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1、投资学计算练习题一, 证券估价计算1A公司即将发行面值为1000元，票面利率为8%，每年付息, 到期一次还本的5年期债券。现有三位投资者拟购置A公司债券并持有到期，他们要求的最低收益率分别为6%, 8%和10%。要求：依据上述资料分别为三个投资者对A公司债券进展估价，并提出投资建议。解答： 投资者1： 10008%，6%，51000，6%，5 当A公司债券发行价1083.96元时，可以投资。投资者2：10008%，8%，51000，8%，51000元当A公司债券发行价1000元时，可以投资。投资者3： 10008%，10%，51000，10%，5 当A公司债券发行价924.28元时，可以投资。
2、2某投资者拟在2021年投资A上市公司股票并打算长期持有。2021年A公司股票每股股息为1元，该投资者要求的最低收益率为10%。要求：分别就以下两种状况为该投资者对A公司股票进展估价，并提出投资建议。1预料将来A公司股票每股股息将维持2021年水平不变；2预料将来A公司股票每股股息将每年递增5% 。解答11/1010元 当A公司股票每股市价10元时，可以投资。211+5%/(10%5%)=21元当A公司股票每股市价21元时，可以投资。二, 证券投资静态收益率计算 1某投资者投资B公司发行的面值为1000元，票面利率为10%，每年付息, 到期一次还本的5年期债券。要求：分别就以下不相关状况为该投
3、资者计算其投资B公司债券投资收益率。 1该投资者于债券发行时以面值购入并持有到期； 2该投资者于债券发行1.5年后以1045元的价格购置并持有到期；3该投资者于债券发行时以面值购入并持有4.5年后以1060元卖出。解答1 B公司债券投资收益率为10%。2B公司债券投资收益率=100010%410001045/3.5/1045100%9.71% 3B公司债券投资收益率=100010%410601000/4.5/1000100%10.22%2某投资者以510万元购入B上市公司股票10，000手，持有3年后以600万元卖出。在持有的3年中分别收到每股现金红利0.50元, 0.60元和0.80元。要求
4、：为该投资者计算其投资B公司股票的投资收益率。解答： B公司股票的投资收益率=0.50+0.60+0.80100+600510 / 3/510100%18.30%三, 证券投资组合计算1A, B公司的相关数据见教材P223例题，某投资者拟投资A, B公司股票的比例为30%和70%。要求：分别计算当A, B公司股票相关系数分别为+1, 0, -1时，该投资者A, B股票投资组合的期望收益率和标准差。答案：1当相关系数为+1，0，-1时： A, B股票投资组合的期望收益率=30%570%1512%2当相关系数为+1时：A, B股票投资组合的标准差=30%220%2+70%240%2+230%70%
5、20%40%11/2=34%当相关系数为0时：A, B股票投资组合的标准差=30%220%2+70%240%2+230%70%20%40%01/228.64%当相关系数为-1时：A, B股票投资组合的标准差=30%220%2+70%240%2+230%70%20%40%-11/2=22%2张先生持有的一个投资组合中包含证券A, B，其相关资料如下表所示。证券投资比例%期望收益率%标准差A3510B6515要求：1当A, B证券的相关系数分别为多少时使张先生投资组合存在最大和最小风险？此时其组合的标准差分别是多少？ 2假设A, B证券的相关系数为+0.60时，张先生要如何进展资金配置以到达组合风
6、险最低？答案：1设A, B证券的相关系数为，A, B股票投资组合的标准差为P，那么：35%220%2+65%225%2+235%65%20%25%1/2当为+1时，张先生的投资组合风险最大，此时P23.25%；当为- 1时，张先生的投资组合风险最小，此时P9.25%。 2设A, B证券的比例分别为, ，当A, B证券的相关系数为+0.60时,那么：P2=220%2225%2+220%25%0.60220%2+(1)225%2+2(1)20%25%=4.25% 2+6.5% 6.25%对P2求一阶导数并令其为0，此时P2有微小值，那么可解得：76.47%1-76.4723.53%即：当A, B证
7、券的相关系数为+0.60时，张先生投资A, B证券的投资比例分别76.47%, 23.53%组合风险最低，四, 资本资产定价模型计算1目前国库券利息率为3%，证券市场收益率为10% 。要求：当A证券的值分别是证券市场值的1.5倍和0.5倍时，计算其预期收益率分别是多少？答案： 当A证券的值分别是证券市场值的1.5倍时：E(R)=310% -3%1.5=13.50%当A证券的值分别是证券市场值的0.5倍时：E(R)=310% -3%0.5=6.50%2目前国库券利息率为3% ，证券市场风险收益率风险溢价为7% ，某证券期望收益率为17% ，现行市价为20元。要求：1依据上述资料计算该证券的值； 2假如该证券及市场资产组合的协方差缩小一倍其它变量保持不变，其值是多少？预期一年后其市场价格应变为多少？解答：1=173%/72倍2=2/2=1倍E(R)=37%1=10%P1=201+10%=22元