高中数学基础练习含答案.docx

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1、绝密绝密启用前启用前2013-20142013-2014 学年度学校学年度学校 3 3 月月考卷月月考卷试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释）1 已知函数 f (x)=2sin(x+)( 0)的局部图象如图所示，则函数 f (x)的一个单调递增区间是A （）B （）C （）D （）2假如空间三条直线 a, b, c 两两成异面直线，那么及

2、a, b, c 都相交的直线有（）A0 条B1 条C多于 1 条但为有限条D多数条3抛物线的准线方程是（） 。A.2yB.2yC.2x D.2x 4等于A2ln2B2ln2Cln2Dln25300tan的值为（）A.33B.33C.3D.36倾斜角为 135，在y轴上的截距为1的直线方程是（）A.10 xy B.10 xy C.10 xy D.10 xy 7设函数( )23, (2)( )f xxg xf x，则( )g x的表达式是（）A21xB21xC23xD27x8已知3AMMB ，O为平面内随意一点，则下列各式成立的是（）AB.2OMOAOB C.2OMOA OB D.9 设O是ABC

3、内一点， 且230OAOBOC ， 则AOC的面积及BOC的面积之比值是（）A32B53C2D310若圆222()()1xaybb始终平分圆22(1)(1)4xy的周长,则 a、b 应满意的关系式是A.2223aab 0B.2225aab0C.222221abab 0D.2232221abab 011已知命题:p全部有理数都是实数，命题:q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A()pqBpqC()()pq D()()pq 12已知， 则（）A31B31C332D13下列给出的赋值语句中正确的是（）A3=A BM=-M CB=A=2D0 yx14.(ii1)3的虚部为A.8iB.8i

4、C.8D.815设,5,33xyx yxyR 且则的最小值是()(A) 10( B)6 3(C)4 6(D)18 316若关于实数x有2222log (32)log (21)1xxixx，则Ax=0Bx4Cx4Dx=217已知f(x)为 R 上的减函数，则满意的实数x的取值范围是A.（-，1）B.（1，+）C.（-，0）（0，1）D. （-， 0）（1， + ）18曲线2cosyx在处的切线方程是（）A、B、C、D、19已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件20复数的共轭复数为A53103

5、iB53103iC12iD 12i21 已知全集)(,1|,21|,BACxxBxxARUU那么集合集合等于()ABCD22函数是连续函数，则ab()A、0B、3C、-3D、723长方形桌球台的长和宽之比为 7：5，某人从一个桌角处沿 45o角将球打到对边，然后经过 n 次碰撞，最终落到对角，则 n=（）（A）8（B）9（C）10（D）1224 ABC 为 锐 角 三 角 形 ， 若 角终 边 上 一 点 P 的 坐 标 为(sincos,cossin)ABAC，则cossintansincostany的值是（）A1B1C3D325已知O为坐标原点，1,2A，点P的坐标, x y满意约束条件，

6、则zOA OP 的最大值为A2B1C1D226沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）27 考察正方体6个面的中心， 甲从这6个点中随意选两个点连成直线，乙也从这6个点中随意选两个点连成直线， 则所得的两条直线互相平行但不重合的概率等于A4225.2225.275.47528在等差数列na中，已知1475 aa，则该数列前 11 项和11SA196 B132 C88 D7729 已知函数 f x在 R 上可导， 且 221f xxxf ， 则 1f及1f 的大小关系是（）Af (-1 ) = f ( 1 )Bf (-1 ) f ( 1 )D不能确定30 ： 8

7、名学生和 2 位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为A、8289PPB、8289PCC、8287PPD、8287PC31已知 m、n 表示直线，、 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为()=m，nnm 则 aa，a=m，=n则 nmma，m，则m，n，mn，则ABCD32 已 知 复 数 ，z是z的 共 轭 复 数 ， 则2z().z.z1.z33随机变量X全部可能取值的集合是2,0,3,5，且，11(3), (5)212P XP X，则(0)P X 的值为：A、0B、14C、16D、1834在ABC 中，222abcbc，则 A 等于 （）A60B45C120D3035已知F是

