数式；2、化简运算；3、将f(-x)与f(x)进展比拟，得稀奇偶性。46D1、将分式进展因式分解；2、化简分式；3、把x的值代入即可。47B复合函数求导问题，干脆求导。留意三角函数的常用导函数公式。48C利用分部积分法求不定积分。把握分布积分法的根本公式，驾驭常见的函数导数公式。49A1、干脆利用罗比达法则，对分子分母同时求导；2、利用两个特别极限中的第一个极限公式，可推断极限值。50D函数连续点推断。关键是分母为0时的推断，推断函数在该自变量上的左右极限值是否存在及是否相等。51C抽象函数的导函数推断。从已知条件动身来推断。也可以从

23、奇偶性和对称性来推断。此函数必是偶函数。根据范围的已知条件，来推断函数在的变更状况。52B1、利用罗比达法则求的极限值；2、根据极限值推断高阶、低阶还是同阶。53B根据，知道 =0，然后把转变为的形式，这正是的标准表达式。54A此题是高阶导数问题，干脆求导即可。55B 1、 设为奇函数，它的一个原函数是F(x)；2、计算的导数；3、根据，得到上述导数值；4、推断结论。 56C1、将分式进展因式分解；2、化简分式；3、把x的值代入即可。57D复合函数求导问题，干脆求导。留意三角函数的常用导函数公式。58A利用换元法求不定积分。把作为整体还元。59B偶函数在对称区间的定积分求解。利用定积分计算根本

24、公式，把积分上下限转换成从0到1的两个相等局部，再利用三角代换可求解。60B1、分别求出两个函数的定义域；2、求出上述两个定义域的交集，即是待求结论。61C1、把-x代入函数式；2、化简运算；3、将f(-x)与f(x)进展比拟，得稀奇偶性。62C根据极限定义比拟。63A考察两个重要极限的第二种极限。参考20题的解法。64C考察两个重要极限的第一种极限。转化成第一种极限的根本形式进展求解。65D先求出函数的导函数。再推断导函数在区间的正负号。66C利用分部积分法求解不定积分。干脆把不定积分转变成进展积分。67A考察定积分的可加性。根本性质局部。68C利用，干脆可以求出。69D先求出来三条曲线的交

25、点坐标，划分好积分区间。根据积分区间，干脆求出平面图形的面积。70C各自求出两个函数的定义域，再求它们的定义域交集。71A根据最高幂次的系数来求极限。72C考察两个重要极限的第二种极限。参考20题的解法。73B型的极限，运用罗比达法则求解。74B根本概念。75A分部积分法求不定积分。把转成进展积分求解。76A定积分中值定理，定积分的根本性质考察。77C还元积分法。令进展代换。78B根本概念。79B首先，推断定义域是否关于原点对称，不对称就是非奇非偶函数，对称的话再画图视察，这是最直观的方法，假如图象很难画就只有根据解析式推断了，即分段推断每一区间的奇偶性，假如每一段奇偶性都一样，那么函数的奇偶

26、性就确定了。80C连续和可导的关系考察，根本学问点。81B先求出，再求它们的交集。82D反函数的导数和原函数的导数关系。教材根本学问点。教材有例题来证明。83B根据最高幂次的系数来求极限。84C根据最高幂次的系数来求极限。85D型的极限，运用罗比达法则求解。86D先求出函数的导函数。再推断导函数在区间的正负号。87D较困难的不定积分计算。先运用分部积分法。再利用反正弦函数的导数进展积分。88A定积分中值定理。89C分部积分法。把转换成90C先求两条曲线的交点坐标，根据交点坐标划分积分区域，确定平面图形面积。91B可导与可微的关系。根本学问点。92A反正弦函数的定义域，把分式看做一个整体，取值区

27、间是正弦函数的值域。93B考察无穷小的性质。无穷小与有界函数的积还是无穷小。94C先运用倍角公式化简，再化简整个分式，进而求极限。95A根本初等函数的求导。干脆求解。96D复合函数求导。留意三角函数导数的特别性。娴熟驾驭各三角函数的导函数。97B的导数不变性求其高阶导数。98A考察常数的原函数。根本学问。99C考察反正切函数的变形。留意系数在求导中的比值。100B考察反正弦函数的变形。留意系数在求导中的比值。二、【推断题】题号标准答案根本解题步骤1B函数奇偶性概念。2A连续点概念和类型推断。根本学问。3A极值点的概念考察。4B单调函数的导函数性质推断。单调函数的导函数增减和其本身没有关系。5A定积分根本性质。6A反函数性质考察。7B连续与可导的关系。根本学问。8B导数的根本运算。9B拐点概念考察。10A定积分根本定义考察。11A极限存在的推断条件。12B极限存在的推断条件。13A利用连续函数的介值定理推断根的个数。14B不