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1、高二年级理科数学卷 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若命题:,则命题为 A. , B. ,C. , D. ,2、公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 ，则=A1 B2 C4 D83、在中，假如，那么角等于 AB C D4、已知变量满意约束条件，则的取值范围是 A. B. C. D. 5、已知双曲线上一点M到A（5,0）的间隔 为3，则M到左焦点的间隔 等于 A6 B7 C8 D96、已知为等差数列，其前项和为，若，则A. B. C. D. 7、设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量
2、中是平面 的法向量的是A.（-1，-2，5）B.（-1,1,-1）C.（1,1,1）D.（1，-1，-1）8、空间四点A,B,C,M互不重合且无三点共线,O为空间随意一点，则使向量、可能成为空间一组基底的关系是A B C D9、已知直线、和平面，则的一个必要不充分条件是A B且C、与成等角 D且10、假如满意ABC=，AC=12，BC=三角形恰有一个，那么的取值范围是A B C D或11、已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的（）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A B C D12假如满意方程的实数对肯定满意不等式，则常数的取值范围是A B C D
3、二、填空题.（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 ）13、已知向量，若向量与的夹角为锐角，则的取值范围是 14、等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则 .15、抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则的值为_16、已知命题p：中， 是的充要条件；命题q： 是的充分不必要条件。则下列命题：； ；中是真命题的有 . （填序号,漏填或错填都不得分）三、解答题.（本大题共 5 小题，共 70 分 . 解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤 .）17（本小题满分14分）在锐角中，、分别为角A、B、C所对的边，且 .(1) 求角C的大小；(2)若,且的面积为，求的值. 1
4、8.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前项和19.（本小题满分14分）已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满意(为坐标原点),记点的轨迹为.(1) 求曲线的方程；(2) 若曲线上有两个点满意，求面积的最小值。20（本小题满分14分）如图 ，在四棱锥中，侧面底面,为中点，底面是直角梯形，,，,(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；DPE(3) 设为棱上一点，,试确定的值,使得二面角为21.（本小题满分14分）若椭圆：的离心率为，焦距为2（）求椭圆的方程;（）设，过点且斜率为的直线
5、与椭圆相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围高二年级理科数学参考答案一选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中 123456789101112CBBADBBCCDDA二.填空题:本大题共4个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.13. 14. 10 15. 6 16 三.解答题:17、(本小题满分14分)解：（1）解：由正弦定理得， , , 2分 . 4分 是锐角三角形， . 7分（2）解: , , 由面积公式得 , 8分 . 10分由余弦定理得 12分 14分18、(本小题满分14分)解：（1）当
6、，时， -2分又，也满意上式，所以数列的通项公式为 -4分，设公差为，则由成等比数列，得， -5分解得（舍去）或， -6分所以数列的通项公式为 -7分（2）由（1）可得，-9分， 两式式相减得， -11分， -14分19、(本小题满分13分)解:（1）设点的坐标为,则点的坐标为. , . 当时,得,化简得. 4分当时, 、三点共线，不符合题意，故.曲线的方程为 6分 （2）设直线的斜率为,由知，故直线的斜率为由, 将换成，得10分面积 等号成立时当且仅当,即所以面积的最小值为4 14分注：（2）也可以设点 20、(本小题满分分).解：令中点为，连接，分点分别是的中点，,. 四边形为平行四边形.
7、分,平面,平面 分 分（2）在梯形中,过点作于,在中，,.又在中，, . 分面面,面面,面, 面, 分, 7分,平面,平面平面, 8分平面,平面平面 9分()以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系分则. 令，。平面，即平面的法向量分设面的法向量为则,即令，得分二面角为，解得分在上，为所求分21、(本小题满分分)解:（）依题意有， 2分解得，所以椭圆的方程为4分（）设直线的方程为.设点的坐标分别为线段的中点为，由得由解得(1) 7分 由韦达定理得，于是=， 10分因为，所以点不行能在轴的右边，又直线,方程分别为 所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为 即 亦即 12分解得，(2) 由（1）（2）知，直线斜率的取值范围是14分注：点在正方形内（包括边界）也可等价于：