8、抛物线214yx的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）A221xyB21216xyC212xyD222xy36平面对量a及b的夹角为 60，(2,0),1,ab则2ab（）A3B.2 3C.4D.1237函数 2log31xf x 的定义域为（）A1,B1,C0,D0,38不管 m 取何值，直线(2m1)x(m+3)y(m11)=0 恒过的定点的坐标是（A）(3, 2)（B）(2, 3)（C）(2, 3)（D）(2, 3)39已知集合 M=2(m2+5m+6）+(m22m5)i，1，N=(1+i)2+i2009，且 MN，则实数 m 的值为A、2 或3B、2 或 4C、2

9、 或 5D、240内接于半径为R的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为（）A .2R和32RB.和4 55RC .45R和75RD . 以上都不对41 已知15151421514210(1)xa xa xa xa xa， 则017aaa等于（）15.2A14.2B8.2C7.2D42 设 二 元 一 次 不 等 式 组 所 表 示 的 平 面 区 域 为M， 使 函 数) 1, 0(aaayx的图象过区域M的a的取值范围是A、3 , 1B、10, 2C、9 , 2D、9 ,1043如图，在一个田字形区域ABCD、 、 、中涂色，要求同一区域涂 同一颜色，相邻区域涂不同颜色（A及 C、B及D不相

10、邻） ，现有 4 种颜色可供选择，则不同的涂色方案有()A. 48 种B. 60 种C. 72 种D. 84 种BACD44阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为(A)-1(B)0(C)1(D)345等比数列na中,已知对随意正整数n,12321nnaaaa,则2222123naaaa等于（）ABC14 nD2) 12(n46 已知圆锥的母线长为 8,底面圆周长为 6,则它的体积是()A.B.C.D.47函数12xy的反函数是A.) 1)(1(log2xxyB.)0(log12xxyC. D.112(1)xyx来源:学|科|网48若抛物线 y2=ax 上恒有关于直线 x+y-1

11、=0 对称的两点 A，B，则 a的取值范围是（）ABCD349四面体ABCD的六条棱长分别为7,13,18,27,36,41，且知41AB ，则CD .A、7；B、13；C、18；D、2750已知集合1,2M ，21NaaM，则MN （）A 1B1,2C1,2,3D第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）51设函数( )|1|2|f xxxa的定义域为R，则实数a的取值范围是52如图，矩形ABCD中,3,4ABBC,沿对角线BD将ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角CABD的平面角

12、大小为,则sin的值为_53 直线0 xaya及直线(23)0axay垂直， 则a。54某校高二年级进展一次数学测试，抽取 40 人，算出其平均成果为 80 分，为准确起见，后来又抽取 50 人，算出其平均成果为83 分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成果分（准确到 0.01） 。55若函数 f(x)2log (2)axx(a0，a1)在区间(0，12)内恒有f(x)0，则 f(x)的单调递增区间为_56 已知等差数列na的前 n 项和为nS， 且53655SS， 则4a=_.57对某电子元件进展寿命追踪调查，状况如下.估计元件寿命在100400.h 以内的在总体中占的比例.58某

13、实心机械零件的三视图如右图所示，则该机械零件的体积为。59 过 点 （ 1 ， 2 ） 且 及 圆22230 xyx相 切 的 直 线 方 程为60已知0c ，设xcyp:在 R 上单调递减，2: ( )ln(221)q g xcxx的定义域为 R，假如“p或q”为真命题， “p或q”也为真命题，则实数c的取值范围是_61 双曲线122 yx的一条弦的中点是(1,2)， 此弦所在的直线方程是_。62将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030分数的平均分为 91 现场作的

14、9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法分辨，在图中以 x 表示，则 7 个剩余分数的方差为63 若 抛 物 线)0(22ppxy的 焦 点 在 圆03222xyx上 ， 则p64有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清详细如下：在ABC中角CBA,所对的边长分别为cba,，已知角45B ，3a ， 求角A 若已知正确答案为60A，且必需运用全部已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件65下列四个命题中从匀速传递的产品消费流水线上，质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进展某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。由 y=3sin2x 的图像向右平移3个单位长度

