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1、 复习:圆的根本性质 灵宝试验中学 许怀权 导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团聚、完备、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含奇妙多彩的数学学问。今日我们再次走进圆的世界，共同复习圆的根本性质。一复习目的:1.复习圆的有关概念,驾驭圆的根本性质。2.理解圆的对称性，驾驭圆的四个定理。3.会运用圆的基性质定理进展推理和计算。千里之行，始于足下。明确了目的，就让我们从学问梳理开始今日的复习之旅！二学问梳理1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。组里互查,老师出示四个图形检查2.两个特性：同学视察两个图形答复一下问题：(1)圆是 图形,经过是它的对称轴.圆有对称轴. (2)圆是
2、 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能及自身重合,即(3)跟踪练习,概念解读：1.以下说法正确的选项是 :1直径是弦，弦也是直径；2半圆是弧，但弧不肯定是半圆；3两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不肯定是等弧；4顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角；5圆的对称轴是它的直径。3.四个定理：(1) 垂径定理及其推论: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦弦不是直径的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。提问：.联想垂径定理根本图形是什么.依据图说说几何语言怎么表达？ 是直径 经过圆心 垂直于弦 平分弦不是直径 平分优弧平分劣弧你能从这几个条件中任选两个
3、推出其它的结论吗？找几个同学说说，由此总结： 知二，得三 .垂径定理的几个根本图形：.定理辨析：以下说法正确吗？为什么？1过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；2弦的垂线平分它所对的两条弧；3过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；4垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.典例精析例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的间隔 刚好是 80，聪慧的你算出大石头的半径是 先独立完成然后找学生讲解，最终老师进展解题方法总结。解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直，构造垂径定理根本图形，用方程思想解题。学以致用 备战中招一1.202
4、1 .盐城如图是O的直径为弦, 于E,那么以下结论不肯定正确( )A. 2.如图，在O中，弦的长为8厘米，圆心O到的间隔 为3厘米，O的半径厘米。(2). 圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。.由圆心角相等你可以得到什么结论？学生归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。你能有中选取一个结论推出其它的结论吗？同学探讨，归纳：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弦、两条弧、弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等简称知“一得“三。.圆心角定理哪里用？应用中要留意什么(1)定理用来证弧相等，角相等、线段相等(2) 定理和推
5、论成立的前提是在同圆或等圆中。3.圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_圆周角相等，都等于圆心角的一半。看图完成:. 假如106，那么C1= ， C2 .在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系.圆周角定理变形：学以致用 备战中招二 1. 如下图，弦的长等于O的半径，点C在上,那么 。2. 2.如图，为O的直径，30，那么D.解题策略：求圆周角的方法：经常是找出或构造出同弧所对的圆心角或圆周角，遇到有直径常会转化成直角三角形来解决。 4.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补；一个外角等于它的内对角。提问：1.一个圆都有 个内接四边形.2.全部的四边形都有外
6、接圆吗？学以致用 备战中招三O中弦长等于圆的半径，那么弦所对的圆周角为( )或1502.如图，四边形内接于O，假设它的一个外角70，那么( ) A35 C110 解题策略：圆内接四边形的性质是证明角相等的重要方法，在应用是要留意和圆周角定理结合起来。三.总结反思 拓展升华本节课复习了哪些学问？四.考点透析 中考展望开启中招胜利之门的 钥匙有三：1.良好的心态，2.勤奋的精神，3.科学的方法，而其中最快捷，最有效的方法就是对历年来的中招考点进展深化透彻的分析：本节学问始终是中考的必考内容，主要考察垂径定理，圆心角，圆周角的干脆运用，常及直角三角形，等腰三角形的学问进展综合命题，题型主要是填空题和
7、选择题。预料在2021年的中考命题中，对垂经定理、圆心角、圆周角之间的关系仍会有所涉及。四.真题演练 助你胜利1.2021 .海南如图,在半径为5的圆中,圆心O到弦的间隔 为3,那么弦的长为2.(2021.乐山)如图，是O的弦，直径，假设40，那么 3.(2021.天津O的直径为10，点在O上，的平分线交O及点D.(1)如图，假设为O的直径，6，求，的长；(2)如图，假设 60，求的长。完毕语：没有做不到，只有想不到，没有比脚更高的山，只有比脚更长的路，信任自己，用信念点燃我们的盼望，用青春化做无穷的力气，九年磨砺，立志凌绝顶，百日竞渡，破浪展雄风！盼望同学们在今年的六月园自己的中招幻想！教后
8、点评: 复习课不能简洁是学问的重复讲解,而是通过复习把整体上看表达了素养教化的教学思想，营造了和谐、互动、探究、创新的良好的学习情境和气氛,设计条理清晰，层次清晰,主要有以下几方面的亮点：1、老师课堂上的教态亲切、愉快、庄重，富有感染力,语言精确清晰，精炼，生动形象，有启发性。2.重视复习内容组织和设计, 明确目的,细心设计,把复习内容精炼成三个学问点,留意复习稳固，找准新旧链接 老师组织学生进展学问梳理,回忆旧知，从学生已有的经验和已有的学问背景动身，找准新知的最正准确入点，为学问的迁移做好铺垫,从学问的运用中提升爱好。3、在问题解决的过程中，突出过程和方法的引导,引导学生提炼解决问题中蕴含的数学方法,发觉学问的内在联络,以到达事半功倍的效果。