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1、高等数学上册期末复习模拟试卷含答案 班别_ 姓名_ 成绩_ 要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5 小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、填空题(每小题 3 分,共 24 分)1.函数219yx的定义域为_.2.设函数 sin4,0,0 xxf xxax,则当 a=_时,f x在0 x 处连续.3.函数221()32xf xxx的无穷型间
2、断点为_.4.设()f x可导,()xyf e,则_.y 5.221lim_.25xxxx 6.321421sin1xxdxxx=_.7.20_.xtde dtdx 8.30yyy是_阶微分方程.二、求下列极限(每小题 5 分,共 15 分)1.01limsinxxex;2.233lim9xxx;3.1lim 1.2xxx 三、求下列导数或微分(每小题 5 分,共 15 分)1.2xyx,求(0)y.2.cos xye,求dy.3.设xyxye,求dydx.四、求下列积分(每小题 5 分,共 15 分)1.12sin x dxx.2.ln(1)xx dx.3.120 xe dx 五、(8 分)
3、求曲线1cosxtyt 在2t处的切线与法线方程.六、(8 分)求由曲线21,yx 直线0,0yx和1x 所围成的平面图形的面积,以及此图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积.七、(8 分)求微分方程6130yyy的通解.八、(7 分)求微分方程xyyex满足初始条件 10y的特解.高数试卷参考答案 一13x 2.4a 3.2x 4.()xxe fe 5.12 6.0 7.22xxe 8.二阶 二.1.原式=0lim1xxx 2.311lim36xx 3.原式=112221lim(1)2xxex 三.1.221,(0)(2)2yyx 2.cossinxdyxedx 3.两边对x求写：(1)xyyx
4、yey xyxyeyxyyyxexxy 四.1.原式=lim2cosxxC 2.原式=2221lim(1)()lim(1)lim(1)22xxx dxx dxx =22111lim(1)lim(1)(1)22 1221xxxxdxxxdxxx =221lim(1)lim(1)22 2xxxxxC 3.原式=1221200111(2)(1)222xxe dxee 五.sin1,122dydytttydxdx且 切线：1,1022yxyx 即 法线：1(),1022yxyx 即 六.12210013(1)()22Sxdxxx 112242005210(1)(21)228()5315Vxdxxxdxxxx 七.特征方程:2312613032(cos2sin2)xrrriyeCxCx 八.11()dxdxxxxyee edxC 1(1)xxeCx 由10,0y xC 1xxyex