15、可以得到函数的图像。在回来直线方程 y=0.2x+12 中，当变量 x 每增加一个单位时，变量 y增加 0.2 个单位。设 0 x是 1sinxx的充分而不必要条件。其中假命题是（将你认为是假命题的序号都填上）66给出下列命题：函数)2(32log)(xxxf的单调递减区间为（) 1 ,；(1, 2),( , 1),(,0),0,0OAOBaOCbab ，O为坐标原点， 若, ,A B C三点共线，则的最小值是 8；已知 P：, 132xq:,则 P 是 q 的必要不充分条件；在平面内，及两圆122 yx及012822xyx都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线.其中全部正确命题的序号为67一个几何体

16、的三视图如图 3 所示，则该几何体的体积（单位：3cm）为3cm图 368 （文）直线250 xy及圆228xy相交于A、B两点，则AB69已知多项式4234(1)(1)25xxxaxbxx，则 a-b=70设( )f x是() ，上的奇函数，( )(3)0f xf x，当01x时，( )21xf x ，则)5 . 5(f。评卷人得分三、解答题（题型注释）三、解答题（题型注释）71在一个盒子中，放有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 x、y，设 O 为坐标原点，点 P 的坐标为(2,),xxy记-2-xy x.（1）求随机变量的最大值，并求

17、事务“获得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望.72由相应的程序框图如图，补充完好一个计算 1+2+3+100 的值的算法.（用循环构造）第一步，设 i 的值为_.第二步，设 sum 的值为_.第三步，假如 i100 执行第_步,否则，转去执行第_步.第四步，计算 sumi 并将结果代替_.第五步，计算_并将结果代替 i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出 sum 的值并完毕算法.73某次演唱竞赛，须要加试文化科学素养，每位参赛选手需加答 3个问题，组委会为每位选手都备有 10 道不同的题目可供选择，其中有5 道文史类题目，3 道科技类题目，2 道体育类题目，测试时，每位选手从

18、给定的 10 道题中不放回地随机抽取 3 次，每次抽取一道题，答复完该题后，再抽取下一道题目作答（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；（2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望 E74 （本小题满分 10 分）设0 xy，求证：2222()()()()xyxyxyxy.75在ABC中，AAAcoscos2cos212（1）求角A的大小；（2）若3a ，sin2sinBC，求ABCS76 平面直角坐标系中有一个ABC， 角 A,B,C 所对应的边分别为cba,，已知坐标原点及顶点 B 重合，且)cos,(sinAAm ,) 1 , 3(n,m nu r r=3，且A 为锐角。 （

19、12 分）(1)求角 A 的大小；(2)若1sin2cos22BCm，务实数m的取值范围；(3)若，顶点 A)3, 3(，2a，求ABC 的面积。77如图在正六边形 ABCDEF 中，已知：AB=a,AF=b,试用a、b表示向量BC,CD,AD，BE。 78 在 棱 长 为1的 正 方 体1111ABCDABC D中 ，,E F G H分 别 是 棱1111,AB CC D A BB的中点（）证明：/FH平面1AEG；()证明：AHEG；()求三棱锥1AEFG的体积79通过计算可得下列等式：11212221222322132342212) 1(22nnn将以上各式分别相加得：nnn)321 (

20、21) 1(22即：2) 1(321nnn类比上述求法：请你求出2222321n的值.80在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(2)若b13，ac4，求ABC的面积81 （本小题满分 10 分）设等差数列满意, 3,1373aa其前n项和为nS，求nS的最小值.82 （本小题满分 12 分）已知函数 f x在定义域0,上为增函数，且满意 ,31f xyf xfyf(1)求 9 ,27ff的值(2)解不等式 82f xf x83 （本小题满分 13 分）已知函数，其中Ra（1）当1a时，求曲线)(xfy 在点)2(, 2(fP处的切线方程;（2）若函数)(xf在区间), 2(为增

