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1、九年义务教化人教版六年级数学下册第二单元教学设计年 级:六年级 班 级: 执教老师：杨恩益 学校：瑞丽市芒沙小学 第二单元:圆柱和圆锥体积一、单元教材分析本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的相识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活中常常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探究；加强了在操作中对空间与图形问题的思索，使学生在经验视察、操作、推理、想像过程中相识驾驭圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。二、教学目标 1相识圆柱和
2、圆锥，驾驭它们的基本特征。相识圆柱的底面、侧面和高。相识圆锥的底面和高。 2探究并驾驭圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。三、教学重难点 圆柱的侧面积、表面积的计算方法法。四、教学时间: 6课时第一课时：圆柱的相识一、授课课题:圆柱的相识二、教学内容及其说明:内容:圆柱的相识(教科书10-11页)说明:首先，教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生视察。并提出问题“这些物体的形态有什么共同特点？”引导学
3、生思索。其次，从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的相识经验由形象表象抽象的过程。最终，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱形象的储备，同时让学生感受生活中圆柱的运用是特别广泛的。本节内容的重点是:使学生驾驭圆柱的基本特征。三、教学目标及其说明:目标:1使学生相识圆柱的底面、侧面和高，驾驭圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2让学生经验探究圆柱基本特征的过程，提高学生视察、操作、分析和概括的实力。3通过学生自主探讨，使学生驾驭探讨立体几何的一般方法，丰富其学习数学的主动体验。说明: 课表要求相识圆，圆柱、圆锥是人们在生产、生活中常常遇到的几何形体，因
4、此在教学中主要是从实物中抽象出圆柱的立体图形使学生对圆柱的相识经验由形象表象抽象的过程。让学生充分探究的学习过程。四、教学问题及其说明:问题: （长方形）假如围着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？说明: 学生视察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发爱好，从生活中提取材料，由详细到抽象，引导学生探究新知，让学生真正感到数学就在自己身边。渗透了化曲为直的数学思路。不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探究，有所收获，教学基本流程:导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业一、创设问题情境，引入新课。问题一：同学们，上数学课我们常与直尺打交
5、道，假如我们用数学的眼光来视察，它是什么图形？（长方形）假如围着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）这是一面长方形的小旗，假如也围着它的一条边旋转一周，得到的又是什么图形？（圆柱）今日这节课就来相识圆柱。（板书课题：圆柱的相识）【设计意图】充分发挥学生的主体作用，努力创建一个充溢活力和朝气的课堂。学生视察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发爱好，产生学习欲望。二、教学实施问题二:在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？【设计意图】从生活中提取材料，由详细到抽象，引导学生探究新知，让学生真正感到数学就在自己身边。师生活动:整体感知圆柱。1、师生共同把收集的圆柱体拿出来视察，
6、2、学生说诞生活中圆柱的应用。3、让学生明白我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱问题三：摸一摸发觉圆柱的各部分有什么特征【设计意图】通过摸一摸、量一量、做一做等活动，有利于培育学生的合作意识、实践实力、应用实力，变被动学习为学生自主探究合作学习。使学生学得好玩，学得轻松，让学生直观的获得知识，以达到提高课堂教学效率和学生数学素养的目的。师生活动:（1）以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面，相互沟通，有什么发觉。（2）小组汇报 随着学生的回答老师板书 底面2个，完全相同的圆圆柱 侧面1个 曲面（3）老师追问：你是怎样知道两个底面相等的？（视察；画剪：把两个底面分别画在纸上，然后剪
7、下来比较；量直径：测量两个底面的直径，再通过计算，推断底面是否相同；把茶叶盒的两个底面拆下来比较。）（4）（出示两个凹凸不同的圆柱）同学们请看，这两个圆柱凹凸不同，那么圆柱的凹凸和和什么有关？（圆柱的凹凸和两个底面之间的距离有关）圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。师板书：高 画在图上连接圆心之间的距离就是圆柱的高。圆柱的高有多少条？（板书：多数条）这多数条高的长度怎么样？（板书：都相等）请看电脑博士怎样演示高有多数条且都相等的。（5）高的拓展。在日常生活中，硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）三、目标检测 （见学案）四、课堂小结: 圆柱体在生活中得到
8、了广泛的应用，它在建筑、日常用具、 工艺美术等方面给我们增加了很多情趣。盼望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。五、配餐作业（见学案）六、板书设计: 圆柱体的相识底面2个，完全相同的圆 侧面1个 曲面 高多数条长 七、课后反思学案 一、课前预习在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？二、 目标检测1、圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )。 2、推断(1)圆柱的高只有l条。 ( ) (2)圆柱的两个底面直径相等。 ( )配餐作业1、课本12页做一做；15页的第1、2题第二课时一、授课课题:圆柱的侧面积二、教学内容及其说明:内容:圆柱的侧面(教科书
