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1、221 一元二次方程第一课时教学目的学问技能目的： 1、理解一元二次方程的概念； 2、会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地推断一元二次方程的项与系数；3、通过本节课的学习，培育学生视察、比拟、分析、探究和归纳的实力。过程方法目的： 1、让学生通过分析实际问题，建立数学模型列出方程，从而引导他们发觉问题，然后通过自主探究和合作沟通，类比出一元二次方程的概念； 2、从实际问题引入新课，类比给出概念，通过稳固训练、合作探究到课外作业布置，完本钱节课的教学并激发学生学习的热忱和课后预习解方程的热忱。情感看法目的： 通过本节课的学习使学生相识到数学来源于生活理论，又反过来作用于生活，激发学生学数学
2、的热忱和用数学的意识； 重点难点 1、重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2、难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学过程：一、新课引入数学来源于生活，效劳于生活。日常生活更是离不开数学学问，例如建筑，雕塑等。下面我们来看相关图片。（出示图片）它们都给人特别匀整的感觉，且充溢了美感。这些都与数学的一个重要学问黄金分割有关。我们如今将上面的实际问题抽象为数学模型，问题如下（出示）通过分析,化简，则所列方程为：这就是我们今日要学习的一元二次方程。通过这章的学习同学们就能解决这个问题，今日我们学习第
3、一节，相识一元二次方程。二、出示目的 学问技能目的： 1、理解一元二次方程的概念；2、会正确地推断一元二次方程的项与系数；过程方法目的： 1、通过分析实际问题，建立数学模型，类比一元一次方程概念给一元二次方程下定义2、解决一些概念性的题目情感看法目的：通过本节课的学习相识到数学来源于生活理论，又反过来作用于生活，激发学数学热忱、用数学的意识； 三、 预习导学 阅读教材第1至4页，并思索完成下列问题(3分钟)1、什么是一元二次方程？2、一元一次方程与一元二次方程的的异同？3、一元二次方程的一般形式及各局部的名称是什么？4、一元二次方程的一般形式中为什么a 0？要求：学生在课本上画出来，并在关键词
4、下做上记号 。四、自学反应，讲授新课自学反应：1、一元二次方程的概念等号的两边都是，只含有未知数(一元)，并且未知数的最高次数是(二次)的整式方程学生归纳：一元二次方程的三个特征，一元一次方程和一元二次方程的异同点。2、一元二次方程的一般形式：.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式2c0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中2是，是二次项系数；是，是一次项系数；是常数项学生思索答复：为什么要限制a0，可以为零吗？二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号二次项系数a0是一个重要条件，不能漏掉讲授新课：例1.下列方程中哪些是一元二次方程？(若不是请说明
5、理由) 学生归纳，再次稳固概念。：留意1 0 ; 2.必需是整式方程; 3.方程需先化为一般形式例2.将方程（32）(1)=83 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得 移项，合并同类项得 其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1.3名学生演板，其别人独立完成后，同桌互批，然后比照课本例题标准步骤。学生思索：在写一元二次方程的项和系数时要留意什么 ：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项、都是包括符号的. 例3.关于x的方程 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程
6、为一元一次方程？解：当时是一元二次方程； 当时是一元一次方程。尝摸索究后，小组合作展示：对于a x20，当a 0时表示一元二次方程，当0且b 0时表示一元一次方程.五、课堂小结1.一元二次方程的概念 2.一元二次方程的一般形式及相关概念六、当堂训练1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）3x2+7=0 20 （1）（2）2-1 3x20A1个 B2个 C3个 D4个2.方程2x2=3（6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63.方程（2a4）x220, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 七、作业布置书面作业：课本第4页 习题第1.2题课外作业：你知道妈妈的身高吗？她穿多高的高跟鞋会更漂亮？预习新课并求出答案。用今日所学的学问解决实际问题，用数学的学问创建美。让我们从生活中走进数学，让数学回来生活。谢谢合作！