21、函数，求a的取值范围。84如图所示，圆O的直径6AB ，C为圆周上一点，3BC 过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别及直线l、圆交于点DE，求DAC 和线段AE的长图 1ABCDEOl85某单位安排建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为40元/m, 两侧的造价为45元/m,顶部的造价为20元2/m. 设仓库正面的长为( )x m, 两侧的长各为( )y m.（1）用,x y表示这个仓库的总造价t(元);（2）若仓库底面面积100S 2m时, 仓库的总造价t最少是多少元,此时正面的长应设计为多少m86 （本小题满分 12 分）已知椭圆22

22、22:1(0)xyCabab的离心率为63，焦点到相应准线的间隔 为22（1）求椭圆 C 的方程（2） 设直线l及椭圆 C 交于 A、B 两点， 坐标原点到直线l的间隔 为32，求AOB面积的最大值。87设M是由满意下列两个条件的函数)(xf构成的集合：议程0)( xxf有实根； 函数)(xf的导数)(xf 满意 0)(xf 1.（I）若，推断方程0)( xxf的根的个数；（II）推断（I）中的函数)(xf是否为集合M的元素；（III）对于M中的随意函数)(xf，设x1是方程0)( xxf的实根，求证：对于)(xf定义域中随意的x2，x3，当|x2x1|1，且|x3x1|1，选 D18C【解析

23、】试题分析： 因为2cosyx， 所以- 2sinyx， 所以=- 2sin=-144k f，又，所以切线方程为，即。考点：导数的几何意义；曲线切线方程的求法。点评：我们要敏捷应用导数的几何意义求切线方程，尤其要留意切点这个点的特别性，充分利用切点即在曲线方程上，又在切线方程上，切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。属于根底题。19B【解析】试题分析：由cd，ab，可得，,dc adbc ；由cd，acbd，同向不等式两边相加，可得，ab，故“ab”是“acbd”的必要而不充分条件，选 B。考点：本题主要考察充要条件的概念，不等式的性质。点评：简洁题，同向不等式两边相加，不等号方向

24、不变。20C【解析】55(1 2 )1 212(12 )(1 2 )iiiii 。故选 C21C.【解析】11 | |1 |122ABx xx xxx,1() |12UABx xx或,应选 C.22B【解析】(1)111axba xababaxxx，则3,0ab ab，所以ab3.选 C。23C【解析】如图所示，长方形桌球台向外作镜面延展，每次反弹相当于从该边直线穿过，由于长宽之比为 7：5，所以由 57 个长方形可组成最小单元正方形，明显AB为对角线，这样共穿过 6 条横边和 4 条纵边，明显共需10 次碰撞24B【解析】试题分析：ABC 为锐角三角形，A+B90,得 A90-B,sinAs

25、in（90-B）=cosB，即 sinAcosB，sinA-cosB0，同理可得 sinCcosA，cosA-sinC0,点 P 位于第四象限，所以cossintansincostany=-1+1-1=-1，故选 B。考点：本题主要考察锐角三角形的性质，三角函数的定义。点评：中档题，由于给定函数式中出现了肯定值符号，因此，为求其值须考虑涉及三角函数值的正负，明确角的终边所在象限。25D【解析】试题分析：因为依据题意，由于点 A(1,2)，那么设点 P(X,Y),则 z=x+2y那么可知满意约束条件的区域边界点（0，-1） （0，1） （1，0）那么目的函数过点（0，1）时，函数值最大，且为 2

26、，故选 D.考点：不等式组，向量的数量积。点评：试题属于常规试题，只要细心解，一般不会有问题。26B【解析】略27D【解析】解：甲从这 6 个点中随意选两个点连成直线，共有26C=15 条，乙也从这 6 个点中随意选两个点连成直线，共有26C=15 条，甲乙从中任选一条共有 1515=225 种不同取法，因正方体 6 个面的中心构成一个正八面体，有六对互相平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线互相平行但不重合共有 12 对，这是一个古典概型，所以所求概率为 12 /225 =4 /75 ，故选 D28D【解析】试题分析：依据等差数列的定义和性质得 a1+a11=1475 aa， 在 等 差 数