9、12页)说明:首先，教材没有直接指出圆柱侧面绽开图的形态及绽开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是让学生猜想“圆柱的侧面是什么形态？”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸，使学生发觉圆柱侧面的绽开图是一个长方形。再通过操作验证比较，发觉长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程。重难点是:圆柱的侧面与它的绽开图之间的关系。三、教学目标及其说明:目标:1使学生相识圆柱的侧面和高，驾驭圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2让学生经验探究圆柱侧面，提高学生视察、操作、分析和概括的实力。3通过学生自主探讨，使学生驾驭探讨立体几何的一般方法，丰富其学习数学的
10、主动体验。说明: 课表要求相识圆，圆柱、圆锥是人们在生产、生活中常常遇到的几何形体，因此在教学中主要是从实物中抽象出圆柱的立体图形使学生对圆柱的相识经验由形象表象抽象的过程。让学生充分探究的学习过程。四、教学问题及其说明:问题: 圆柱的侧面绽开图是什么形态的怎样求圆柱的侧面积 说明: 学生视察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发爱好，从生活中提取材料，由详细到抽象，引导学生探究新知，让学生真正感到数学就在自己身边。渗透了化曲为直的数学思路。不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探究，有所收获，教学基本流程:复习-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业一、复习圆柱体的上、下两个
11、面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )。二、教学实施问题一：圆柱的侧面绽开图是什么形态的怎样求圆柱的侧面积【设计意图】圆柱的侧面原本是一个曲面，通过沿高剪开、打开绽开成一个长方形、正方形或平行四边形，渗透了化曲为直的数学思路。不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探究，有所收获，而且使全部学生都不游离于课堂教学之外，同时培育了学生良好的、科学的、一丝不苟的学习品质。师生活动:探讨圆柱侧面积的计算方法（1）圆柱的侧面是个曲面，你们想不想知道侧面绽开图是什么形态的？（想）请同学们拿出圆柱模型、剪刀、尺子，把圆柱的侧面剪开后再打开，视察它的形态。并完成下发的试验报告单
12、。（1）把圆柱的侧面绽开，得到一个（长方形）形。（2）长方形的长等于圆柱的（底面周长的一半），宽等于圆柱的（高）。（3）圆柱的侧面积等于（底面周长）乘（高） 小组展示试验结果。 （4）要求圆柱的侧面积必需知道 （底面周长和高）假如底面周长没有直接告知我们怎么办？（先求出圆柱的底面的周长）尝试解决例1：一个圆柱底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积？三、目标检测 （见学案）四、课堂小结: 圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、 工艺美术等方面给我们增加了很多情趣。盼望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。五、配餐作业（见学案）六、板书设计: 圆柱的侧面长=圆地面周长一半
13、 宽=高 长方形面积= 长x宽圆柱侧面积=圆地面周长一半x 高七、课后反思学案 一、 课前预习1、 思索:圆柱的侧面张开时什么图形2、 探讨:圆柱张开后，长方形和圆柱的关系。二、 目标检测1、圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )，把圆柱的侧面沿高绽开得到一个( )，它的长等于圆柱的 ( )，宽等于圆柱的( )。 2、推断(1)圆柱的侧面绽开只能是一个正方形。 (2)圆柱的两个底面直径相等。 配餐作业1、练习二第4、5、7、11题2把一块长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做成一个圆桶，这个圆桶的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。 第三
14、课时：圆柱表面积一、 授课课题:圆柱的表面积二、 教学内容及其说明内容:教材1314页及练习二的4-10题。说明: 由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在沟通中逐步理解圆柱表面积的含义，这节教材的重点是理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算难点是能敏捷运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题三、 教学目标及其说明。目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义2、通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。3、通过探究合作学习，激发学生学习热忱以及培
15、育学生合作探究意识，渗透数学来源于生活。说明:几何初步知识的教学是培育学生抽象概括实力，思维实力和建立空间观念和重要途径。大纲指出教学要通过学生的多种感官的参加，把握形体和特征，培育学生的空间观念.四、 教学问题及其说明问题: 圆柱的特诊是什么怎样求圆的周长 什么是圆柱的表面积 求圆柱的表面积说明: 复习旧知，为学习新知识铺垫。圆的侧面积学生最难理解的就是底面周长，所以在学习新课前必需解决好底面周长的求法。圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2，底面积学生在上学期已经学会了，所以这节课要解决的主要是侧面积的解法。五、 教学基本流程:导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业（一）复习导入问题1：圆
16、柱的特诊是什么怎样求圆的周长【设计意图】复习旧知，为学习新知识铺垫。圆的侧面积学生最难理解的就是底面周长，所以在学习新课前必需解决好底面周长的求法。师生互动1、 拿出教具，学生说出圆柱的特诊。2、 计算一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（二）教学实施问题2：什么是圆柱的表面积【设计意图】要求圆柱的表面积，学生必需知道表面积的组成。师生活动师生用手摸一摸，得出圆的表面积是由圆的两个底面和一个侧面组成的。也就是圆的表面积是两个底面加一个侧面。圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2问题3:怎样求圆柱的侧面积【设计意图】圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2，底面积学生在上学期已经学会了，所以这节课要解决的主
17、要是侧面积的解法。师生互动1、小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）2、汇报沟通探讨结果，3、学生争论：圆柱的侧面绽开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系4、因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高目标检测1: 个圆柱的一底面周长是10厘米，高是2厘米，求它的侧面积2、个圆柱的直径是5厘米，高是10厘米，求它的侧面积问题4：求圆柱的表面积【设计意图】依据学生已经学习的知识，学生有实力实际解决圆柱的表面积了。给学生一个独立思索的空间。师生互动:1、 板书例题4.学生探讨独出厨师帽只有一个底
18、面。学生独立算出表面积。（1） 帽子的侧面积:3.14x20x28=1758.4(平方厘米)(2)冒顶的面积:314(202)2 =314(平方厘米)(3)须要用料:17584+314=2072.4(平方厘米)答:-（三）目标检测（见学案）（四）课堂小结: 圆柱的表面积，在实际应用时，要依据实际须要计算各部分的面积，必需敏捷驾驭如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积另外，在生产中备料多少，一般采纳进一法，就是为了保证原材料够用（五）配餐作业（见学案）七、板书设计: 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底
19、面的面积(1)帽子的侧面积:3.14x20x28=1758.4(平方厘米)(2)冒顶的面积:3,14(202)2=314(平方厘米)(3)须要用料:17584+314=2072.4(平方厘米)答:-（六）课后反思:学案一、课前预习1、 思索: 怎么计算圆柱的表面积2、 探讨:圆柱侧面张开图形和圆柱的关系。二、目标检测1:圆柱的底面周长是10厘米，高是2厘米，求它的侧面积2、个圆柱的直径是5厘米，高是10厘米，求它的侧面积3、书14页做一做配餐作业1、 教科书练习三4、5、6、7、8.2、 教科书练习三9、10第四课时：圆柱的体积一、授课课题: 圆柱的体积二、教学内容及其说明内容:教材19页及练
20、习三说明: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采纳迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过视察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。所以本节课的重点是圆柱体体积公式的推导。难点是推导过程。三、教学目标及其说明:目标: 1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培育学生解决实际问题的实力 4.借助实物演示,培育学生抽象、概括的思维实力。说明: 运用迁移规律利于学
21、生主动探究的数学激发学生的学习爱好。化难为易，培育学生解决实际问题的实力四、教学问题及其说明问题: 把长方形和正方形把这两个体积公式统一成一个又是怎样的 怎样求圆柱的体积能借鉴过去的推导转换方法吗说明: 旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,连接自然，学生的思索围绕教学重点，回忆过去推导方法化曲为直由视察、分析、比较,过度到计算。五、教学设计过程基本流程:复习导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业1、复习导入问题1:把长方形和正方形把这两个体积公式统一成一个又是怎样的 说一说圆柱有多少条高有几个底面 要求圆柱的体积必需知道哪些条件【设计意图】复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必需的旧
22、知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,连接自然1、教学实施问题2：怎样求圆柱的体积能借鉴过去的推导转换方法吗【设计意图】直接提出教学重点，使学生的思索围绕教学重点，回忆过去推导方法化曲为直。师生活动:我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢今日我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。(l)自学第19页页第二自然段,然后依据书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形态的立方体(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过