27、 列 an 中 ， 已 知1475 aa， a1+a11=1475 aa， 11111(aa ) 1114 117722S故答案为 D.考点：考察等差数列前 n 项和。点评：解决该试题的关键是等差数列的定义和性质，等差数列的前 n 项和公式的应用，属于中档题29C【解析】试题分析： 2212211221f xxxffxxfff 12f 2413,1511f xxxffff 考点：函数求导数点评：要比拟函数值大小首先要求出解析式中的 1f 转化为求函数导数 fx30 ：A【解析】 ：略31B【解析】命题中，, 可能只是相交不垂直，不正确；命题中，设l，当/ /l时可得/ / , / /lm ln

28、，从而有/ /mn，不正确；过直线m作两个平面，分别于面, 相交于直线, a b和, c d，则/ / , / /ac bd，又, a b相交，, c d相交，所以/ /，命题正确；,mmn， 则/ /n或n。 当n时， 因为n， 所以。 当/ /n时，存在l使得/ /ln。因为n所以l，从而也有。所以命题正确。综上可得，命题正确，故选 B32A【解析】试题分析：因为，所以221313+,+=2222zizi 所以，所以选 A。考点：复数的运算；共轭复数的概念。点评：复数在考试中一般是必出的一道小题，放在较靠前的位置，属于简洁题，要求学生必需得分。因此，要对复数中的每个学问点都娴熟驾驭。同时，

29、也要熟记一些常用公式：2i)-i)(1(1,2-)-1 ( ,2122iiii）（。33C【解析】解：因为随机变量X全部可能取值的集合是2,0,3,5，且，11(3), (5)212P XP X，利用概率和为 1，可知(0)P X =16，选 C34C【解析】2222222221,cos,12022bcaabcbcbcabcAAbc .35A【解析】试题分析：抛物线方程可化为：24xy，焦点(0,1)F，设线段PF中点的坐标为, x y，00,)P xy（，所以002 ,21xx yy，代入抛物线方程得：224(21)xy，即221xy.考点：本小题主要考察用相关点法求轨迹方程.点评：求轨迹方

30、程时，要留意“求谁设谁”的原则.36B【解析】试题分析：(2,0)2aa，22212(2 )44444 2 1 cos60882 32abababa b 。故 B 正确。考点：1 向量的数量积公式；2 向量的模长公式。37D【解析】试题分析：要使解析式有意义，必需满意310 x ，解得0 x ，选D.考点：函数的定义域.38C【解析】(21)(3)(11)0mxmym即(21)(311)0 xymxy ， 所以直线(21)(3)(11)0mxmym恒过的定点为直线210 xy 和直线3110 xy 的交点。联立可得，所以定点坐标为(2,3)，故选 C【答案】D【解析】40B【解析】解：如图所示

31、：设矩形 ABCD，AOB=，由题意可得矩形的长为 2Rcos，宽为 Rsin，故矩形的周长为 4Rcos+2Rsin=25R （2 /5cos+1 /5Rsin）=2 /5R R sin（+ ） ，其中，sin =2/5R，cos =1/5R故矩形的周长的最大值等于2/5R，此时，sin（+ ）=1即 （2 /5cos+1 /5R sin）=1，再由 sin2+cos2=1 可得cos=25，sin=1/5，故矩形的长为 2R25=45R，宽为41B【解析】略42C【解析】 如图阴影局部为平面区域 M，明显1a ， 只须要探讨过(1,9)、(3,8)两种情形。19a 且38a 即29.a43

32、D【解析】略44B【解析】45A【解析】试题分析： 依据等比数列na满意12321nnaaaa可知其首项11a，公比2q，于是数列2na也是等比数列，其首项为 1，公比为 4，所以其前n项和2222123naaaa143141411nn.考点：等比数列.46C【解析】由圆锥的底面圆周长为 6,可知其底面圆半径为 3,在轴截面中,应用勾股定理得 h=,所以 V=32.47B【解析】略48C【解析】试题分析：设 A（1x，1y） ，B（2x，2y） ，因为点 A 和 B 在抛物线上，所以有21ya1x22ya2x-得，21y22ya(1x2x)整理得，因为 A，B 关于直线 x+y-1=0 对称，

33、所以ABk=1，即1所以1y+2y=a设 AB 的中点为 M（x0，y0） ，则 y0又 M 在直线 x+y-1=0 上，所以 x01y012a则 M（12a，2a） 因为 M 在抛物线内部，所以200yax0即0，解得 0a43故选 C考点：直线及抛物线的位置关系点评：中档题， “点差法”是解决及弦中点有关问题的常用方法，解答的关键是由 AB 中点在抛物线内部得到关于 a 的不等式49B.【解析】 ： 四面体中， 除CD外， 其余的棱皆及AB相邻接， 若长13的棱及AB相邻，不妨设13BC ，据构成三角形条件，可知7,18,27AC，36, 7ACBD， ,18,27AD CD，于是ABD中

34、，两边之和小于第三边，冲突。因此只有13CD .另一方面，使41,13ABCD的四面体ABCD可作出，例如取7,36,18,27BCACBDAD.故选B50C【解析】513a 【解析】试题分析：因为函数axxxf21)(，若函数)(xf的定义域为R，所以axx21恒成立.而21xx表示数轴上的x对应点到-1 对应点的间隔 加上它到 2 对应点的间隔 ，它的最小值为 3，故有3a.考点：肯定值不等式的解法点评：本题主要考察肯定值的意义，肯定值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题5234【解析】因为四边形ABCD为矩形，所以,ACAB ADAB，则CAD是二面角CABD的平面角，即CAD因为

35、AO 平面BCD，所以AOCD，而CDBC，所以CD 面ABC，从而可得CDAC在Rt ACD中，因为3,4CDABADBC，所以530 或 2【解析】试题分析：直线0 xaya及直线(23)0axay垂直，所以系数满意关系式12300,2aaaa 考点：两直线垂直的断定点 评 ： 直 线1110AxB yC及2220A xB yC垂 直 ， 则 系 数 满 意12120A AB B5480.50【解析】解：80 4083 5080.509055(，12)【解析】因为函数 f(x)2log (2)axx(a0，a1)在区间(0，12)内恒有f(x)0，则 f(x)的单调递增区间为(，12)56

36、13【解析】试 题 分 析 ： 依 据 题 意 ， 由 于 等 差 数 列na的 前 n 项 和 为nS， 且53533232321411655=5a ,330a1556a31333SSSSaaaada 故答案为13考点：等差数列点评：考察了等差数列的前 n 项和的运用，属于根底题。570.65【解析】略58362【解析】试题分析：该几何体由一个长方体中间插一个圆柱构成，其体积为23 3 4211V 362。考点：几何体的体积点评：由三视图来求出几何体的外表积或体积是常考的类型题，做此类题目关键是将三视图转化为几何体。59【解析】略60 （0，1）(1,+)【解析】略61032yx。 。【 解

37、 析 】 点 差 法 ， 由 得21222122yyxx， 则 此 弦 所 在 的 直 线 斜 率2112121212yyxxxxyyk，所求直线方程为62367【解析】试题分析：依据茎叶图知道：去掉一个最高分和最低分后这组数为87,90,90,91,91,94,90 x，所以这组数据的平均数是87909091 91 9490917x，所以4x .所以这组数据的方差是22222( 4)1100333677.考点：1.茎叶图的应用；2.平均数和方差的求解.632【解析】试题分析：因为抛物线22(0)ypx p的焦点在圆03222xyx上，令y=0，可知2230 xx x=-3,x=1,因此可知焦

38、点的横坐标为 1,那么 p=2,故答案为 2.考点：本试题考察抛物线及圆的学问。点评：解决该试题的关键是运用抛物线方程表示其焦点坐标，通过圆的一般式，得到其及 x 轴的交点的坐标，进而得到 p 的值。属于根底题。64 （答案不唯一.但填写2b 或者75C 是错误的，不给分）【解析】略65【解析】略66【解析】略67【解析】略682 3【 解 析 】 已 知 直 线 方 程 为 ：250,xy故 直 线 的 斜 率 为1,2且25xy，将式带入圆的方程，有：22258,yy即：2520170.yy直线250 xy及圆228xy相交于A、B两点， 由弦长公式，有2221204 17 511 22