23、程。(3)依据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。(4)学生视察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的。(5) 通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(6)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。师：假如用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； VSH（板书）2、教学巩固问题3:要求圆柱的体积必需知道哪些条件【设计意图】由视察、分析、比较,过度到计算。师生活动:1、探讨出要求圆柱体积，必需知道底面积和高，依据底面积公式得出求体积要先知道半径。2、学习例题2(1)默读题目,看题目告知了什么条件要求什么想一
24、想你将如何计算谁情愿试一试(2)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(3)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的(4)老师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要留意单位统一。3、目标检测见学案1、课堂小结: 问:这节课里我们学到了哪些知识依据学生回答老师总结。2、配餐作业见学案七、板书设计: 圆柱的体积 圆柱的体积 =底面积高 V=Sh 八、课后反思:学案一、 课前预习1、 思索:怎样求圆柱的体积2、 探讨:怎样把圆柱体积转化成过去学过的知识来解决二、 目标检测求下列各圆柱体的体积：（1）底面积是9.42平方分米，高5分 米。（2）底面直径8
25、厘米，高5厘米。（3）底面半径5厘米，高8厘米。（4）底面周长是6.28分米，10配餐作业1，课本练习三1，2，3，4，5，62、课本练习三7，8，9，10，11第五、六课时：圆锥的相识和体积一、授课课题: 圆锥的相识和体积二、教学内容及其说明内容:教材23-26页的内容及练习四。说明: 教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形态有什么共同特点？”使学生对圆锥进行初步感知。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从详细到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。教材支配了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公
26、式的应用。按引出问题联想、揣测试验探究导出公式，实际运用的层次编排，所以本节内容的重点是圆锥体积公式的推导过程，难点是圆锥体积计算的正确率。三、教学目标及其说明目标:1、使学生相识圆锥，驾驭圆锥的特征，会看圆锥的平面图。2、使学生理解和驾驭求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。3、培育学生初步的空间观念、逻辑思维实力、动手操作实力。4、向学生渗透知识间相互转化的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教化。说明: 这节课教学目的很明确详细,既有知识要求,又有实力和思想教化的要求,很全面,符合大纲要求。四、教学问题及其说明问题: 请视察和用手摸一摸圆锥和圆柱有什么异同
27、圆锥有什么特点 探究圆锥体积的计算公式。说明: 通过对比能深刻的感知圆锥的特点。区分圆柱和圆锥，培育学生的视察总结实力，让学生依据自己的试验结果及已有知识通过小组合作学习，培育学生的合作意识与协作实力。五、课时支配: 2课时六、教学过程设计基本流程-导入-教学实施-目标检测-课堂小结-配餐作业。一、复习导入问题1：请视察和用手摸一摸圆锥和圆柱有什么异同【设计意图】通过对比能深刻的感知圆锥的特点。区分圆柱和圆锥。师生互动:通过对比和手摸得出圆锥有两个面:一个底面，一个曲面。二、教学实施问题2：圆锥有什么特点【设计意图】培育学生的视察总结实力，老师为学生供应了自主探究问题的空间。1、师生视察探讨得
28、出: 底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高。 问题3: 探究圆锥体积的计算公式【设计意图】先让学生大胆揣测充分发挥学生依据自己的主动性和主动性，在推导公式的过程中，让学生依据自己的试验结果及已有知识通过小组合作学习，培育学生的合作意识与协作实力。师生互动1、老师谈话：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土试验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通
29、过试验你发觉了什么？2、学生分组试验3、学生汇报试验结果4、引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：推导圆锥的体积公式：等底等高圆柱体体积的13；用字母表示圆锥的体积公式13 s h 问题4：要求圆锥的体积，必需具备哪些条件【设计意图】充分发挥学生的主体作用，引导学生视察圆锥的体积公式促使学生独立解决问题。师生互动1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？2、学生独立计算，集体订正3、例2一堆沙子的直径是4厘米，高是2厘米，体积是多少立方厘米学生独立计算，集体订正三、目标检测(1)圆锥的底
30、面积是5，高是3，体积是（ ）(2)一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？四、课堂小结: 这节课你有什么收获你是怎样获得的【设计意图】不仅关注学生知识技能的驾驭,更留意数学方法的提炼及学生的情感、看法、学习数学的信念等,促进了学生的可持续发展。五、配餐作业见学案六、板书设计 板书设计圆柱的体积 底面积高 圆锥的的体积等底等高圆柱体体积的13V柱 s h V锥 13 s h例1： 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，例2一堆沙子的直径是4厘米，高是2厘米，高是12厘米这个零件的体积体积是多少立方厘米七、 课后反思学案一、课前预习1、 思索:圆锥的体积和圆柱有什么关系2、 探讨:圆锥的体积计算怎样才正确简捷二、目标检测(1)圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）(2)、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？3、教科书28页6题配餐作业1、 练习四3、4、7.2、 练习四5、8