39、3.5ABak 692【解析】略7012【 解 析 】 由 题 意 得()( )fxf x ，(3)( )f xf x ，(33)(3)( )f xf xf x ，故( )f x的周期为6，(5.5)(60.5)( 0.5)=(0.5)( 21)12ffff 。71 “取最大值”的概率是2.9随机变量的分布列是0123P19492929（ 12分）随机变量的数学期望为142201252.9999E 【解析】解： （1）yx,可能的取值为2x-, 12-, 3 , 2 , 1yx，3，且当3, 1=yx或1, 3=yx时，3=.（3 分）因此，随机变量的最大值为 3.有放回抽两张卡片的全部状况有

40、 39 种，即事务“取最大值”的概率是2.9（7 分）（2）随机变量可能取值为 0，1，2，5。（8 分）因为当=0 时，只有2,2xy这一种状况，所以（9 分）因为当1 ,1,12,12,33,3xyxyxyxy时 有或或或四种状况，；（10 分）因为当2,1,23,2xyxy时 有或两种状况。；所以随机变量的分布列是0123P19492929（ 12分）因此随机变量的数学期望为142201252.9999E 72 分析：流程图各图框的内容（语言和符号）要及算法步骤相对应，在流程图中算法执行的依次应按箭头方向进展.解：第一步，设 i 的值为 1.第二步，设 sum 的值为 0.第三步，假如

41、i100，执行第四步,否则，转去执行第七步.第四步，计算 sumi 并将结果代替 sum.第五步，计算 i1 并将结果代替 i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出 sum 的值并完毕算法.【解析】略73 （1）记 A：该选手第二次抽到的不是科技类题目；B：该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类；C：该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目则1111377622101021427( )()( )( )909010C CC CP AP BCP BP CAA（2）的取值为 0，1，2； ； 故的分布列为：012P157157151于是，的期望53151215711570E【解析】略74利用“差比

42、法”证明2222()()()()xyxyxyxy.【解析】试题分析：2222()()()()xyxyxyxy222()() xy xyxy()( 2)xyxy，xy，0 xy，又0 x ，0y ，20 xy，()( 2)0 xyxy，2222()()()()xyxyxyxy.考点：本题主要考察“比拟法”证明不等式。点评：根底题，证明多项式关系不等式，往往利用“差比法” ，遵循“作差变形定号”的解题步骤。常常用到因式分解或配方。75 （I） ； （II）3 32【解析】试题分析： （I）由已知得：AAAcoscos) 1cos2(2122，2 分4 分 A0，6 分（II）由可得：7 分cb28

43、 分214942cos222222cccbcacbA10 分解得：32b , 3c11 分1133 3sin2 332222SbcA.13 分考点：本题考察了正余弦定理的运用点评：正余弦定理是处理三角形边角关系的重要工具，应用时留意三角形中的性质及角的范围。76 （1） （2）-1m21（3）32s【解析】试题分析：AAcossin3=3， ，或, 或2.又角 A 是锐角，.BCmsincos=,0B65, 367, -211,-1m0即012axRx定义域为),()(11)()()(22xfaxbxxaxbxf是奇函数)(xf(2)211b) 1 (af又14log21) 14(log23a34ba由得1, 1ba【解析】略90 （1）6110 xy（2）230 xy （3）6220 xy【解析】 （1）先依据斜率公式求出 AB 的斜率，写出点斜式方程再化成一般式即可. （2） 先依据中点坐标公式求出中点 M 的坐标，然后求出 AM 的斜率，写出点斜式方程再化成一般式方程.（3）依据 AB 的斜率可求出 AB 边上的高的斜率，再依据它过点C，从而可求出高线的点斜式方程，再化成一般式即可.